1、5三角形內角和定理第1課時三角形內角和定理力敦亨目標【知識與技能】學會用邏輯推理的方法對三角形的內角和定理重新研究證明，并能利用三角形的內角和解決有關問題.【過程與方法】感受探索三角形內角和定理的證明過程，培養學生有條理地思考問題和合乎情理地表達問題的能力.通過滲透“化歸”的數學思想，培養學生解決數學問題的基本方法【情感態度】通過師生共同探究活動確認“三角形內角和是180。”，培養學生的概括、總結能力，激發學生探索問題的興趣和體會學習數學的價值【教學重點】三角形內角和定理的證明和利用三角形內角和進行有關的證明與計算【教學難點】用不同的方法證明三角形內角和定理.題敦與i3程一、創設情境，導入新課

2、我們知道，任意一個三角形的內角和等于180 ,怎樣證明這個結論的正確性呢？小學中我們通過測量的方法進行過驗證，但我們不可能對所有的三角形進行驗證，有沒有一種能證明任意三角形白內角和等于180的方法呢？【教學說明】通過問題引入，激發學生的學習興趣，同時使學生認識到，測量的方法只 能進行有限次的驗證， 并不能對所有三角形進行驗證，所以必須尋找一種能說明所有三角形的內角和是180。的方法，為后面的證明做準備 .二、思考探究，獲取新知三角形內角和定理的證明.思考：（1）如圖，如果我們只把/ A移到了/ 1的位置，你能證明這個結論嗎？如果不移動/ A,那么你還有什么方法可以達到同樣的效果?(2)根據前面

3、給出的基本事實和定理，你能用自己的語言說說這一結論的證明思路嗎？ 你能用比較簡潔的語言寫出這一證明過程嗎？與同學們交流【教學說明】使學生從對三角形內角和的感性認識上升到理性認識，由于學生剛剛接觸證明，并且還需添加輔助線，所以教師必須要有規范的示范，通過講練結合，使學生逐步掌握推理的方法步驟.【歸納結論】三角形的內角和等于180 .思考：(1)你還能用其他方法證明三角形內角和定理嗎？(2)如果把三角形三個角“湊”到A處，過點A作直線PQ/ BC (如圖)，他的想法可行嗎？如果可行，你能寫出證明過程嗎？與同學們交流【教學說明】讓學生嘗試模仿用另外的方法證明三角形內角和是180。，從而培養學生多角度

4、分析問題和解決問題的能力，學生的推理能力和證明方法再次得到深化運用所學的知識，你能解決下面的問題嗎？例 如圖，在4ABC中，/B=38，/C=62 ,AD是 ABC的角平分線，求/ ADB的度數.【教學說明】通過例題，要讓學生體會三角形內角和定理在角的求值問題中的應用.注意向學生分析解決問題的思路和方法.三、運用新知，深化理解1 .在 ABC中，/ A=80 , / B- Z C=40 ,貝U/ C= .2 . / A=Z B+Z C,則這個三角形是3 .直角三角形兩銳角的平分線相交所成的角的度數為（）A.45B.135C.45 或 135D渚B不對4 .若 ABC的一個內角是另一個內角的23

5、,也是第三個內角的 45,則它的三個內角的度數為（）A.30 , 60 , 90B.40 , 60 , 80C.48 , 52 , 80D.48 , 72 , 605 .如圖，AR AE分別為 ABC的高線和角平分線，且/B=35 , / C=45 ,求/ DAE的【教學說明】讓學生自主完成，加深對三角形內角和定理的理解和檢驗學生運用的情況,第5題教師可以引導，對有困難的學生及時幫助、糾正強化【答案】1.30 ; 2.直角三角形；3.C; 4.D.5.解：在 ABC中，/ B=35 , /C=45 ,，/BAC=180 -(35 +45 )=100 . X- AE平分/ BAC/. / CAE/BAC=1 X100 =50 .在AACD, / ADC=90 , Z C=45 , . / 22CAD=90 -45 =45 . . . / DAEh CAE-/ CAD=50 -45 =5 .四、師生互動，課堂小結你掌握了哪些證明三角形內角和定理的方法？在證明的過程中遇到了哪些困難？請與大家共同交流.【教學說明】幫助學生回顧本節課的證明方法、加深對三角形內角和定理的理解和掌握，便于靈活熟練的運用.飛之理晝乍業1 .布置作業：習題 7.6中的第1、2、3、4題.2 .完成本課時練習部分.里敦字反思通過讓學生動手實踐、自主探