1、頁眉采油工程課程設計指導書頁腳頁眉中國石油大學（北京）石油天然氣工程學院頁腳頁眉本次采油工程課程設計的主要內容是進行有桿抽油生產系統設計，通過設計計算，讓學生了解有桿抽油生產系統的組成、設計原理及設計思路。1有桿泵抽油生產系統設計11 有桿抽油生產系統設計原理有桿抽油系統包括油層，井筒流體、泵、油管、抽油桿、抽油機、電動機、地面出油管線直到油氣分離器。有桿抽油系統設計就是選擇合理的機，桿，泵，管以及相應的抽汲參數，目的是挖掘油井潛力，使生產壓差合理，抽油設備工作安全、高效及達到較好的經濟效益。在生產過程中，井口回壓ph 基本保持不變，可取為常數。它與出油管線的長度、分離器的入口壓力有關，此處取

2、ph1.0MPa 。抽油井井底流壓為pwf 向上為多相管流 ,至泵下壓力降至泵的沉沒壓力(或吸入口壓力 ) pn ,抽油泵為增壓設備 ,故泵出口壓力增至 pz , 稱為泵的排出口壓力 .在向上 ,為抽油桿油管間的環空流動 .至井口 ,壓力降至井口回壓 ph 。(1) 設計內容對剛轉為有桿泵抽油的井和少量需調整抽油機機型的有桿抽油井可初選抽油機機型。對大部分有桿抽油油井。 抽油機不變， 為己知。對于某一抽油機型號， 設計內容有：泵徑、沖程、沖次、泵深及相應的泵徑、桿長，并求載荷、應力、扭矩、功率、產量等技術指標。(2) 需要數據井：井深，套管直徑，油層靜壓，油層溫度混合物：油、氣、水比重，飽和壓

3、力頁腳頁眉生產數據：含水率，套壓，油壓，生產氣油比，原產量，原流壓（或原動液面）。(3) 設計方法這里介紹給定配產時有桿抽油系統的設計方法。首先需要獲得油層的IPR 曲線。若沒有井底流壓的測試值，可根據測試液面和套壓計算得井底流壓，從而計算出采液指數及IPR 曲線。1） 根據測試液面計算測試點流壓從井口到井底可分為三段。從井口到動液面為氣柱段，若忽略氣柱壓力，則動液面頂端壓力仍為套壓。從動液面到吸入口為純油柱段，可以將這一段分為許多小段，采用迭代壓力方法可求出每小段油的密度，最后求出吸口處的壓力。從吸入至油層中部分多相管流段。通過分小段計算多相管流壓力分布，可求得測試點流壓。2） 根據測試點流

4、壓和產量計算IPR 曲線3） 給定配產量時有桿泵油井設計步驟（簡化設計方法）a 利用 IPR 曲線，由給定產量 Q 計算流壓。b 按 Q 由流壓向上進行多相管流計算，得不同深度處的壓力分布。一般分若干小段進行壓力分布計算。為了計算簡便，此處可按深度增量迭代方法分兩段計算。若井底流壓 pwf 高于飽和壓力 pb ，則以飽和壓力點 pb 為分界線分為兩段， pwf 從到 pb 為一段，從 pb 到零為一段。若井底流壓 pwf 低于飽和壓力 pb ，則以 pwf / 2 為分界線分為兩段，從pwf 到 pwf / 2 為一段，從 pwf / 2 到零為一段。c 根據泵沉沒壓力內插確定泵深；d 初選桿

5、、管直徑，按Q 由井口向下進行桿、管環空壓力分布計算，得不同深度處的壓力分布，為了簡化計算，給定壓力分布；e 對某一抽汲參數組合：泵徑、沖程、沖次、泵沉沒壓力，計算液柱載荷，設計抽油桿柱；頁腳頁眉f 計算扭矩和需要電機功率等校核抽油機：g 計算泵效：從而計算出產量Q h 判斷 Q Q 。若不成立，則換另一組抽汲參數，轉第 e 步；若成立轉第 iQ步。i 計算舉升效率。j 通過計算多組抽汲參數的產量，最后得到產量比配產高但最接近且經濟、技術指標較好的抽汲參數組合。1.2 油井流入動態計算油井流入動態是指油井產量與井底流動壓力的關系，它反映了油藏向該井供油的能力，從單井來講， IPR 曲線表示了油

