1、【案例】性別歧視一、案例背景美國某高校招收6個專業(yè)方向的研究生，其男、女生的 報考人數(shù)、錄取人數(shù)及錄取率見下面的資料。從各個專業(yè)方 向來看，女生的錄取率大多均高于男生，但計算出的男生的 總錄取率為44.52%，女生的總錄取率為 30.35%，男生總錄 取率約高于女生總錄取率 14%。有人認為該校在錄取研究生 時有歧視女生的傾向，甚至準備起訴到法庭。該校希望能有 方法解釋這種矛盾的現(xiàn)象，以證明該校在錄取研究生時沒有 歧視女生的傾向，以還其清白。他們能做到這一點嗎？二、案例資料表1某校研究生錄取資料專業(yè)報考人數(shù)（人）錄取人數(shù)（人）錄取率（%）男性女性合計男性女性合計男性女性A82510893351

2、2896016282B56025585353173706368C3255939181202023223734D4173757921381312693335E19138358453941472824F37334171422244667合計2691183545261198557175544.5230.35"是的，從表面上似乎呈現(xiàn)性別平常偏性. 但是讓我們提出如下問題鬥三、案例目的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受變量值和次數(shù)兩個因數(shù)的影響，加權(quán) 的實質(zhì)是頻率的變化。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的結(jié)果會偏向次數(shù)多 的變量值。通過本案例達到正確理解加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的性質(zhì) 和特點，從而揭示各組平均數(shù)和總平均數(shù)產(chǎn)生矛盾的原因，

3、達到正確認識和分析實際問題的目的。四、案例涉及的知識點 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的性質(zhì)和特點五、案例問題1、你認為該校在研究生錄取中存在性別歧視嗎？為什 么？寫出分析報告；2、解釋為什么各專業(yè)方向女生的錄取率大多高于男生， 但總的錄取率卻是男生高于女生原因。3、當出現(xiàn)各組平均數(shù)和總平均數(shù)產(chǎn)生矛盾時，如何才 能達到正確認識和分析問題的目的。附錄加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受兩因素影響，一是各變量值大小的影 響，二是受次數(shù)結(jié)果的影響。且結(jié)果有偏向較大變量值的傾 向。在本案例中，從各個專業(yè)的錄取率（變量值）來看，大 多數(shù)專業(yè)的錄取率是女生高于男生，如A專業(yè)女生錄取率高于男生20%，且A、B專業(yè)的錄取率較高（62%以上），其

4、 它專業(yè)的錄取率較低（38%以下）。但報考A、B專業(yè)的男生 的比重為51.48%（ 1385/2691），而女生報考 A、B專業(yè)的比 重僅為7.25%（ 133/1835）。也就是說，一半多的男生報考了 錄取率較高的專業(yè)，而約為92%的女生報考了錄取率較低的專業(yè)，由于人數(shù)結(jié)構(gòu)的影響，故產(chǎn)生了總錄取率男生高于女 生，而各專業(yè)錄取率男生低于女生的現(xiàn)象。為了克服人數(shù)結(jié)構(gòu)的影響，可用總報考人數(shù)作為權(quán)數(shù)來 計算男、女生的總錄取率；男生錄取率：。62 933 OS 5850.37 918 g 792 ON 584O.。6 714 = 39%4526女生錄取率：。82 933 0.86 5850.34 918 0.35 792 g 5840.07 71 4