1、基金的績效評估基于博時基金的案例分析2009118238 注冊會計摘要：本文從普通投資者常用的基金評價指標開始，逐步深入到經過風險調整的評價指標。經典的評價體系里面包涵了詹森指數、特雷諾指數、夏普指數、信息比率；而TM、HM模型和TM、HM多因素模型則進一步拓展了衡量的空間，通過把基金的業績分解成承擔系統風險所必要的收益和選擇性收益，引入二次項去評價基金的擇時能力，同時模型也給出了選股能力的測度。我們選取了博時旗下3只類似的基金，用以上方法去評價，并檢測這些指標的一致性，最后給出評價。一、研究的標的。我們選取了博時基金旗下的3只基金，分別是博時新興成長、博時創業成長、博時精選股票。前兩只基金旨

2、在精選具有高成長潛力的公司，以期待獲得較好的收益。博時精選則奉行價值投資的理念，精選股票，分享中國經濟的成長。從他們對基金的描述可以看書，公司運作這三只基金的成功關鍵因素是個股的選擇。投資者會期待這些精選的個股能 戰勝市場。二、對3只基金表現的一般描述。我們站在普通投資者的角度，對這3只基金的歷史業績和其特征進行簡單的描述。日期基金精選股票創業成長新興成長市場組合本文以80%的滬深300指數加上20%的國債指數作為市場組合，無風險利率為一年期存款利率。最近一月-4.08%-5.63%-4.35%-5.29%今年以來6.29%5.46%4.96%9.49%最近一年-15.53%-20.63%-2

3、8.48%-23.6%成立以來219.8%-9.13%-10.29%從上面的數據來看，我們能初步判斷精選股票是一只相對保守的基金，因為它抗跌同時上漲行情中表現不如市場。另外兩只基金則不是那么明顯，為了進一步考察更長的期間的表現，我們把市場在201046 到201246 劃分為不同的波段，并且在每個波段中去考察每只基金的表現。2010.4-2012.42 各基金相對市場的同期表現波段市場漲跌新興成長精選股票創業成長波段1-12.16%10.62%12.45%波段218.99%-11.15%-13.36%-3.61%波段3-13.09%1.85%5.24%-0.56%波段410.33%-4.35%

4、-8.05%-2.09%波段5-31.37%2.16%19.75%2.76%波段614.86%-4.28%-9.00%1.80%波段7-4.34%1.98%2.91%-0.18%從上面的表格我們能得到如下的信息:1. 這3只基金具有一個共同的特點：在市場下跌的時候，他們能夠戰勝市場，相對跌幅小一些;但是在市場上漲的時候，這些基金則無法戰勝市場，上漲幅度不如指數。2. 新興成長和精選股票具有良好的抗跌性和滯漲性，創業成長和市場走勢差別不明顯。三、經典指標衡量。我們主要使用以下 4種指標分別衡量： 2例如在波段1時，市場在該期間下降 12.16%,而新興成長戰勝市場 10.62%,即只下跌了 1.

5、54%1. 詹森指數：這是基于CAPM 模型的評價方式， =(RP-Rf)-(Rf+(Rm-Rf),也就是組合相對于市場必要報酬的超額收益，當>0時，說明基金戰勝了市場。詹森指數忽略了非系統風險，認為組合投資多元化分散了風險。2. 夏普指數：夏普指數來自于資本市場線，E( RP)=Rf+(Rm-Rf)*p m。它定義為基金實際獲得的單位風險溢價SP= ( RP-Rf)/ p。夏普指數中的p反應了系統風險和非系統風險。Sm表示市場組合的夏普指數，當Sp>Sm 時，說明投資組合戰勝了市場。3. 特雷諾指數：特雷諾指數來自于CAPM ,定于為基金獲得的單位系統風險的風險溢價。用公式表示為

6、 TP=(RP-Rf)/p。Tm表示市場的特雷諾指數，當TP>Tm時，說明投資組合戰勝了市場。4. 信息比率：信息比率是投資組合的收益率與基準組合收益率的差值即超額收益的平均值除以超額收益的標準差得到的。定義基金積極管理的跟蹤誤差ER*=Rp-Rm,Ser為超額收益的標準差，信息比率r=er*/ Ser.當信息比率為正數時，組合戰勝了市場，信息比率越大越好。另外，我們還可以證明：特雷諾指數和詹森指數評價的結果是一致的，特雷諾指數可以看成是詹森指數的一種特殊形式。我們通過對2010.4月到2012年4月兩年每周的基金表現進行分析基金的凈值數據以及市場組合的指數數據來自Wind ,本文所有數

7、據都來自Wind ,得到以下結果：指S夏普指數特雷諾指數詹森指數信息比率SPSmTPTmIR精選股票-0.13233-0.11334-0.0047744-0.00346-0.0004360.0878123新興成長-0.17799-0.12841-0.0064414-0.00392-0.001461-0.004866創業成長-0.08403-0.07978-0.0029178-0.00228-0.000517-0.00583從上面的表格看我們可以得到下面的結論:1. 橫向來看三只基金同期均有Sp<Sm, Tp<Tm, <0,說明這三只基金在這兩年都沒能夠戰勝市場。但是信息比率卻