6、層工作特性。因而，它既是確定油井合理工作方式的依據，也是分析油井動態的基礎。本次設計油井流入動態計算采用Petrobras方法。Petrobras方法計算綜合 IPR 曲線的實質是按含水率取純油IPR 曲線和水 IPR 曲線的加權平均值。當已知測試點計算采液指數時，按產量加權平均。采液指數計算已知一個測試點；pwftest 、 qtxst 和飽和壓力 pb 及油藏壓力p 。如果 pwftestpb則 Jqnest（1）p1pwftest如果 pwftestpb采液指數Jqtest（ 2）pb A1 f w p1 pbf w p1pwftest1.8頁腳頁眉式中，A10.2( pwftest )

7、 0.8( pwftets ) 2pbpbqtest 對應流壓 pwfxets 時總產液量；f w 含水率，小數：qomzx 油 IPR 曲線的最大產油量。某一產量qt 下的流壓 pwf計算qtJ ( ptpb )qomzxqbJpb1.8 若 0q1qt 則pwfp1qtJ 若 qtq1qomzx 則按流壓加權平均進行推導得；pwffw ( p1q1 )0.125(1fw ) pb 181 80(q1qb )Jqo maxqb 若 qomzxq1 ，則綜合 IPR 曲線的斜率可近似常數。pwffw ( p1qomzx )(q1qomzx )(8 fw9)JJ13 流體物性參數計算方法(1)

8、原油密度計算1000( o1.20610 3 Rsg )oBo式中，o 在壓力 P 及溫度 t 下的原油密度， kgm3 ；o 地面條件下的原油相對密度；g 地面條件下的氣體相對密度；Rs 在壓力 p 及溫度下的溶解油汽比，m3 m3 ；（3）（4）（5）（6）（7）（ 8）頁腳頁眉Bo 在壓力 p 及溫度 T 下的原油體積系數。(2)原油的 API 度141.5131.5yAPIo式中，y API 原油的 API 度。(3) 原油體積系數的計算Bo0.9720.000147F 1.175式中， F 5.615Rsg2.25t40o(4) 溶解油氣比的計算當 yAPI15 時，使用 stand

9、ing的相關式RS0.17812 g(8.0558p 10A )1.2048式中， A 0.0125yAPI 0.00091(1.8t 32)t 溫度，；p 泡點壓力（在多相管流中取計算段的平均壓力p ），Pa 。（ 9）（10）（ 11）當 yAPI 15 時，使用 Lastater的相關式RS23650oyng（12）mo 1yng式中， mo 地面脫氣原油的有效分子量；yng 天然氣的摩爾分數。其中，mo 和 yng 可以通過差圖來獲得。為便于計算，可以采用以下公式計算mo 和 yng 。mo 的計算當API38.3 時0.6631 ln (1346 )（13）m0 10yAPI 2.1

10、o頁腳頁眉當 o API38.3時61.933y API（14）mo0.0943yng 的計算；首先計算泡點壓力系數；8.0558p g（15）xg5273.15)10(t當 x g3.448 時yng 0.3531 lnxg（16）0.5967當0.7 xg3.448時yngxg0.2401 ln0.27（17）當 xg0.7 時yng0.1236lnxg（17-1 ）0.1223如果計算出來的溶解油氣比大于生產油氣比，則等于生產油氣比。(5) 油水混合液體的密度lo (1 f w) w fw（18）式中， f w 體積含水，小數。(6) 液體粘度原油粘度“死油”（脫氣油）粘度：10 x1o

11、d（19）1000xy (32 1.8t) 1.163式中， y10 Zz3.03240.02023 yAPI頁腳頁眉“活油”（飽和油）粘度：A(1000OD ) BO1000式中， A10.715(5.615RS100) 0 .515B5.44(5.615RS150) 0.338OD ,O 原油死油與活油粘度，Pa s 。水的粘度1.0031.479 10 2 (32 1.8 t ) 1.98210 5 (32 1.8t )2ew1000式中，w 水的粘度， Pa s 。液體的粘度lo (1 f w )wfw(7)油、天然氣的表面張力742.40.047(1.8t32)0.267( yAPI

