1、附件：教學設計方案模板教學設計方案課題名 稱圓柱的體積姓名劉秀榮工作單 位張家口經濟開 發區姚家房小學年級學 科六年級數學教材版 本冀教版一、教學內容分析“圓柱的體積” 是冀教版六年級下冊“圓柱和圓錐”這一 單元的第四節的內容，在學習本節內容之前，學生已經認識了 圓柱，學習了體積，經歷了長、正方體的體積推導過程以及圓 面積公式的推導過程。在推導圓柱的體積公式時，把圓柱體轉 化成長方體，高弁沒有變，只是把底面的圓形轉化成長方形， 它的轉化過程實際上和圓轉化成長方形求面積的方法相同，學 生已具備有學習本課的技能。教學中不僅要讓學生知道圓柱體 積計算公式是什么,而且要讓學生主動探索、經歷圓柱體體積計

2、 算公式的推導過程，從而體驗探索成功的快樂，激發學生的學習 興趣。學會學習方法，獲得學習經驗。二、教學目標1、經歷探究和推導圓柱的體積計算公式的過程，理解弁掌握圓柱體積計算方法，弁能正確計算圓柱體積，達標率100%2、能運用圓柱的體積計算方法，解決有關的實際問題，發展學生的實踐能力，達標率 95%3、能積極參與圓柱體積計算公式推導活動，能有條理地、 清晰地闡述活動過程，發展學生的觀察能力和分析、綜合、歸 納推理能力，達標率95%4、激發學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂，達標率 100%5、培養學生的轉化思想，滲透辯證法和極限的思想，達標 率95%三、學習者特征分析學生已經是六年級了，已經建

3、立了初步的空間觀念， 大部分 學生也達到了相應的認知水平， 圓柱體積的學習應該不是問題。四、教學過程本節課第一個環節激活舊知、引出新知，采用復習長方體、 正方體的體積公式，圓面積計算公式的推導過程，從轉化的思 想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個環節自 主合作、探索新知，采用了激趣疑的方法層層深入，調動同 學們學習的熱情，激發學生探究的欲望。學生積極合作交流， 主動參與到圓柱體積計算公式的推導過程中，從而體驗探索成 功的快樂，激發學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經驗。 然后通過例題教學加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公 式在實際生活中的應用，發展學生的實踐能力。第三個環節

4、鞏 固練習、拓展提高，采用了分層教學的方法，設計的練習題由 易到難，這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得 好，尖子生吃得飽。通過本節課的教學，學生在自主探索和合 作交流過程中真正理解和掌握數學的知識與技能、特別是讓學 生獲得數學的思想和方法，獲得數學活動的經驗，同時陶冶了 情操。五、教學策略選擇與信息技術融合的設計 教師活動一、激活舊知，引 出新知1、計算下面物體 的體積(1)長方體的長 20厘米，寬10厘米， 高8厘米。(9)正方體棱6分 米2、回憶一下圓面 積的計算公式是如何 推導出來的？教師(結合課件演 示)把一個圓平均分 割，再拼合就變成了一 個近似的平行四邊形， 分的份數越

5、多越接近 一個長方形。長方形的 長，相當于圓周長的一 半，長方形的寬相當于 圓的半徑。因為長方形 的面積=長*寬，所以， 用圓周長的一半X半 徑就可以求出圓的面 積，周長一半就等于 兀R,半徑是R所以圓 的面積是S=% R2o3、什么叫體積？ 如何求長方體的體 積？如何求正方體的 體積？長方體和正方 體的通用公式是什 么？預設學生活動設計意圖學生可能說出通過分 割、拼合的辦法變成長方 形或者平行四邊形，或者 三角形，或者梯形來推導 出圓的面積。這時教師要 及時總結不論是拼成哪 種圖形都是把圓轉化成 已學過面積計算的圖形， 再根據轉化后的圖形與 圓各部分之間的關系推 導出它的面積。從轉化 的思想

6、、方 法上為推導 圓柱的體積 公式做一些 鋪墊。原有的 基礎是后續 學習的前提 和起點，新 知總是在舊 知的基礎上 生長發展 的。這種承 上啟下的關 系決定了我 們的教學必 須從學生原 有的認知結 構出發，找 準新舊知識 的連接點， 為新課的學 習做好思想 方法與知識 的鋪墊。板書：長方體的體 積=底面積x高用圓柱 體容器所盛 的沒有形狀 的水到可以 變形的圓柱 形橡皮泥， 這些都可以 轉化的辦法 轉化為長方 體來求出體 積，這一過 程就是要逐 步滲透把圓 柱體轉化為 長方體的方 法和思想， 這樣從思想 上、方法上 給學生一個圓柱體也有體積， 說一說什么是圓柱的 體積？學生交流后匯 報。板書：

