1、PID 控制原理PID 控制是一種在工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用最廣泛的控制方法，其最大的優(yōu)點是不需要了解 被控對象精確的數(shù)學(xué)模型，進行復(fù)雜的理論計算。只需要在線根據(jù)被控變量與給定值之 間的偏差以及偏差的變化率等簡單參數(shù)， 通過工程方法對比例系數(shù) KP 、積分時間 TI 、微 分時間 TD 三個參數(shù)進行調(diào)整，就可以得到令人滿意的控制效果。 PID 控制算法可以分為 位置型控制算法和增量型控制算法，本文主要討論位置型控制算。1 自動控制性能指標(biāo)的相關(guān)概念 系統(tǒng)的響應(yīng)速度指控制系統(tǒng)對偏差信號做出反映的速度，也叫做系統(tǒng)靈敏度。一般可以通過上 升時間tr和峰值時間tp進行反應(yīng)。上升時間和峰值時間越短，則系統(tǒng)的響應(yīng)速

2、度越快。 系統(tǒng)的調(diào)節(jié)速度系統(tǒng)的快速性主要由調(diào)節(jié)時間來反映，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間越短，則系統(tǒng)的快速性 越好。系統(tǒng)的快速性與響應(yīng)速度是兩個不同的概念，響應(yīng)速度快的系統(tǒng)，其調(diào)節(jié)時 間不一定短；調(diào)節(jié)時間短的系統(tǒng)，其響應(yīng)速度不一定很高。系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性一般用超調(diào)量 %來反映， 超調(diào)量越小， 系統(tǒng)的穩(wěn)定性越好； 超調(diào) 量越大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越差。系統(tǒng)的穩(wěn)定性與系統(tǒng)的響應(yīng)速度是一對矛盾體。2 PID 控制算法式的推導(dǎo)PID 控制器的微分方程為：式中： e(t) 給定值與被控變量的偏差KP 比例系數(shù)TI 積分時間常數(shù)TD 微分時間常數(shù) t 從開始進行調(diào)節(jié)到輸出當(dāng)前控制量所經(jīng)過的時間間隔uo PID調(diào)節(jié)幵始之前

3、瞬間，執(zhí)行器的輸入控制信號，在調(diào)節(jié)過程中為固定值對以上各式左右兩邊分別進行拉普拉斯變換可得PID控制器的傳遞函數(shù)為:比例項：Up(t)©e(t)1 t積分項：UI (t)KP0e(t)dtTI 0微分項：Ud (t)KPTDdddt對上式進行離散化可得數(shù)字式 PID控制算式為：式中：e(n)當(dāng)前采樣時刻給定值與被控變量的偏差T PID控制采樣周期，也就是計算機獲取e(n)和e(n 1)的時間間隔1、一階后向差分方程對微分的離散化：2、累加法對積分的近似離散等效tn0e(t)dt T e(i) , t nTi 0則位置式PID控制在當(dāng)前采樣時刻輸出至執(zhí)行器的控制量計算式為：式中：u(

4、n)當(dāng)前采樣時刻輸出的控制變量Uo PID調(diào)節(jié)幵始之前瞬間，執(zhí)行器的輸入控制信號3比例、積分、微分環(huán)節(jié)的作用比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)是PID控制器中必不可少的環(huán)節(jié)。比例環(huán)節(jié)的作用為放大誤差信號，提高 控制器對于偏差信號的感應(yīng)靈敏度，其特點是不失真、不延遲、成比例的復(fù)現(xiàn)控制器輸 入信號的變化。過大的比例系數(shù)會使系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低、增加超調(diào)量，出現(xiàn)振蕩甚至發(fā) 散。控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與靈敏性是一對矛盾，比例系數(shù)的選擇只能在穩(wěn)定性與靈敏性之 間進行折中選擇。積分環(huán)節(jié)輸出控制量計算公式為：Up(n) Kpe(n)。若控制器中僅有比例控制環(huán)節(jié)，貝居產(chǎn)生調(diào)節(jié)余差，如下圖所示：1比例控制穩(wěn)態(tài)誤差產(chǎn)生的原因單純的比例環(huán)節(jié)所