12、 )e 1.015 10 Pog1000式中，og 油、氣的表面張力，N m ；P壓力 ,Pa 。(8) 水、天然氣的表面張力wg 248 1.8t (23.33)137.78 (137.78) 206其中776e 3.62575 10p( 23.33)100052.58.701810 7p(137.78 )1000（20）（ 21）（22）（23）頁腳頁眉式中，wg 溫度為 t時水、氣的表面張力，N m ；P壓力 ,Pa 。(9) 油水混合物和天然氣的表面張力log(1f w)wgf w(10) 天然氣的壓縮因子 ZTc92.22176.67gPc1064.880.39ggPc1064.78

13、0.25gg273.15tTrTcPPrPc0.70.70.27 Pr（迭代 -1）PRZTr1.04670.57830.02320.68152）Z 1 (0.315063 )PR (0.53531.55) PRPR（迭代 -21.551.551.553此處迭代過程 Z 取初值 1，迭代 1 次。式中， P壓力 ,Pa 。(11) 天然氣的密度g3.4844 10 3g PKg / m3 ;Z (t273.15)式中， P壓力 Pa 。(12) 天然氣的粘度天然氣粘度取g1.22 10 2 mPas頁腳頁眉14 井筒溫度場計算根據經驗公式計算沿井筒的溫度分布：t t otrtoBATA L 1

14、e B ATA ( HL )（24）BATAHBATA2K P(1FW )GK P1G1.15735.4246e 1000QL1000G24式中， QL 油井產液量， t/d ；Fw 質量含水率，小數，體積含水率與質量含水率的換算公式為：Fww f wo (1 f w )w f wt o 恒溫層溫度，；t r 油層溫度，；H油層中部深度， m ；L井筒中任意點深度， m 。1.5 井筒多相流計算井筒多相流壓力梯度方程井筒多相管流的壓力梯度包括：因舉高液體而克服重力所需的壓力勢能、流體因加速而增加的動能和流體沿管路的摩阻損失，其數學表達式如下：dpmvmdvmf mmvm2m g sindhd(

15、25)dh2頁腳頁眉式中m 為多相混合物的密度； vm 為多相混合物的流速；f m 為多相混合物流動時的摩擦阻力系數； d 為管徑； p 為壓力； h 為深度； g 為重力加速度；為井斜角的余角。多相垂直管流壓力分布計算步驟根據多相管流的壓力梯度就可計算出沿程壓力分布。由于多相管流中每相流體影響流動的物理參數( 密度、粘度等 )及混合物密度和流速都隨壓力和溫度而變，沿程壓力梯度并不是常數。因此，多相管流需要分段計算，并要預先求得相應段的流體性質參數。然而，這些參數又是壓力和溫度的函數，壓力卻又是計算中需要求得的未知數。所以，多相管流通常采用迭代法進行計算。有兩種不同的迭代途徑：按深度增量迭代和

16、按壓力增量迭代。按深度增量迭代的步驟已知任一點 ( 井口或井底 ) 的壓力 P 作為起點，任選一個合適的壓力降P作o為計算的壓力間隔。具體要根據流體流量( 油井的氣、液產量 ) 、管長 ( 井深 ) 及流體性質來定。估計一個對應P 的深度增量h ，以便根據溫度梯度估算該段下端的溫度T1 。計算出該管段的平均溫度T 及平均壓力P ，并確定在該 T 和 P 下的全部流體性質參數 ( 溶解氣油比Rg 、 原油體積系數Bo 和粘度 o 、 氣體密度g和粘度g ，混合物粘度m 及表面張力 等 )。計算該段的壓力梯度dP 。dh計算對應于P的該段管長 ( 深度差 )h。計將第步計算得的計與第步估計的h 進

17、行比較，兩者之差超過允許范h圍，則以新的h 作為估算值，重復的計算，使計算的與估計的h 之差在允頁腳頁眉許范圍內為止。計算該段下端對應的深度iiL及壓力 PiLihjPiPo i Pj1i=1,2,3,n以i處的壓力為起點，重復步，計算下一段的深度i 1i 1，直LL和壓力 P到各段的累加深度等于或大于管長( LnL ) 時為止。按壓力增量迭代的步驟已知任一點( 井底或井口)的壓力 P0 ， 選取合適的深度間隔h ( 可將管L 等分為 n 段 ) 。估計一個對應于計算間隔h 的壓力增量P 。計算該段的T 和 P，以及 P 、 T 下的流體性質參數。計算該段壓力梯度dPdh o計算對應于h的壓力

