1、夯實基礎融會貫通蘇教版七年級數學精準訓練提升能力第三章代數式知識點與典題第一節字母表示數一、知識點1、用字母表示數，能更簡便、更清晰地表示有關數量關系。2、用字母表示數，還可以表示有關規律性的數量關系。二、典題1、小明今年n歲，小明比小麗大2歲，小麗今年歲。2、小麗5h走了 Skmf那么她的平均速度 km/h3、一件羊毛衫標價a元，若按標價的8折出售，則這件羊毛衫的售價是元。4、某水果市場規定：蘋果批發價為每千克 2.5元，小王攜帶現金3 000元到這個市場采購蘋果，并以批發價買進，如果購買了蘋果 x千克，用x?表示小王付款后的剩余現金.5、如圖，上列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規律組成

2、，其中，第 (1) 個圖形中面積為1的正方形有2個，第(2)個圖形中面積為1的正方形有5 個，第(3)個圖形中面積為1的正方形有9個按此規律.則第(n)個圖 形中面積為1的正方形的個數為 .第二節代數式一、知識點1、代數式的定義像 n、-2、- 0.8a、m、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac 等式子都是代數式。 5a單獨一個數或一個字母也是代數式。2、列代數式的注意點列代數式時，數字與字母、字母與字母相乘，乘號通常用表示或省略不寫，并且把數字寫在字母的前面，除法運算通常寫成分數的形式。3、單項式定義：像0.9a, 0.8b, 2a, 2a2, 15X 1.5%m等都是數與字母的

3、積，這樣的代數式叫單項式。單獨一個數或一個字母也是單項式單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。 單項式中所有字母的指數的和叫做 它的次數。4、多項式的相關概念幾個單項式的和叫做多項式。其中的每個單項式叫做多項式的一個 L項。次數最 高項的次數叫做這個多項式的次數。單項式和多項式都是代數式.5、整式的定義單項式和多項式統稱整式、典題1、王潔同學買m本練習冊花了 n元，那么買2本練習冊要 2、如果陳秀娟同學用v千米/時的速度走完路程為9千米的路，那么需小時.3、在西部大開發的過程中，為了保護環境，促進生態平衡，國家計劃以每年10%的速度栽樹綠化，如果第一年植樹綠化是a公頃，那么，？到第三年的植樹

4、綠化為公頃.4、說出下列代數式的意義:(1)2a-3c ; ab+1 ;(3)a-b5、在代數式1x y,5a, x2 y22 1一,一,xyz, 3中有A 5個整式、4個單項，3個多項式G 6個整式，4個單項式6、甲、乙兩人同時同地同向而行,、6個整式，單項式與多項式個數相同甲每小時走 a千米，乙每小時走b千米.如果從起點到終點的距離為m千米,甲的速度比乙快，那么甲比乙提前到達終點(mm)小時b am t i小時a b,mm、 i.()小時abm t i.小時a b第三代數式的值一、知識點1、用數值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫 做代數式的值。2、當字母的值是負

5、數(分數)時，要注意添加括號，計算時要有理數混合運算的順序進行計算。3、按程序計算和設計計算程序注意點(1)如果先給你計算程序，第一步把計算程序要表達的代數式表示出來。第二步實質在做求代數式值的工作。(2)如果給你代數式讓你設計計算程序，只要嚴格按照有理數混合運算的運算順序再結合設計計算框圖的規范要求來設計。二、典題1、(1)若 x 2y 3,則 3x 6y ;(2) x2 2x 3,則 5x2 10x 1 =o2、當x=1, y=1時，求下列代數式的值:3(1) 3x2-2y2+1; .(2) (x y) 。xy 13、當 m=Z n=1 時，(1)求代數式(m+ n) 2和n2+2mn+n

6、的值.(2)寫出這兩個代數式值的關系.(3)當m=5 n=-2時，上述的結論是否仍成立？(4)根據(1)、(2),你能用簡便方法算出，當m=0.125, n=0. 875時,m2+2mn+n 的值嗎？4、請你先設計出計算代數式 3x2-5的值的計算程序(設計計算程序即：回憶有理數混合運算順序)再計算并填寫下表：(代數式一程序一求值)2-5X輸5、有這樣一道題，“當 x=12, y=-0. 78 時，求多項式 7x36x3y + 3x2 y+3x3+ 6x3 13y 3x2 y10x3的值”.有一位同學指出，題目中給出的條件 x=12, y=-0. 7 8 13

7、是多余的，他的說法有道理嗎？6、某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下：甲，乙兩家商店出售 同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元， 經洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優惠.該班 需乒乓球拍5幅，乒乓球若干盒(不小于5盒).若該班需要購買x盒乒乓球(1) 去甲，乙兩家商店購買分別需要多少元錢 ？(2) 當分別購買15盒，30盒乒乓球時，去哪家商店購買劃算？ 第四節合并同類項一、知識點1、同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項，叫做 同類項.幾個常數項也是同類項.2、把同類項合并成一項叫做合并同類項合并同類項

8、的法則：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字 母的 指數不變。二、典題1、如果5akb與-4a2b是同類項，那么 5akb+ (-4a2b) =.2、直接寫出下列各式的結果：(1) - 1xy+1xy=; (2) 7a2b+2a2b=; (3) -x-3x+2x=;22r (4) x2y-1x2y-1x2y=;(5) 3xy2-7xy2=.233、若a2bm和anb3是同類項，則mn = 一 ;4、已知：請你寫出一個-2ab2的同類項。5、單項式x2, 2x2 , 3x2, 4x2, 5x2, 6x2,中，第2005個單項式是什么？請計算前2005個單項式的和，并計算當x = 1時，

9、你寫出的多項式的值。 26、求代數式2x2 3x2y+mxy 3x2的值時，發現所求出的代數式的值與y的值無關，試想一想m等于多少？并求當x = -2, y = 20040時，原代數式的值7、求下列r各式的值：_ _ _ _2 _223(1) 6y -9y+5-y +4y-5y，其中 y -5 3a 2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2,其中 a=-1 , b -2第五節去括號一、知識點1、去括號法則：括號前是“ + ”，把括號和它前面的“+ ”都去掉，括號里各項都不變號。括號前是“一”，把括號和它前面的“一“都去掉，括號里各項都變號。2、去括號注意點(1)去括號法則的依據實際上就是乘法對

10、加法的分配律(2)去括號時應注意括號前面是“ +”號還是“一”號。(3)在去掉括號后，如有同類項，則要把同類項合并。二、典題1、把下列各題-去括號(1) 1- (1-2005)(2) a+(-b+c-d)(3) a-(-b+c-d)2、先去括號，再合并同類項(1) 3a+2b+(a-2b)(2) 2x2+3(2x-x 2)3、化簡(5a-3b) -3(a 2-2b)4、有理數a, b, c在數軸上的位置如圖所示，化簡3 a2 a b c a +6 b c.第六節整式的加減一、知識點整式的加減實際上是“去括號”“合并同類項”法則的綜合應用進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項二、典題1、 求整式x2 7x 2與2x2 4x 1的差.2、計算：2y3 3xy2 x2y 2 x