5、產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差的原因主要有兩個方面，分別為原理性穩(wěn)態(tài)誤差 和結(jié)構(gòu)性穩(wěn)態(tài)誤差。原理性穩(wěn)態(tài)誤差原理性穩(wěn)態(tài)誤差是由比例控制系統(tǒng)的原理所引起的，以調(diào)節(jié)閥流量控制系統(tǒng) 為例進行說明：如圖所示為單回路流量比例控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)的給定流量值為R,被控變量為流量值C(t)。調(diào)節(jié)閥為4mA 20mA電流控制，其幵度與輸入電流值 u(t)的關(guān) 系為：設(shè)調(diào)節(jié)幵始時，偏差為e(n),則調(diào)節(jié)閥的輸入信號為u(n) Ke(n) u0， u0為 調(diào)節(jié)閥的初始輸入電流值。則有調(diào)節(jié)閥開度Ke(n) Uo 4mA 100%20mA 4mA但調(diào)節(jié)閥從其初始位置開始動作到達到動作終點需要一定時間，而隨著調(diào)節(jié)閥的動作，偏差值e(n)也會

6、不斷發(fā)生變化，使得調(diào)節(jié)閥的輸入信號也不斷變化。 當(dāng)某一時刻，調(diào)節(jié)閥的開度和輸入信號滿足關(guān)系調(diào)節(jié)閥開度U(t) 4mA 100%20 mA 4mA時，調(diào)節(jié)閥將停止動作，由調(diào)節(jié)閥所控制的被控流量值也將停止變化，偏差值e(n)也將保持不變，控制系統(tǒng)達到穩(wěn)定平衡狀態(tài)。控制變量隨時間變化的波形圖被控變量流量值隨時間變化的波形圖可以發(fā)現(xiàn)，調(diào)節(jié)閥要想在原幵度的基礎(chǔ)上保持一定的幵度增量，就必須有輸 入電流信號，這就使得e(n)值不能為O (若e(n)的值為0,則調(diào)節(jié)閥的輸入電流值 就會為Uo ,調(diào)節(jié)閥的幵度值也將會為初始幵度值，此時的流量值就會為0)。結(jié)構(gòu)性穩(wěn)態(tài)誤差結(jié)構(gòu)性穩(wěn)態(tài)誤差：控制系統(tǒng)由于元件的不靈敏、零

7、點漂移、老化及機械間隙、 摩擦、死區(qū)等因素所引起的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，稱為結(jié)構(gòu)性穩(wěn)態(tài)誤差。調(diào)節(jié)閥的死區(qū)又叫做調(diào)節(jié)閥的不靈敏區(qū)，其定義為：執(zhí)行器輸入控制信號的變 化不致引起執(zhí)行機構(gòu)有可察覺動作的有限區(qū)間。I S 使調(diào)節(jié)閥執(zhí)行器發(fā)生動作的輸入電流值I O 調(diào)節(jié)閥的起始輸入電流值I L 調(diào)節(jié)閥輸入電流值得范圍， 20-4=16mA2.比例環(huán)節(jié)產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差的消除引入積分環(huán)節(jié)，可以消除結(jié)構(gòu)性穩(wěn)態(tài)誤差和原理性穩(wěn)態(tài)誤差。積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)可以起到位置記憶功能，將設(shè)定值與反饋值的偏差不斷進行積累，使控制器的輸出控制信號不斷增強，直到偏差為0,從而消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。積分環(huán)節(jié)輸出控T n制量計算公式為：UI (n) K

8、P- e(i)，當(dāng)積分時間TI增大時，積分作用減弱，消除偏TI i 0差所需的時間也就較長，但可以減小超調(diào)，提高動態(tài)響應(yīng)的平穩(wěn)性。當(dāng)TI減小時，積分作用加強，消除偏差所需時間也較短，但過小的TI將有可能引起振蕩甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定，因為積分環(huán)節(jié)輸出的控制信號總是滯后于偏差的變化。此外，過強的積分作用還 有可能引起積分飽和，帶來較大的超調(diào)量并延緩了進入穩(wěn)定狀態(tài)的速度。微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)根據(jù)偏差的變化趨勢輸出控制量，并能在偏差值發(fā)生較大變化之前輸出超 前校正信號。微分環(huán)節(jié)可以使系統(tǒng)的超調(diào)量下降，同時改善系統(tǒng)的動態(tài)調(diào)節(jié)速度。微分 環(huán)節(jié)輸出控制量計算公式為：Ud(n) KPTDe(n) e(n 1),當(dāng)

