1、2021年江西省高考文科數學模擬樣卷考前須知：1本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩局部答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上.2. 答復第I卷時選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號寫在本試卷上無效3. 答復第n卷時.將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4考試結束后.將本試卷和答且卡一并交回.一.選擇題：本大題共 12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目 要求的.1 .集合 A 二x |0 ： x ： 5, B =x | X2 - 2x -3 0，那么 Ap| e

2、BA. (0,3)B. (3,5)C. (-1,0)D. (0,32. 復數z=(2 i)a ( R且a=0)對應的點在復平面內位于aA .第一、二象限B .第一、四象限C.第二、四象限D .第二、三象限3. 命題“ x R ,x2 =x 的否認是A .xR,x2=x B .一xR,x2=x C.TxR,x2= xD.Tx R, x2 二 x4. 函數 f(x)=x' , g(x)=xtanx，那么A. f(x) g(x)是奇函數B.f (x) g(x)是偶函數C. f (x) g(x)是奇函數D.f (x) g(x)是偶函數5.等比數列an中，azdo =9，那么a5 - a7A.有

3、最小值6 B.有最大值6 C.有最小值6或最大值-6D.有最大值-6A. 28 B. 29C. 31D. 347.數列耳中,q =2,a2 =8，數列an 1 -2an是公比為2的等比數列，那么以下判斷正確的是A. an是等差數列B.an是等比數列&拋物線C :A.4024=4x ,B .那么過拋物線C40239 函數f(x)= sin(x + ®)( >0,申C. 尋是等差數列D. 的焦點，長度為整數且不超過C 2021)的局部圖像2是等比數列2021的弦的條數是D . 2021如下圖，貝U y = f (x)的圖象可由y =cos2x的圖象A.向右平移一個長度單位3

4、C向右平移一個長度單位6B 向左平移二個長度單位3D 向左平移二個長度單位6兀10函數 f (x) (1 )x - ln2假設實數X0滿足f(X。)Iog18sinlog18jicos ，貝U x的取8值范圍是A (：,1) B (0,1)C . (1,1D (2)11.函數同的交點,rln 3A. T； 2-x3x -2, -3 _ x _1,f (x)二三1In ,Lx那么實數a的取值范圍是1)eB. (0在)，假設C.g(x) =ax-| f (x)|的圖像與x軸有3個不(0,£)D.罟 H3 2e12 某幾何體三視圖如下圖，那么該幾何體的體積為3D 2正視圖側視圖T11俯視圖

5、第24題為選考題，考生根據要求作答.二填空題：本大題共4小題，每題5分.13. 回歸直線斜率的估計值為2,樣本點的中心為點(4, 5)，那么回歸直線的方程為14. a = ( .3,1), b = 0.3, k)，且 a與 b 的夾角為一，那么 k =.3，那么w =4x .2y的最大值是x_1,15 .假設變量x, y滿足約束條件y _x,3x 2y 乞152 2 2x ya16. 對橢圓有結論一：橢圓C :二 2 =1(a b 0)的右焦點為F(c,0),過點P( ,0)的直線la bc交橢圓于M,N兩點，點M關于x軸的對稱點為 M '，那么直線M 'N過點F .類比該結論

6、，2對雙曲線有結論二，根據結論二知道：雙曲線 C '： - y2 = 1的右焦點為F，過點P(-,0)32的直線與雙曲線C'右支有兩交點M ,N，假設點N的坐標是(3,，那么在直線NF與雙曲線的另一個交點坐標是 .三、解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟17. (本小題總分值12分)函數 f(x) =asinxcosx bsin2x,x R，且 f»3(I)求函數f (x)的單調遞增區間；3(n) 假設 f()二3 ,2518某校男女籃球隊各有 成如下莖葉圖(單位： 個子，女隊員身高在兀卅三(-二，)，求sin 的值.310名隊員，現將這 20名隊員的身高繪

7、制 cm) 男隊員身高在180cm以上定義為 高 170cm以上定義為高個子為非高個子用分層抽樣的方法，從高個子和 取5名隊員.(I)從這5名隊員中隨機選出2名隊員， 高個子的概率；(n)求這5名隊員中，恰好男女 高個子，其他隊員定義 非高個子中共抽求這2名隊員中有各1名隊員的概率19.(本小題總分值12分)1, f(;)6=1.男1599 8 6162 4 4 5 87 6 51713 46 5 1180119兀如圖，在直三棱柱 ABC-ABQ中,AB = AA=2點D是線段BC的中點.(I)求證：AC /平面ARD ；(n)當三棱柱 ABC-ABiG的體積最大時，求三棱錐 積.20. (本

8、小題總分值12分)2 2橢圓C:篤爲=1(a b 0)的左右焦點分別是已(-1,0)丁2(1,0),直線I的方程是 a bx =4，點P是橢圓C上動點(不在x軸上)，過點F2作直線PF2的垂線交直線I于點Q ,當PF1垂直x軸時，點Q的坐標是(4,4).(I)求橢圓C的方程；(n)判斷點P運動時，直線PQ與橢圓C的公共點個數，并證明你的結論.21. (本小題總分值12分)a in x + b函數f(x)=(其中acO ),函數f (x)在點(1, f(1)處的切線過點(3,0).x(I)求函數f (x)的單調區間；2(n)假設函數f(x)與函數g(x) =a 2-x 的圖像在(0,2有且只有一

9、個交點，求實數 a的x取值范圍.請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，那么按所做的第一題計分，做答時請寫清題號.22. (本小題總分值10分)選修4 -1 :幾何證明選講如圖，圓內接四邊形 ABCD的邊BC與AD的延長線交于點 E，點F在BA的延長線上.(I)假設EC 1EB 3，求DC的值;EA 2 AB(n)假設 EF /CD，證明：EF 2 二 FA FB .23.(本小題總分值10分)選修4-4 ；坐標系與參數方程 在直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系,知某圓的極坐標方程為：匸2 -4，cos 2 =0 .(I)將極坐標方程化為普通方程；(n)假設點P(x,