18、增量idPPh dho比較壓力增量的估計量P與計算值P，若二者之差不在允許范圍內，則i以計算值作為新的估計值，重復第步，使兩者之差在允許范圍o 之內為止。計算該段下端對應的深度Li 和壓力 PiiPiPoiPiihL1以 Li 處的壓力 Pi為起點壓力重復第步，計算下一段的深度Li 1 和壓力P，直到各段累加深度等于或大于管長L時為止。i1為了簡化計算，通常對各段選取同樣的增量間隔。而在有些情況下，各段的增量間隔可以不同，這樣既能節約計算時間，而又能較好地反映出壓力分布。計算氣 -液兩相垂直管流的Orkiszewski方法頁腳頁眉本設計井筒多相流計算采用Orkiszewski方法。Orkisz

19、ewski法提出的四種流動型態是泡流、段塞流、過渡流及環霧流。如圖1 所示。在處理過渡性流型時，采用內插法。在計算段塞流壓力梯度時要考慮氣相與液體的分布關系。針對每種流動型態提出了存容比及摩擦損失的計算方法。圖 1 氣液混合物流動型態 (Orkiszewski)1. 壓力降公式及流動型態劃分界限由前面垂直管流能量方程可知，其壓力降是摩擦能量損失、勢能變化和動能變化之和。由式(2-36) 可直接寫出多項垂直管流的壓力降公式：dP f dh g mdh mvmdvm(26)式中，P 壓力，Pa ；f 摩擦損失梯度，Pa/m ；h 深度， m ；g 重力加速度，m/s 2 ；m 混合物密度，kg/m

20、3 ；vm 混合物流速，m/s 。動能項只是在霧流情況下才有明顯的意義。出現霧流時，氣體體積流量遠大頁腳頁眉于液體體積流量。根據氣體定律，動能變化可表示為：mvmdvmWt qgdp(27)2Ap P式中，pm2 ；A 管子流通截面積，Wt 流體總質量流量，kg/s ；qg 氣體體積流量，m 3 /s 。將式 (27) 代入式 (26)，并取 dhhk ， dPpk ， mm ， P P 經過整理后可得：kmgf hk(28)PWt qg12Ap P式中，kPa ；P 計算管段壓力降，hk 計算管段的深度差，m ；P 計算管段的平均壓力，Pa 。表 1流型界限流動型態界限泡流qgLBqt段 塞

21、 流qgLSLB , vgqt過 渡 流LMvgLS霧流vgLM不同流動型態下的m和f 的計算方法不同，為此，計算中首先要判斷流動形態。該方法的四種流動型態的劃分界限如表1 所示。2. 平均密度及摩擦損失梯度的計算由于不同流動型態下各種參數的計算方法不同，下面按流型分別介紹。(1) 泡流頁腳頁眉平均密度mH L LH g g 1 H g L Hg gH LH g 1式中，H g 氣相存容比(含氣率 ) ，計算管段中氣相體積與管段容積之比值；H L 液相存容比( 持液率 ) ，計算管段中液相體積與管段容積之比值；g、m 在P、 T 下氣、液和混合物的密度，kg/m 3 。氣相存容比由滑脫速度Vs

22、 來計算。滑脫速度定義為：氣相流速與液相流速之差。vsgvsLqgqt qgvs1 H gAp H gAp (1 H g )H g可解出H g ：H gt(1t) 24qg11 qqvs Ap2 vs Apvs Ap式中， vs 滑脫速度，由實驗確定，m/s ；vsg 、 vsL 氣相和液相的表觀流速，m/s 。泡流摩擦損失梯度按液相進行計算：(29)(30)(31)tfLvLH2D2vLHqL(32)Ap(1H g )式中， f 摩擦阻力系數；vLH 液相真實流速，m/s 。摩擦阻力系數 f可根據管壁相對粗造度/ D 和液相雷諾數NRe 查圖 2 。對于普通油管，其管壁絕對粗糙度，一般取4.