9、微分時間常數(shù)TD過大時，會使響應(yīng)過程提前制動(例如下圖第 20秒左右，即出現(xiàn)系統(tǒng)提前制動的現(xiàn)象)，從而延 長調(diào)節(jié)時間并出現(xiàn)余差。此外過強的微分作用還會使系統(tǒng)對高頻噪聲干擾過于敏感，削 弱系統(tǒng)的抗干擾能力。在控制器中加入微分環(huán)節(jié)可以起到三方面的作用(1) 調(diào)節(jié)的起始時刻適當(dāng)?shù)倪x取系數(shù)TD和KP ,可以加快系統(tǒng)調(diào)節(jié)的反應(yīng)速度，縮短調(diào)節(jié)時間。PD控制器幵始調(diào)節(jié)后所輸出的第一拍控制變量為 u(1) KPe(I) KPTD e(1) e(0) U(O),其中e(0) 0該過程可以理解為偏差值從0躍變?yōu)閑(1)。由于具有抑制偏差發(fā)生變化的作用，微分環(huán)節(jié)將會輸出使偏差值絕 對值減小的控制量。這部分控制量將會

10、作為 KPe(I)的補充量，加快控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)的 響應(yīng)速度。(2) 調(diào)節(jié)過程之中適當(dāng)?shù)倪x取系數(shù)TD和KP ,可以減小控制系統(tǒng)的超調(diào)量，克服系統(tǒng)振蕩，進而 改善控制系統(tǒng)的動態(tài)特性，縮短調(diào)節(jié)時間。當(dāng)調(diào)節(jié)幵始之后，被控變量迅速向目標(biāo)值靠攏，使得偏差值的絕對值迅速減 小，由于具有抑制偏差發(fā)生變化的作用，微分環(huán)節(jié)可以在超調(diào)發(fā)生之前，輸出“制動”控制量，從而避免由于被控變量改變過于迅速而引起的超調(diào)現(xiàn)象。如下圖所示，圖一為無微分環(huán)節(jié)控制器調(diào)節(jié)效果圖，控制系統(tǒng)輸出的被控變 量出現(xiàn)了較大的超調(diào)量。圖二為帶微分環(huán)節(jié)控制器的調(diào)節(jié)效果圖。圖三為帶微分環(huán)節(jié)控制器輸出控制變量圖。在圖三第15秒左右，由于微分環(huán)節(jié)的作用，控制

11、器 輸出控制量明顯減小，使控制系提前制動，避免了超調(diào)現(xiàn)象。圖一圖二圖三(3) 穩(wěn)定狀態(tài)下當(dāng)控制系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時，若被控對象受到擾動作用而使被控變量偏離給 定值時，偏差值將會同時有發(fā)生改變的趨勢。若有微分環(huán)節(jié)的存在，控制器可以 在偏差值尚未產(chǎn)生較大變化之前，迅速做出反應(yīng)，抑制偏差的變化，從而抑制被 控變量的波動，保持控制系統(tǒng)輸出被控變量的穩(wěn)定性。若微分環(huán)節(jié)系數(shù)TD選取過大，使微分作用過強，也會產(chǎn)生一定的副作用(1) 調(diào)節(jié)的起始時刻若微分作用過強，將有可能使控制器輸出的控制信號 u(1) KPe(1) KP Te(1) e(0) UQ過大，使執(zhí)行器動作過位，使控制系統(tǒng)輸出被控 變量產(chǎn)生較大超調(diào)。

12、(2) 調(diào)節(jié)過程之中若微分作用過強，將會使控制系統(tǒng)輸出被控變量制動過早，從而延長系統(tǒng)的 調(diào)節(jié)時間。(3) 穩(wěn)定狀態(tài)下過強的微分作用，會使控制器對作用于偏差的擾動過于敏感，從而使控制系 統(tǒng)抗干擾能力下降。4位置型PID控制算法和增量型 PID控制算法的區(qū)別位置型PID控制算法，適用于不帶積分元件的執(zhí)行器，執(zhí)行器的動作位置與其輸入信號呈一一對應(yīng)的關(guān)系。控制器根據(jù)第n次被控變量采樣結(jié)果與設(shè)定值之間的偏差e(n)計算出第n次采樣之后所輸出的控制變量。位置式PID控制算法的數(shù)學(xué)表達式為：其中u(n 1)是第n-1次采樣之后所輸出的控制變量。控制變量u(n)的值將決定第n次采樣之后執(zhí)行器的動作位置。以伺服

