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文檔簡介

1、精選文檔對數函數知識點一：對數函數的概念1定義：函數，且叫做對數函數.其中是自變量，函數的定義域是（0，+），值域為.它是指數函數 的反函數注意： 對數函數的定義與指數函數類似，都是形式定義，注意辨別如：， 都不是對數函數，而只能稱其為對數型函數 兩個常用對數：(1)常用對數 簡記為: lgN （以10為底）(2)自然對數 簡記為: lnN （以e為底）例1、求下列函數的定義域、值域：(1) ( 2)*考+網(3) (4)知識點二：對數函數的圖象方法一：由于對數函數是指數函數的反函數，所以對數函數的圖象只須由相應的指數函數圖象作關于的對稱圖形，即可獲得。同樣：也分與兩種情況歸納o11yxy=x

2、 y=y=xo11yxy=log2x，以與為例方法二： 確定定義域; 列表; 描點、連線。（1） （2） （3） （4） 思考：函數與及y=x與y=的圖象有什么關系？并且說明這兩對函數的相同性質和不同性質.相同性質： 不同性質：例2、作出下列對數函數的圖象：(1) (2)知識點三：對數函數的性質由對數函數的圖象，觀察得出對數函數的性質 圖象特征函數性質函數圖象都在y軸右側函數的定義域為（0，）圖象關于原點和y軸不對稱非奇非偶函數向y軸正負方向無限延伸函數的值域為R函數圖象都過定點（1，1）自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數減函數第一象限的圖象縱坐標都大于0第一象限的圖象縱坐

3、標都大于0第二象限的圖象縱坐標都小于0第二象限的圖象縱坐標都小于0思考：底數是如何影響函數的（學生獨立思考，師生共同總結）規律：在第一象限內，自左向右，圖象對應的對數函數的底數逐漸變大例3、比較下列各組數中兩個值的大小：1 ； ； 變式訓練：（1）若，求的關系。小結1：兩個同底數的對數比較大小的一般步驟： 確定所要考查的對數函數； 根據對數底數判斷對數函數增減性；比較真數大小，然后利用對數函數的增減性判斷兩對數值的大小小結2：分類討論的思想對數函數的單調性取決于對數的底數是大于1還是小于1而已知條件并未指明，因此需要對底數a進行討論，體現了分類討論的思想，要求學生逐步掌握知識點四：換底公式 ( a > 0 , a ¹ 1 )兩個較為常用的推論：1° 2° （ a, b > 0且均不為1）對數常用等式： “1”的對數等于零， 即底數的對數等于“1”， 即 對數恒等式: ，例4、計算：（1）log155log1545+(log153)2 （2）（3） 變式訓練：（1）已知 log 18 9 = a , 18 b = 5 , 求 log 36 45 （用 a, b 表示）（2）求 (1) ； (2) ； (3)跟蹤練習：1.計算： 2.

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