1、勾股定理（第一課時）教學設計平羅回民中學 馬彩宏一、教學內容 新人教版八年級（下冊）第22-24頁勾股定理第一課時。二、教材分析勾股定理是在學生已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的。在教材中起到承上啟下的作用，為下面學習勾股定理的逆定理作了鋪墊，為以后學習“四邊形”和“解直角三角形”奠定基礎。勾股定理的探索和證明蘊含著豐富的數學思想和科學研究方法，是培養學生具有良好思維品質的載體。它在數學的發展過程中起著重要的作用。勾股定理是一壇陳年佳釀，品之芬芳，余味無窮，它以其簡潔優美的形式，豐富深刻的內涵刻畫了自然界和諧統一關系，是數與形結合的優美典范。三、教學目標1、知識目標：培養正確的觀察

2、事物分析事物能力，理解并掌握勾股定理及其證明。2、能力目標：在學生經歷“觀察猜想歸納驗證”勾股定理的過程中，發展合情推理能力，體會數形結合和從特殊到一般的思想.3、情感與價值觀：在探索勾股定理的過程中，體驗獲得成功的快樂，鍛煉學生克服困難的勇氣。引導學生積極探索，注意觀察生活，體驗生活中的數學。四、重點難點1、重點：體驗勾股定理的發現過程，勾股定理的內涵以及已知直角三角形的兩邊如何求第三邊。2、難點：勾股定理的發現過程，及應用勾股定理時斜邊或直角的確定。五、課型：新授課：六、教學媒體及學具準備教學媒體：多媒體課件。學具準備：方格紙（老師準備）、4個全等的直角三角形（學生四人一組，分組準備）。七

3、、教法與學法分析教法：讓學生在探索直角三角形三邊關系的活動中，積累數學活動經驗。在學生進行了自主探索之后，讓他們進行合作交流，使他們互相促進、共同學習。教學中通過對形的計算，使學生了解數對形的意義，使數形結合在勾股定理教學中得到充分的展示。并精心設計隨堂變式練習，鞏固和提高學生的認知水平學法：創設貼近學生生活、生動有趣的問題情境，以熟悉的學習工具三角板為導入，開展有效的數學活動，組織學生主動參與、勤于動手、積極思考，使他們在自主探究與合作交流的過程中，從整體上把握勾股定理探索的方法。八、教學過程（一）溫故知新1、三角形的三邊關系是什么？2、直角三角形的三邊有什么關系？兩邊之和大于第三邊；斜邊大

4、于任何一條直角邊；30角所對的直角邊等于斜邊的一半等.（二）創設情境，導入新課C1、相傳2500年前，古希臘的數學家畢達哥拉斯在朋友家做客時，發現朋友家用地磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數量關系. 請同學們也觀察一下，看看 能發現什么？BA設計意圖：古代問題的引入，激發學生探索勾股定理的好奇心。（三）探究新知探究活動（一）（1）觀察圖1 正方形A中含有 個小方格，即A的面積是 個單位面積。正方形B的面積是 個單位面積。正方形C的面積是 個單位面積。ABCABC1、（圖中每個小方格代表一個單位面積）(學生思考并回答)師：（1）你是怎樣得到C的面積的？與同伴交流交流生1：分割成若干個直角

5、邊為整數的三角形（單位面積）生2：把C看成邊長為6的正方形面積的一半（單位面積）（2）在圖2中，正方形A，B，C中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？（3）你能發現圖1中三個正方形A，B，C的面積之間有什么關系嗎？結論1：以等腰直角三角形兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積設計意圖：讓學生經歷自主探索與小組討論，得到結論，培養學生自主探索與總結問題的能力。探究活動二1、觀察圖形，左圖A、B、C的面積各位多少？2、觀察圖形，右圖A、B、C的面積各位多少？（學生自己完成并交流） A的面積 B的面積C的面積左圖 4 9 13右圖 16 9 253、你是怎樣得到正方形C的面積？“割

6、” “補” “拼”4、分析填表數據，你發現了什么？ 結論2 以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.議一議（1）你能用直角三角形的兩直角邊的長a、b和斜邊長c來表示圖中正方形的面積嗎？（2）你能發現直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？勾股定理（gou-gu theorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么aa bbcc 即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。表示為：RtABC中，C=90 、則勾：最短的直角邊股：較長的直角邊弦：斜邊（四）例題例1、在RtABC中，ABc,BCa，ACb, B=90.(1) 已知a=6,b=10,

7、求c； (2) 已知a=24,c=25,求b說明：尋找已知條件列式求解強調先確定直角或斜邊的重要性（五）課堂練習1、議一議：判斷下列說法是否正確,并說明理由： (1)在ABC中,若a=3,b=4,則c=5 (2)在RtABC中，如果a=3，b=4,則c=5. (3)在RtABC中，C=90 , 如果a=3，b=4,則c=5.2、 在RtABC中，ABc,BCa，ACb, B=90已知a=3,b=4,求c3、在RtABC中，ABc,BCa，ACb, C=90已知a=3,b=4,求c（六）課堂小結：內容總結：1、本節課學習的勾股定理用語言敘述是什么，幾何語言怎么書寫？2、運用勾股定理時有什么注意點？3、勾股定理有什么用途？方法總結：1、研究問題可以從特殊到一般，總結一般性規律。2、學會探索、猜想的方法，了解