13、調(diào)節(jié)閥對流體流量或壓力進行調(diào)節(jié)為例進行說明。若所使用的調(diào)節(jié)閥輸入控制信號為420mA電流，則當(dāng)閥門執(zhí)行器輸入電流為4mA寸，閥門的開度值為0%當(dāng)閥門執(zhí)行器輸入電流為20 mA寸，閥門的開度值為100%。閥門執(zhí)行器輸入的介于4 20mA 的任一電流值I ,均與閥門的某一開度值成一一對應(yīng)的關(guān)系，其對應(yīng)關(guān)系表達式為：與位置型PID算法相對應(yīng)的是增量式PID算法，增量式算法適用于自身帶有積分記憶元件的執(zhí)行器，此類執(zhí)行器的特點是：執(zhí)行器的動作終點位置與之前每次輸入信號的 累加值相關(guān)，每次執(zhí)行器所輸入的控制信號所決定的是本次執(zhí)行器動作終點位置相對于 上一次動作終點位置的改變量，此類執(zhí)行器比較典型的有步進電

14、機和步進電機驅(qū)動閥門。 增量式PID算法輸出控制變量表達式為：u(n) u(n)-u(n 1)TnTTn-ITKP e(n)e(i)半e(n) e(n 1) -KP e(n-1)e(i)卡Gn-1) e(n 2)I i 0II I i 0IKp2( n) e(n 1) Te( n) TD e( n) 2e(n 1) e(n 2)TIT5位置型PID控制的改進算法微分環(huán)節(jié)的改進5.1.1不完全微分算法傳統(tǒng)PID控制算法中微分環(huán)節(jié)的缺點PID控制器微分環(huán)節(jié)輸出的控制量為KPTDe(n) e(n 1),在應(yīng)用實踐中，如T果在PID控制器輸出的第一拍控制量中即加入微分的作用，發(fā)現(xiàn)微分環(huán)節(jié)具有以 下兩點

15、副作用。(1) 過強的微分作用，會使控制器對作用于偏差的擾動過分敏感，從而使控制系 統(tǒng)抗干擾能力下降。(2) 微分環(huán)節(jié)有抑制偏差變化的特性。自動調(diào)節(jié)幵始后微分環(huán)節(jié)所輸出的第一拍 控制變量為Ud(1) KPTD e(1) e(0)，其中e(0)0，e(1)為調(diào)節(jié)幵始時被控變量與給定值的偏差，起作用是抑制偏差的劇變，使被控變量向使偏差減小的方向變化。 從第二拍起，隨著偏差的減小，微分環(huán)節(jié)又幵始抑制偏差的減小，使系統(tǒng)制動。因此微分環(huán)節(jié)僅在第一拍起到調(diào)節(jié)作用，從第二拍起主要起抑制超調(diào)的作用。若 設(shè)置PID參數(shù)使第一拍微分作用過強，則容易使控制系統(tǒng)的輸出出現(xiàn)超調(diào)或是使 系統(tǒng)出現(xiàn)提前制動的現(xiàn)象；若設(shè)置 P

16、ID參數(shù)使第一拍微分作用過弱，則不易發(fā)揮 微分環(huán)節(jié)加快系統(tǒng)調(diào)節(jié)的反應(yīng)速度，縮短調(diào)節(jié)時間的作用。不完全微分算法即在原微分環(huán)節(jié)上添加一個具有低通濾波作用的慣性環(huán)節(jié)，其結(jié)構(gòu) 框圖如下：則不完全微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為U D (S) KPTD S 即E(S) 1 TfS，UD(S) KfTDE(S),整理后可得1 TfSUD(S) TfSUD(S) KPTDSE(S),轉(zhuǎn)化為微分方程后為UD (t) Tfo也KPTD,用一階后向差分方程進行離散化為dtdtUD(n) TfUD(n) UD(n I) KPTDe(n) e(n I),整理之后可得TT完全微分與不完全微分的對比分別對完全微分環(huán)節(jié)和不完全微分環(huán)節(jié)

