1、福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院陳蘭清陳蘭清隨著教育改革的深入、多媒體技術(shù)的發(fā)展，多隨著教育改革的深入、多媒體技術(shù)的發(fā)展，多媒體在教育領(lǐng)域得到越來(lái)越廣泛的運(yùn)用。計(jì)算機(jī)多媒體在教育領(lǐng)域得到越來(lái)越廣泛的運(yùn)用。計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)以其鮮明的畫(huà)面、直觀生動(dòng)的影像和靈活媒體技術(shù)以其鮮明的畫(huà)面、直觀生動(dòng)的影像和靈活多變的方式吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興多變的方式吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。趣和求知欲望。的板書(shū)教學(xué)模式下，結(jié)合多媒體聲、像、字的動(dòng)的板書(shū)教學(xué)模式下，結(jié)合多媒體聲、像、字的動(dòng)動(dòng)態(tài)顯示，使抽象概念具體化、動(dòng)態(tài)顯示，使抽象概念具體化、教學(xué)內(nèi)容形象

2、化， 在線性代數(shù)的課堂教學(xué)實(shí)踐中，我們?cè)趥鹘y(tǒng)在線性代數(shù)的課堂教學(xué)實(shí)踐中，我們?cè)趥鹘y(tǒng)使學(xué)生易于理解接受。使學(xué)生易于理解接受。 先從第先從第1列（列（1，1）位置的元素開(kāi)始，如果該元素為）位置的元素開(kāi)始，如果該元素為0, 先將第先將第1行與其行與其它行交換使得（它行交換使得（1，1）位置的元素不為）位置的元素不為0; 然后把第然后把第1行分別乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)加行分別乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)加到其它各行到其它各行,使得第使得第1列（列（1，1）位置下方的元素全為）位置下方的元素全為0。 如此繼續(xù)下去如此繼續(xù)下去,直至使它成為直至使它成為,這時(shí)主對(duì)角線上元素這時(shí)主對(duì)角線上元素的乘積就是所求行列式的值的乘積就是所求行列

3、式的值.若第一列全是若第一列全是0，則行列式已是則行列式已是0 再?gòu)牡谠購(gòu)牡?列（列（2，2）位置的元素開(kāi)始，如果該元素為）位置的元素開(kāi)始，如果該元素為0, 先將第先將第2行與行與下方行交換使得（下方行交換使得（2，2）位置的元素不為）位置的元素不為0; 然后把第然后把第2行分別乘以適當(dāng)?shù)男蟹謩e乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)加到下方各行數(shù)加到下方各行,使得第使得第2 列（列（2，2）位置下方的元素全為）位置下方的元素全為0。1111122401311111111234200000300004用主對(duì)角線上的元用主對(duì)角線上的元素化去爪的下支素化去爪的下支1111121314D 例例 1112131112132122

4、23211122122313331331aaaaaaaaaaaaaaa111213111213212223211122122313333aaaaaaaaaaaaaaa 3111213111211132122232122212333aaaaaaaaaaaaaa 31112131112111321222321222123131133aaaaaaaaaaaaaa11121112111212212221222111221213(3)331aaaaaaEaaaaaaaa1112111211121212212221222122223(333)11aaaaaaaEaaaaaaa111211122122211

5、1221233aaaaaaaaaa 31112111212212221222233aaaaaaaaaa32. 矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形理論矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形理論 000rm nm nIA （有限次初等變換）（有限次初等變換）000rI OOOEQQAQPPPrts2112令令 P = P1P2 Ps, Q = Q1Q2 Qt, 由于初等矩陣由于初等矩陣是是可逆矩陣，而可逆矩陣的乘積仍為可逆矩陣，因此可逆矩陣，而可逆矩陣的乘積仍為可逆矩陣，因此 PQ 為可逆矩陣，從而有為可逆矩陣，從而有 rIOPAQOO 11()rIOAPQOO即零投入零投入高產(chǎn)出高產(chǎn)出啊啊AI（）（證明板書(shū)） 。 1. 設(shè)矩陣設(shè)矩陣（

6、2）求階梯形矩陣）求階梯形矩陣A的的列列向量組的極大無(wú)關(guān)組。向量組的極大無(wú)關(guān)組。答案：由答案：由首非零元所在的行首非零元所在的行構(gòu)成構(gòu)成答案：由每一階梯上選一列構(gòu)成，特別可由答案：由每一階梯上選一列構(gòu)成，特別可由首非零元所在的列首非零元所在的列構(gòu)成。構(gòu)成。10121021400002200000A（1）求階梯形矩陣）求階梯形矩陣A的的行行向量組的極大無(wú)關(guān)組；向量組的極大無(wú)關(guān)組；階梯形矩陣階梯形矩陣解：解：大無(wú)關(guān)組表示其余向量。大無(wú)關(guān)組表示其余向量。1234(1, 1,2,4),(0,3,1,2)(3,0,7,14),(1, 2,2,0) 列擺行變法列擺行變法123410311302(,)217242140TTTTA列擺列擺10311031331011011003312240220040 求下列向量組的一個(gè)極大無(wú)關(guān)組和秩，并用極求下列向量組的一個(gè)極大無(wú)關(guān)組和秩，并用極103110310110011000100010000004001030110000100000階梯形矩陣的階梯形矩陣的第第1，2，4列為列為極大無(wú)關(guān)組極大無(wú)關(guān)組行最簡(jiǎn)形行最簡(jiǎn)形表