8、顯示精選股票同期戰勝了市場，獲得了正的超額收益，表 現最好，而另外兩只沒有。2. 縱向來看，創業成長的夏普指數和特雷諾指數以及詹森在三只基金里面都相對較高， 因此以這三種指數評價的結果來看，應該是創業成長表現最好。3. 從上面的分析可以知道，前三種指數在評價的過程中一致性比較強，而信息比率會與 它們產生不同的結果。究竟哪一種指數反應情況比較接近真是的情況呢？我們分別考察了三只基金的系數,通過線性回歸得到的結果如下:基金回歸的R-SqUare精選股票0.33190.7167新興成長0.57990.7122創業成長0.81560.6798系數一定程度上解釋了前面我們在對基金的一般描述里面觀察到的現

9、象。三只股票的都小于1 ,精選股票的最小，故其抗跌性也最好。創業成長的最接近指數，因此它的業績應該和指數比較接近。在上升的市場中，創業成長表現最好，在下跌的市場中，精選股票 表現最好，所以他們傾向于岀現在評價結果的兩端，這個和我們上面用經典指數評價岀來的 結果是一致的。而從2010年4月到2012年4月，市場指數的整體趨勢是下跌的，而精選股票卻獲得了正的IR ,也就是正的超額收益期望，因此我們暫時可以認為精選股票同期表現 最好。四、基金的擇時能力和選股能力一一TM、HM模型以及它們對應的多因素模型。基金的擇時能力是指基金經理具有預測市場走勢的能力，在上漲的市場中提高風險資產的配置，以獲得較高的

10、收益，在下跌的市場中減少風險資產的配置，從而減少損失。基 金的選股能力則是根據基金成立的目標，選擇和目標一致的股票，從而獲得預期的或者超 預期的收益。評價基金擇時能力和選股能力的模型：1. TM模型：RP-Rf= + (Rm-Rf)+ Y(Rm-Rf) 2+ 該模型建立在單因素模型的基礎上。引入的二次項回歸，系數為 ,若丫顯著大于0,則證明其有擇時能力，顯著大于0,則證明基金有選股能力。2. HM 模型，TM類似，只是把二次項回歸因子替換成了一個虛擬變量，(Rm-Rf)*Dt，當Rm-Rf>0 時，則有 Dt=I ,否則Dt=O.3. 法瑪和弗萊奇在 TM和HM模型中加入了 RSMB，以

11、及Rhml,兩個因子進行回歸。評價指標也是看 丫和 是否顯著為正。RP-Rf= + (Rm-Rf)+ YRm-Rf) 2 + RSMB + Rhml,按照上述模型，回歸分析的結果如下:1) TM、HM 模型基金TMHM參數值P-ValUe參數值P-VaIUe精選股0.001040.183620.001510.16441Y-1.569280.00176Y-0.158500.02660票4AJS0.73963-AJS0.72556-AJS- AdjUSted R SqUare新興成長-0.000820.51215-0.001210.46258Y0.144060.87992Y0.045510.699

12、79AJS0.76928-AJS0.76960-創業成長0.004750.020960.008090.00562Y-6.200050.00004Y-0.739620.00039AJS0.73555-AJS0.72080-觀察上面的表格，我們可以得到以下結論:A. 從選股能力來看，精選股票的為正數，但是P大于0.05 ,因此我們認為它的選股能力并不顯著。新興成長則與之相反，<0則表明它沒有選股能力。創業成長的為正且顯著，說明創業成長有一定的選股能力。B. 從擇時能力來看，精選股票和創業成長的Y都顯著為負，它們沒有擇時能力。而新 興成長則表現岀有一定的擇時能力，但是不顯著。2）三因素模型X基

13、指數TM參數值P-VaIUe精選股票0.0000630.919225Y-0.8755020.0283530.0476990.089931-0.1095930.000149AJS0.842062-新興成長-0.0020850.001758Y0.9180670.0679370.1662280.0000002-0.1695970.000000AJS0.938925-創業成長-0.0007220.622854Y-0.7988370.4801560.5353090.0000002-0.0197490.760273AJS0.882205-從以上表格，我們可以得到以下結論：A.從選股能力來看，精選股票有一定的選股能力，但是并不顯著；另外兩只基金都沒有選股能力，這和 TM模型得到的結論是一致的。B. 從擇時能力來看，新興成長表現岀了顯著的擇時能力，這個和在TM模型中得到的 結論有一定的區別。另外兩只基金則沒有表選出選股能力，這個上面的結論是一致的。C. 所有的 1都顯著為證，所有的 2都顯著為負，說明在中國股市中，