17、施加一個階躍輸入(1) 完全微分環(huán)節(jié)完全微分環(huán)節(jié)的輸出表達式為Ud( n) KPTD e( n) e(n 1)，其輸出值由 e(n) e(n 1)來決定。e(1)e(0) 1、e(2)e(1)0、e(3)e(2)0、e(4) e(3)0 ,則則完全微分環(huán)節(jié)僅在第一個控制采樣周期之后有幅值為KP TD的輸出值。(2) 不完全微分環(huán)節(jié)不完全微分環(huán)節(jié)的輸出表達式為uD(n) -f一UD (n 1) KPTD e(n) e(n 1)，TTfT T f其輸出值不僅與e(n) e(n 1)相關(guān)，還會受到 必(n 1)的影響。e(1)e(0) 1、e(2)e(1)0、e(3)e(2)0、e(4) e(3)0

18、 ,貝U不完全微分環(huán)節(jié)不僅在第一個控制采樣周期之后有幅值為KPTD的輸出值，相T Tf對于完全微分環(huán)節(jié)在第一個控制采樣周期之后的輸出KPTD有了一定的衰減，而且T在后面的控制采樣周期之后仍然有輸出值，且個輸出值以Tf的比例進行衰減。T Tf因此采用不完全微分算法，可以達到以下目的：一、衰減了完全微分環(huán)節(jié)在第一個控制采樣周期之后的輸出值，避免了因過強的微分作用造成系統(tǒng)輸出產(chǎn)生超 調(diào)的現(xiàn)象。二、將微分環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)作用擴展至第一個控制采樣周期之后的多個周 虬 強化了微分環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)作用。三、衰減了微分環(huán)節(jié)的脈沖輸出，提高了控制 系統(tǒng)的抗干擾性。5.1.2微分先行算法微分先行即將對偏差的微分改為對被控變量

19、的微分，微分環(huán)節(jié)的輸出為微分先行算法適用于給定值需要發(fā)生頻繁改變的控制系統(tǒng)，對于此類系統(tǒng)，被控變 量與給定值的偏差會出現(xiàn)頻繁的跳變，如果對偏差進行微分，則會使微分結(jié)果產(chǎn)生劇烈 的脈沖變化，不利于控制系統(tǒng)的穩(wěn)定，而控制系統(tǒng)的被控變量輸出一般不會產(chǎn)生突變(即使給定值改變，被控變量的變化也是一個相對緩慢的過程)，采用微分先行算法在預(yù)測輸 出變化趨勢的同時，避免了控制量的脈沖式頻繁突變，有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。積分環(huán)節(jié)的改進積分飽和現(xiàn)象的產(chǎn)生及影響:當(dāng)控制系統(tǒng)輸出的被控變量長時間未達到給定值時，這段時間之內(nèi)積分環(huán)節(jié) 所產(chǎn)生的控制量將形成一個很大的積累值，PID控制器的輸出控制量將由于積分環(huán)節(jié)的累積作用而不斷

20、增加。當(dāng)控制量達到或超出執(zhí)行機構(gòu)的輸入信號上下限時， 此后執(zhí)行機構(gòu)將進入飽和區(qū)，不再隨著輸入控制量的增加而進一步的動作。當(dāng)偏 差值反向時，控制器的輸出控制量需要很長時間才能夠退出飽和區(qū)，在這段時間 之內(nèi)執(zhí)行機構(gòu)將停留在極限位置而暫時失去控制，使控制系統(tǒng)性能惡化。521積分限幅算法設(shè)置控制器輸出控制量的極限值，當(dāng)PID控制器的輸出量超出設(shè)定范圍后，即停止積分運算，僅保留比例及微分運算。算法原理如下所述：設(shè)定范圍(Umin ,Uma) 若 UI (n) (Umin , U max )，貝yu(n)Up(n)UI (n) Ud(n) Uo 若 Ui(n)(U min , U max )，貝UU(n)

21、Up(n)UI(n 1) UD(n)Uo5.2.2積分分離算法積分分離算法的基本思想是，當(dāng)被控量與設(shè)計的偏差量偏差較大時，取消積分量，以免積分量使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，超調(diào)量增大；當(dāng)被控值接近定值時，引入積分控制，以 消除靜差，提高系統(tǒng)精度。算法原理如下所述：計算e(n) R c(n),設(shè)定門限值，控制器輸出控制量為若|e(n),時0若|e(n),時1在|e(n )|時，雖然控制器輸出控制量中不含積分項，但控制器仍然將每次采樣后 所得的偏差值進行累加運算。5.2.3變速積分算法變速積分PID的基本思路是改變積分項的累加速度，使其與偏差大小相對應(yīng)，當(dāng)偏 差值較大時，使積分速度減慢；當(dāng)偏置值較小時，使積