7、圓柱體所占 空間的大小叫做圓柱 的體積。師：這節課，我們就來學習圓柱的體 積.（板書課題：圓柱 的體積）二、自主合作，探索新 知1 .求圓柱體容器中 水的體積出示長方體容器：問，這是什么？問：怎么求長方體 容器中水的體積呢？問：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢2 .橡皮泥圓柱體的 體積（出示橡皮泥做成 的圓柱體）問：這是一個什么 樣的立體圖形？問：它是用橡皮泥 做成的。你能想辦法求 出它的體積嗎？3 .常用圓柱的體 積.課件出示圓柱體壓 路機的滾筒的圖片。問：壓路機的滾筒學生可能說出量出它 所容納水的長、寬、高， 就可以求出水的體積。學生可能說出長方體 容學生可能說出，把圓柱 體容器中

8、的水倒入長方 體容器，量出長方體容器 所容納水的長、寬、高， 就可以求出圓柱體容器 中水的體積。（演示：把 圓柱體容器中的水倒入 長方體容器）學生可能說出把這個 圓柱體捏成一個長方體， 從而量出長方體的長、 寬、高，求出這個圓柱的 體積。學生可能會說圓柱體 可以轉化為長方體，轉化 后的長方體不是標準的 長方體，只有把圓柱分割 的份數多一些，才可以拼是一個很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢小結：看來我們以 上的方法求圓柱的體 積有它的局限性，所以 必須探究求圓柱體積 的一般規律。4 .探究規律問：圓我們可以通 過分割、拼合轉化成已 學過的長方形面積計 算公式的圖形推導出 圓的面積，圓柱體能不

9、 能也轉化成已學過體 積的圖形來求出它的 體積呢？下面請四人 小組討論，圍繞下面幾 個問題進行討論、操 作：課件出示操作討論 提綱：(1)圓柱體可以轉 化為什么樣的立體圖 形？(2)轉化后的立體 圖形體積與圓柱的體 積大小是否有變化？(3)轉化后的形 體與與原來圓柱體各 部分間的對應關系，推 導出圓柱的體積。學生討論，教師參 與小組討論、點撥、操 作。成一個標準的長方體。因 為長方體是由圓柱體轉 化而成的，在轉化的過程 中，體積既沒有增加，也 沒有減少，說明求出了轉 化后長方體的體積，也就 相當于求出了圓柱體的 體積。長方體的體積等于 圓柱體的體積，長方體的 底面積等于圓柱的底面 積，長方體的

10、高相當于圓 柱體的高。因為長方體的 體積=底面積x高，所以， 圓柱體的體積=底面積X思維的臺 階。當出示 圓柱體壓路 機的滾筒圖 片后，由于 前面的物體 是可以變形 的，而壓路 機的滾筒是 不可以變形 的，學生想 不出解決的 辦法，學生 處于憤俳狀態，對學生 來說解決求 壓路機的滾 筒體積具有 很強的挑戰 性，調動了 學生學習的 積極性。這 樣設計，為 后面同學們 操作、討論 推導圓柱的 體積從思想 方法上作了 進一步的鋪問：下面哪個小組 來先進行匯報。各組派代表邊匯 報邊演示。問：誰還有補充？ （學生補充講解）教師拿兩個相同的 圓柱體體積演示模型 演示，邊演示邊講解。師：同學們看，老 師這里

11、有兩個圓柱體， 它們的底相同，高也完 全相同，這是兩個完全 相同的圓柱體。我把其 中的一個沿著它的底 面直徑剪開，兩等分、 四等分、八等分、十六 等分，還可以繼續分 割，通過分割、拼合， 把圓柱體轉化成近似 的長方體，如果我把它 分割的份數越多，拼成 的圖形就越接近長方 體。因為長方體是由圓 柱體轉化而成的，在轉 化的過程中，體積既沒 有增加，也沒有減少， 說明求出了轉化后長 方體的體積，也就相當 于求出了圓柱體的體 積。結合課件演示講解。師：長方體的體積 等于圓柱體的體積，長 方體的底面積等于圓 柱的底面積，長方體的 高相當于圓柱體的高。 因為長方體的體積=底 面積X高，所以，圓柱墊，弁通過 構造認知沖 突，層層深 入，調動同 學們學習的 熱情，激發 學生探求的 欲望。這樣， 對學生思想 方法的鋪墊 也已水到渠 成。體的體積=底面積X 高。師：如果圓柱的體 積用V來表示，底面積 用S表示，局用h來表 示。如何表示圓柱的體 積計算公式呢？（板 書：V=Sh三、鞏固練習，拓 展提高四、全課總結，共 談收