23、57 10 5 m 。液相雷諾數頁腳頁眉Dv sLL(33)N ReL式中，L 在P、T 下的液體粘度，油、水混合物在未乳化的情況下可取其體積加權平均值，Pa.s 。(2) 段塞流混合物平均密度WtL vs Ap(34)mLqtvs Ap式中，液體分布系數；v s 滑脫速度，m/s 。滑脫速度可用Griffith和 Wallis 提出的公式計算：頁腳圖 2摩擦阻力系數曲線頁眉vs C1C2 gD(35)(3) 過渡流過渡流的混合物平均密度及摩擦梯度是先按段塞流和霧流分別進行計算，然后用內插方法來確定相應的數值。LMvgvgLsm LMLSSLLMLSMitLMvgSLvgLgMiLMLSLML

24、S(36)(37)式中，SL 、SL 及Mi 、Mi 為分別按段塞流和霧流計算的混合物密度及摩擦梯度。(4) 霧流霧流混合物密度計算公式與泡流相同：mH LLH g g (1 H g ) L H g g由于霧流的氣液無相對運動速度，即滑脫速度接近于霧，基本上沒有滑脫。所以H gqg(38)qLqg摩擦梯度則按連續的氣相進行計算，即g vsg2(39)ff2D式中， vsg 氣體表觀流速， vsgqg / Ap ， m/s 。霧流摩擦系數可根據氣體雷諾數N Re g 和液膜相對粗糙度由圖2 查得。按不同流動型態計算壓力梯度的步驟與前面介紹的用摩擦損失系數法基本相同，只是在計算混合物密度及摩擦之前

25、需要根據流動型態界限確定其流動型態。圖 3 為 Orkiszewski 方法的計算流程框圖。頁腳頁眉以井口油壓或井底流壓為起點，選擇合適的壓力間隔P ，假設h計算平均 P 和 T，并求得在此 P 和 T 下的流體性質參數和流動參數，以及相應的流動型態界限 LB、Lg 和 LM確定流動型態霧流過渡流計算氣相存容分別按段塞流和霧流比、平均密度計算平均密度及摩擦及摩擦梯度梯度，并進行內插段塞流泡流計算滑脫速度、液計算氣相存容體分布系數、平均比、平均密度密度和摩擦梯度和摩擦梯度hh計算并比較，重復上述計算使的計算值與假設值相等或在允許的誤差范圍內重復上述步驟，直到h 的等于或大于油層深度為止圖 3 O

26、rkiszewski 方法計算流程框圖1.6 抽油桿柱設計抽油桿柱設計的一般方法見采油工程設計與原理。之所以設計方法較復雜，原因之一是因為桿柱的最大、最小載荷與桿長不是線性關系。例如在考慮抽油桿彈性時的懸點載荷、在考慮桿柱摩擦時的懸點載荷公式與桿長不是線性關系。原因之二是因為桿、管環空中的壓力分布取決于桿徑，而桿柱的設計有用到桿、管環空中的壓力分布。由于綜合課程設計時間較少，所以這里提供一種簡化桿柱設計方法。暫將桿、管環空中的壓力分布給定（按油水兩相、不考慮摩擦時的壓力分布），桿柱的最大、最小載荷公式采用與桿長成線性關系的下面公式。它是針對液體粘度較低、直井、游梁抽油機的桿柱載荷公式。懸點最大

27、、最小載荷的計算公式：頁腳頁眉iSN2Pmax(WrjWL )(1)j 11790iiWrjqrj Lrj gj1j1WLf p (PZ PN )式中， qr i第 i 級桿每米桿在空氣中的質量， Kg/m ；Lri第 i 級桿桿長， m ；i 抽油桿級數，從下向上計數；PZ泵排出口壓力， Pa；PN泵的沉沒壓力， Pa ；N沖次， rpm ；S光桿沖程， m ；fP活塞截面積， m 2；g 重力加速度， m/s 2。iSN2iPminWrjWrj1790 jj11iiiWrjWrjPj( f rjf r 1 j 1 )j 1j 1j 1令 f r0 =0式中， Pj第 j 級抽油桿底部斷面處

28、壓力，Pa ：j1PjPt0(1f w )w f w ? g(LLt )t 1Pt井口油壓， Pa;地面油密度， kg/m 3；0fw 體積含水率，小數。（40）（41）（42）（43）（44）（45）頁腳頁眉應力范圍比 pL 計算公式：PLmaxmin（46）allminPm axPm in（47）m axm infrfr抽油桿柱的許用最大應力的計算公式：all ( T0.5625min) SF4式中，all 抽油桿許用最大應力，Pa ；T抽油桿最小抗張強度，對C 級桿， T=6.3*10 8 Pa, 對 D 級桿 T=8.1*10 8Pa;min 抽油桿最小應力， Pa ；SF 使用系數，