22、分速度加快。這樣就可以起到抑制積分環(huán)節(jié)產(chǎn)生超調(diào)，同時縮短調(diào)節(jié)時間，提高控制精度的作用，算法原理如下所述:計算e(n) R c(n),設(shè)定系數(shù)值A(chǔ) ,控制器輸出控制量為其中 A e(n)八Ae(n)|的值越大，則的值越小，則積分項累加的速度也就越慢；反之 |e( n) |的值越小,貝U的值越大，則積分項累加的速度也就得到提高。為使 A |e(n)| 0,1區(qū)間之A內(nèi)，需使 A |e(n)max。對比例環(huán)節(jié)的改進在調(diào)節(jié)過程的末段，當(dāng)|e( n)|小于某一值時，執(zhí)行器只需再發(fā)生輕微的動作，就可以消除這一偏差，若比例系數(shù)KP的值設(shè)置偏大，則容易使執(zhí)行器動作過量而出現(xiàn)較大超 調(diào)。因此可以設(shè)置一個非線性區(qū)

23、間-,同時令比例項的計算為UP KP e(n)。當(dāng)偏差 絕對值|e(n)|時， (0,1);當(dāng)偏差絕對值|e(n)| 時， 1。這樣就可以設(shè)置一個較大的比例系數(shù)KP ,時控制器在調(diào)節(jié)開始時刻調(diào)節(jié)速度較快，而在調(diào)節(jié)過程接近結(jié)束時， 放慢調(diào)節(jié)速度，避免出現(xiàn)較大超調(diào)。6位置型PID控制的工程實現(xiàn)PID控制系統(tǒng)的功能構(gòu)成一個完備的PID控制系統(tǒng)需要具備以下功能： 可以在線進行PID控制比例系數(shù)、積分時間常數(shù)、微分時間常數(shù)、誤差帶、目標(biāo)值和控制周期的設(shè)置 實現(xiàn)PID自動控制的啟動及停止、實現(xiàn)執(zhí)行器手動控制以及手動控制和自動控制之間的切換 實現(xiàn)被控變量和控制變量的監(jiān)控及顯示，同時用圖像記錄手動及自動調(diào)節(jié)過

24、程中被控變量及控制變量的變化，并能對圖片進行刪除和保存 能夠?qū)嶒炑b置上的必要設(shè)備進行操作PID控制周期的選擇PID控制周期也就是PID控制器周期性輸出控制量的時間間隔。每經(jīng)過一個控制周 期，控制器計算一次被控變量與給定值之間的偏差，并依據(jù)偏差輸出控制變量(在一個 控制周期內(nèi)，計算機可以對被控變量進行多次采樣)。PID控制周期的選擇要求如下：控制器在本控制周期輸出控制變量之后，在下一個控制周期到來之前，執(zhí)行器可 以完成響應(yīng)動作，到達指定位置。控制器在本控制周期輸出控制變量之后，在下一個控制周期到來之前，被控變 量可以產(chǎn)生相應(yīng)改變。在滿足上述要求的情況下，控制周期應(yīng)當(dāng)盡量縮短，以使PID控制系統(tǒng)

25、可以精確跟蹤被控變量的瞬態(tài)變化并及時作出相應(yīng)調(diào)整。控制采樣周期的選取可以按照下表的經(jīng)驗 值進行選取，一個設(shè)計完善的 PID控制系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)具備PID控制周期設(shè)置功能，這樣就可 以將不同控制周期下控制系統(tǒng)的性能進行對比，確定出最佳的控制周期。被控變量類型控制周期(S)流量壓力液位溫度成分PID控制偏差值的計算偏差值的計算要根據(jù)控制器是正作用控制器還是反作用控制器來決定 正作用：當(dāng)被控變量大于給定值時，PID控制器所輸出的控制量增加 反作用：當(dāng)被控變量小于給定值時，PID控制器所輸出的控制量增加式中：e(n)第n個控制采樣時的偏差值c( n)第n個控制采樣時的被控變量值R 被控變量目標(biāo)值PID控制算法

