1、4.4函數yAsin(x)的圖象及應用第四章三角函數、解三角形NEIRONGSUOYIN內容索引基礎知識 自主學習題型分類 深度剖析課時作業1基礎知識 自主學習PART ONEyAsin(x)(A0，0)，x0振幅周期頻率相位初相A Tf _1.yAsin(x)的有關概念x知識梳理ZHISHISHULIZHISHISHULI2.用五點法畫yAsin(x)(A0，0，xR)一個周期內的簡圖時，要找五個特征點xx_yAsin(x)0A0A0023.函數ysin x的圖象經變換得到yAsin(x)(A0，0)的圖象的兩種途徑|1.怎樣從ysin x的圖象變換得到ysin(x)(0，0)的圖象？2.函

2、數ysin(x)圖象的對稱軸是什么？【概念方法微思考】題組一思考辨析1.判斷下列結論是否正確(請在括號中打“”或“”)(2)將函數ysin x的圖象向右平移(0)個單位長度，得到函數ysin(x)的圖象.()(3)函數yAcos(x)的最小正周期為T，那么函數圖象的兩個相鄰對稱中心之間的距離為 ()(4)函數ysin x的圖象上各點縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的 ，所得圖象對應的函數解析式為ysin x.()基礎自測JICHUZICEJICHUZICE12345678題組二教材改編右1234567812345678解析從題圖中可以看出，從614時的是函數yAsin(x)b的半個周期，12345

3、678題組三易錯自糾12345678123456787.(2018烏海模擬)ycos(x1)圖象上相鄰的最高點和最低點之間的距離是 .解析相鄰最高點與最低點的縱坐標之差為2，橫坐標之差恰為半個周期，123456788.(2018沈陽質檢)若函數f(x)Asin(x)(A0，0，00)個單位長度后得到函數yg(x)的圖象，且yg(x)是偶函數，求m的最小值.引申探究(1)yAsin(x)的圖象可用“五點法”作簡圖得到，可通過變量代換zx計算五點坐標.(2)由函數ysin x的圖象通過變換得到yAsin(x)的圖象有兩條途徑：“先平移后伸縮”與“先伸縮后平移”.思維升華2是的一個可能值.解析把函數

4、ysin x的圖象上所有點的橫坐標都縮小到原來的一半，縱坐標保持不變，題型二由圖象確定yAsin(x)的解析式例2(1)若函數yAsin(x)的部分圖象如圖所示，則y .師生共研師生共研yAsin(x)中的確定方法(1)代入法：把圖象上的一個已知點代入(此時要注意該點在上升區間上還是在下降區間上)或把圖象的最高點或最低點代入.(2)五點法：確定值時，往往以尋找“五點法”中的特殊點作為突破口.思維升華題型三三角函數圖象、性質的綜合應用命題點1圖象與性質的綜合問題多維探究多維探究又f(x)最高點的縱坐標為2，3a2，即a1.又f(x)的圖象上相鄰兩個最高點的距離為，f(x)的最小正周期T，(2)求

5、函數f(x)在0，上的單調遞減區間.命題點2函數零點(方程根)問題例4已知關于x的方程2sin2x sin 2xm10在 上有兩個不同的實數根，則m的取值范圍是 .(2，1)故m的取值范圍是(2，1).本例中，若將“有兩個不同的實數根”改成“有實根”，則m的取值范圍是 .2,1)2m0)，所以k，kN，即k，kN，因此正數的最小值是1，故選C.123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516解析畫出函數的圖象如圖所示.1234567891011121314151610.(2018包頭調研)已知函數f(x)

6、sin xcos x(0)，xR.若函數f(x)在區間(，)內單調遞增，且函數yf(x)的圖象關于直線x對稱，則的值為 .因為f(x)在區間(，)內單調遞增，且函數圖象關于直線x對稱，所以f()必為一個周期上的最大值，123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516(2)求函數f(x)的單調遞增區間.12345678910111213141516123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516因為m0，12345678910111213141516技能提升練12345678910111213141516解析g(x)sin2(x)sin(2x2)，1234567891011121314151612345678910111213141