29、考慮到流體腐蝕性等因素而附加的系數（小于或等于1.0），使用時可參考表 2 來選值。表 2抽油桿的使用系數使用介質APID 級桿APIC 級桿無腐蝕性1.001.00礦化水0.900.65含硫化氫0.700.50若抽油桿的應力范圍比小于 pL 則認為抽油桿滿足強度要求，此時桿組長度可根據 pL 直接推導出桿柱長度的顯示公式。對于液體粘度低的油井可不考慮采用加重桿，抽油桿自下而上依次增粗， 所以應先給定最小桿徑（ 19mm ）然后自下而上依次設計。有應力范圍比的計算公式即給定的應力范圍比（ pL 0.85）計算第一級桿長L1，若 L1 大于等于泵深 L，則抽油桿為單級桿，桿長為 L，并計算相應的

30、應力范圍比， 若 L1 小于泵深 L,則由應力范圍比的計算公式頁腳頁眉及給定的應力范圍比計算第二級桿長L2，若 L2 大于等于（ L-L1） ,則第二級桿長為L2，并計算相應的應力范圍比， 若 L2 小于（L-L1）,則同理進行設計。在設計中若桿徑為25mm仍不能滿足強度要求，則需改變抽汲參數。在設計中若桿徑小于或等于25mm 并滿足強度要求，則桿柱設計結束。此為桿柱非等強度設計方法。若采用等強度設計方法，則需降低 pL 重新設計桿的長度。在設計抽油桿的過程中油管直徑一般取 2 12 （外徑 73mm ，內徑 62mm ）。若泵徑大于或等于 70mm ，則油管全用 3 （外徑 89mm, 內徑

31、 76mm ），原因是作業時大柱塞不能下如小直徑油管中；若采用25mm 抽油桿，則相應油管直徑應用3 ，原因是25mm 抽油桿節箍為55mm ，與 62mm 油管間隙太小。當采用多級桿時3 油管長度比25mm 桿長多 10m 。為了減小計算工作量，在本次課程設計中桿柱設計簡化處理，采用單級桿設計（ 19mm ）。1.7 抽油機校核最大扭矩計算公式M max 1800S 0.202S(Pmax P min)（48）式中， M max 最大扭矩， Nm ；Pm ax懸點最大載荷， N；P min 懸點最小載荷， N ；S沖程， m 。電動機功率計算，Nt1000M maxn14388（49）式中，

32、 N t 需要的電動機功率，W；頁腳頁眉n 沖數， rpm ；如果計算的最大扭矩超過抽油機所配減速箱允許的最大扭矩或計算電動機功率超過電動機額定功率則需改變抽油參數（fp ，s，N 及 L）重行進行設計計算。1.8 泵效計算泵效及其影響因素在抽油井生產過程中， 實際產量 Q 一般都比理論產量Qt 要低，兩者的比值叫泵效，表示，Q（50）Qt產量計算根據影響泵效的三方面的因素，實際產量的計算公式為SPqleak（51）Q QtBlS Bl式中， Q 實際產量， m 3/d;Qt 理論產量， m 3/d;Sp柱塞沖程， m ；S光桿沖程， m ；Sp S 抽油桿柱和油管柱彈性伸縮引起沖程損失系數；

33、Bl泵內液體的體積系數；泵的充滿系數；q leak 檢泵初期的漏失量， m 3/d;理論排量計算Ql 1440 f p SN（52）頁腳頁眉式中， Qt 泵的理論產量， m 3/d 。沖程損失系數 Sp S 的計算根據靜載荷和慣性載荷對光桿沖程的影響計算本設計按照油管未錨定計算。當油管未錨定時：SP(1u2WlL1L2L3L（53）S)SE(f r 2f r 3)2f r 1f t當油管錨定時：SP(1u 2WlL1L2L3)（54）S)(f r 2f r 32SE f r1其中u L/a式中，曲柄角速度， rad/s ；N/30 ；a 聲波在抽油桿柱中的傳播速度， 5100m/s ；Wl 考慮沉沒度影響后的液柱載荷為上下沖程中靜載荷之差，N；Wl (PZPin ) ? f plL f gf p（55）PZ泵排出口壓力， Pa ；P 泵內壓力， Pa ；當液體粘度較低時，可忽略泵吸入口壓力，故P P ；ininNPN泵的沉沒壓力， Pa ；fp 、fr、ft 活塞、抽油桿及油管金屬截面積，m 2 ；L抽油桿柱總長度， m ； l 液體密度，kg/m 3;E鋼的彈性模數，112.06 Pa10；頁腳頁眉Lf動液面深度， m