26、式中，KP、TD、TI均大于O對控制量的處理PID控制器向執(zhí)行機構(gòu)輸出的控制變量不允許超出執(zhí)行機構(gòu)輸入信號的上限UmaX及下限Umin。以4mA20mA電流控制調(diào)節(jié)閥為例，當(dāng)控制器按照 PID控制算法所得的電流 控制量在4mA20mA之間時，控制器實際輸出至調(diào)節(jié)閥執(zhí)行器的控制電流值就是按照PID控制算法所得的電流值；當(dāng)控制器按照PID控制算法所得的電流控制量小于 4mA時, 控制器實際輸出至調(diào)節(jié)閥執(zhí)行器的控制電流值保持為4mA;當(dāng)控制器按照PID控制算法所得的電流控制量大于20mA時，控制器實際輸出至調(diào)節(jié)閥執(zhí)行器的控制電流值保持為 20mA。此外，對于對被控變量的上下限有嚴(yán)格要求的工藝，要求控

27、制系統(tǒng)有上下限報警機 制，同時報警后要有相關(guān)的安全措施。手/自動的切換當(dāng)控制系統(tǒng)從手動操作狀態(tài)切換到自動控制狀態(tài)時，必須將PID算法公式TnTu(n) KP e(n)e(i) D e(n) e(n 1)U0中的控制變量初始值u°設(shè)置為手TI i 0T/自動的切換之前瞬間控制系統(tǒng)輸出至執(zhí)行機構(gòu)的控制量值，才能保證手/自動的無沖擊切換。同樣，當(dāng)控制系統(tǒng)從自動控制狀態(tài)切換到手動操作狀態(tài)時，也必須將軟手動操作系統(tǒng)輸出至執(zhí)行機構(gòu)的控制量設(shè)置為手/自動的切換之前瞬間PID控制器輸出至執(zhí)行機構(gòu)控 制量的值。U0值的設(shè)置在一個PID自動調(diào)節(jié)過程中，位置型 PID控制算法公式u(n)KP e(n)TT

28、Ie(i)i 0TDTe(n) e(n 1)U0中的U0是一個固定值，它的值并不隨調(diào)節(jié)過程的進行而發(fā)生改變。U0的值即為PID調(diào)節(jié)開始之前瞬間，控制系統(tǒng)輸出至 執(zhí)行機構(gòu)的控制變量值。控制算法7位置型PID控制參數(shù)的整定臨界比例度法0。(1) 在系統(tǒng)閉環(huán)的情況下，只保留比例環(huán)節(jié)，在積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)之前分別乘以 即將控制器的積分時間TI設(shè)置為無窮大，將微分時間TD設(shè)置為0,比例放大系數(shù)KP 設(shè)為1。(2) 通過給定值給系統(tǒng)施加一個階躍輸入，觀察被控變量c(n)的變化情況。若c(n)的過渡過程無振蕩或呈衰減振蕩，則繼續(xù)增大KP值；若c(n)的過渡過程呈發(fā)散振蕩，則應(yīng)減小KP值，直到調(diào)至某一 KP值

29、，過渡過程出現(xiàn)等幅振蕩為止。這時過渡過程 稱之為臨界振蕩過程。出現(xiàn)臨界振蕩過程的放大倍數(shù)KP稱為臨界放大倍數(shù)，記為KC，等幅振蕩的周期TC則稱臨界周期。(3) 獲得KC和TC這兩個試驗參數(shù)之后，按下表給出的經(jīng)驗公式，計算出使過度過程呈 衰減比為4： 1衰減振蕩的控制器參數(shù)值。控制器類型控制器參數(shù)計算公式TI /STD /SPID (比例、積分、微分KCTCTC控制器)PlKCTCPKC(4) 根據(jù)各參數(shù)分別對控制系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能的影響，適當(dāng)調(diào)整控制參數(shù)，直到 控制系統(tǒng)性能(超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差、調(diào)節(jié)時間)滿意為止。缺點：1、如果工藝方面不允許被控變量做長時間的等幅振蕩，這種方法就不能應(yīng)用。2

30、、這種方法只適用于二階以上的高階對象，或一階加純滯后的對象，否則，在純比 例控制情況下，系統(tǒng)將不會出現(xiàn)等幅振蕩。衰減曲線法7.2.1衰減比為4:1的衰減曲線法(1)在系統(tǒng)閉環(huán)的情況下，只保留比例環(huán)節(jié)，在積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)之前分別乘以0即將控制器的積分時間TI設(shè)置為無窮大，將微分時間TD設(shè)置為0,比例放大系數(shù)KP設(shè)為1(2) 通過給定值給系統(tǒng)施加一個階躍輸入，觀察被控變量 c(n)的變化情況。若c(n)的過渡過程無振蕩，則繼續(xù)增大 KP值；若c(n)的過渡過程呈發(fā)散振蕩或等幅振蕩，則 減小KP值，使過渡過程出現(xiàn)衰減振蕩。如果衰減比小大于4: 1，KP值繼續(xù)增加；如果衰減比小于4： 1，KP值繼續(xù)

31、減小，直到過渡過程呈現(xiàn) 4： 1衰減為止。記此時的比例放大系數(shù)KP為KS，振蕩周期記為TS。(3) 通過上述試驗可以找到過渡過程為衰減比 4： 1衰減振蕩時的放大倍數(shù)為KS以及振蕩周期TS。按下表給出的經(jīng)驗公式，計算出使過度過程呈衰減比為4: 1衰減振蕩的控制器參數(shù)值。控制器類型控制器參數(shù)計算公式TI /STD /SPID (比例、積分、微分 控制器)KSTSTSPIKSTSP(4) 根據(jù)各參數(shù)分別對控制系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能的影響，適當(dāng)調(diào)整控制參數(shù)，直到 控制系統(tǒng)性能(超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差、調(diào)節(jié)時間)滿意為止。722衰減比為10:1的衰減曲線法在某些實際生產(chǎn)過程中，對控制過程的穩(wěn)定性要求較高，認(rèn)

32、為4: 1衰減過程的穩(wěn)定性不夠，希望衰減比再大一些，于是出現(xiàn)了 10： 1衰減過程，相應(yīng)地也就出現(xiàn)了一種10：1衰減曲線法。(1) 在系統(tǒng)閉環(huán)的情況下，只保留比例環(huán)節(jié)，在積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)之前分別乘以0。即將控制器的積分時間TI設(shè)置為無窮大，將微分時間TD設(shè)置為0,比例放大系數(shù)KP 設(shè)為1。(2) 通過給定值給系統(tǒng)施加一個階躍輸入，觀察被控變量C(n)的變化情況。若c(n)的過 渡過程無振蕩，則繼續(xù)增大 KP值；若c(n)的過渡過程呈發(fā)散振蕩或等幅振蕩，則 減小KP值，使過渡過程出現(xiàn)衰減振蕩。如果衰減比小大于 10： 1，KP值繼續(xù)增加； 如果衰減比小于10： 1，KP值繼續(xù)減小，直到過渡過程

33、呈現(xiàn)10： 1衰減為止。記此 時的比例放大系數(shù)KP為KS，自調(diào)節(jié)開始至衰減曲線達到第一個峰值的上升時間為tr。(3) 通過上述試驗可以找到過渡過程為衰減比10： 1衰減振蕩時的放大倍數(shù)為KS以及上升時間tr。按下表給出的經(jīng)驗公式，計算出使過度過程呈衰減比為10： 1衰減振蕩的控制器參數(shù)值。控制器類型控制器參數(shù)計算公式TI /STD /SPID (比例、積分、微分KStrtr控制器)PlKS2trP(4) 根據(jù)各參數(shù)分別對控制系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能的影響，適當(dāng)調(diào)整控制參數(shù)，直到 控制系統(tǒng)性能(超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差、調(diào)節(jié)時間)滿意為止。優(yōu)點：衰減振蕩易為控制工藝所接受，這種整定方法應(yīng)用比較廣泛。缺點：有些對象中，由于控制過程進行的比較快，從被控變量記錄曲線上讀出衰減比有困難。衰減比不好確定，只能近似。響應(yīng)曲線法這是一種用廣義對象時間特性整定控制器參數(shù)的方法。（廣義對象：控制閥、被控對象和測量變送裝置合在一起，稱為廣義對象。）測試廣義對象的時間特性具體做法如下：（1）首先不加入PID控制器，讓系統(tǒng)處于軟手動開環(huán)控制狀態(tài)。將被控變量調(diào)節(jié)到預(yù)先設(shè)定的某一個給定