1、.鋼筋混凝土簡支T 形梁橋課程設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)資料1、橋面凈寬：凈 -7 （車行道） +2× 1.0 （人行道） +2× 0.25 （欄桿）。2、主梁跨徑和全長標(biāo)準(zhǔn)跨徑： L=20m（墩中心距離）。計(jì)算跨徑： L=19.6m（支座中心距離）。實(shí)際長度： L=19.95m（主梁預(yù)制長度）。3、設(shè)計(jì)荷載公路 -II級，人群 3.5kN/m2、人行道板及欄桿5.5kN/m.4、材料混凝土： C25，橋面鋪裝為8 厚水泥混凝土，體積質(zhì)量取24kN/m3，鋼筋混凝土體積質(zhì)量取 25kN/m3。5、結(jié)構(gòu)尺寸橫隔梁 5 根，肋寬 15cm。1548448448448419511995橋梁縱向

2、布置圖（單位：cm）100700100128180180180180橋梁橫斷面圖（單位： cm）.頁腳 .18081412014020T 型梁尺寸圖（單位： cm）6、計(jì)算方法極限狀態(tài)法7、設(shè)計(jì)依據(jù)(1) 公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范 （JTG D60-2004）。(2) 公路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范 （JTG D60-2004）。二、行車道板的計(jì)算( 一) 計(jì)算模式行車道板按照兩端固定中間鉸接的板來計(jì)算( 二) 荷載及其效應(yīng)1每延米板上的恒載g橋面鋪裝： g1 0.08 1.024 1.92kN / mT 梁翼緣板自重： g20.111.0252.75kN / m每延米跨寬板恒載合計(jì)

3、：gg1g21.922.75 4.67 kN / m2永久荷載產(chǎn)生的效應(yīng)彎矩： Msg1 gl 214.671.8 0.22kNm02()1.4922剪力： Qsggl0 4.67(1.80.2)3.74kN23可變荷載產(chǎn)生的效應(yīng)以重車后輪作用于絞縫軸線上為最不利布置， 此時(shí)兩邊的懸臂板各承受一半的車輪荷載根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范 4.3.1條后輪著地寬度 b 及長度 a2 以及平均板厚2H=0.5(8+14)=11 ：a 2 0.2mb2 0.6m順行車方向輪壓分布寬度：a1a22H0.220.10.4m.頁腳 .垂直行車方向輪壓分布寬度：b1b2 2H0.62 0.1 0.8m荷載作用于懸

4、臂根部的有效分布寬度： aa11.42l00.4 1.4 20.8 3.4m單輪時(shí)： a'a1 2l 00.420.82.0m根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范4.3.2 條，局部加載沖擊系數(shù)： 11.3作用于每米寬板條上的彎矩為：M sp(1) P (l 0b1 )1.34280(0.80.8)16.06kN / m4a43.44單個(gè)車輪時(shí)：M 'sp(1 )P (l 0b1 )1.3140(0.80.8)13.65kN / m4a'442.04取最大值： M sp16.06kN / m作用于每米寬板條上的剪力為：Qsp(1P1.3280kN)3.426.764基本組合4a4根

5、據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范 4.1.6條恒 +汽：1.2M sg1.4M sp1.2( 1.49)1.4(16.06)24 .27 kN / m1.2Qsg1.4Qsp1.23.741.426.7641.95kN故行車道板的設(shè)計(jì)作用效應(yīng)為：M sj24.27kN / mQsj41.95kN三、主梁的計(jì)算( 一) 主梁的荷載橫向分布系數(shù)1跨中彎矩橫向分布系數(shù)( 根據(jù)偏心受壓法計(jì)算，考慮主梁抗扭剛度修正)(1) 主梁的抗彎慣矩 I 及抗扭慣矩 I T平均板厚： h01(8 14)11cm2(18020)1111140140220主梁截面的重心距頂緣距離ax ： a x245.1cm(18020)111

6、4020.頁腳 .I1160 113160 11(45.1 11) 2120 140320 140 (14045.1) 21221229087070 cm49.08707010 2 m4T 形截面抗扭慣矩近似等于各個(gè)矩形截面抗扭慣矩之和：頂板： t1 / b10.11/ 1.80.061 ，查表得 c0.333腹板： t 2 / b20.2 /(1.40.11)0.155 ，查表得 c0.301I T 0.3331.80.1130.301(1.4 0.11)0.233.90 10 3(2) 抗扭修正系數(shù)根據(jù)公路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范條，G0.425Ea1a53.6ma2a41

7、.8ma30m5ai22(3.621.82 )32.4i 1110.917Gl 2I Ti1 0.425 19.625 3.9010 3112Eai2 I i12 32.4 9.08707010 2(3) 各主梁橫向分布系數(shù) 1 號(hào)主梁的橫向影響線111213141510.9173.63.60.567532.410.9173.61.80.383532.410.9173.600.2532.410.9173.61.80.017532.410.9173.63.60.167532.4具體見下圖.頁腳 .1號(hào)主梁橫向影響線2 號(hào)主梁的橫向影響線212223242510.9171.83.60.383532

8、.410.9171.81.80.292532.410.9173.600.2532.410.9171.81.80.108532.410.9171.83.60.017532.4同理可求得 3 號(hào)主梁的影響線，由于結(jié)構(gòu)對稱， 4 號(hào)主梁的影響線與 2 號(hào)主梁影響線對稱， 5 號(hào)主梁的影響線與 1 號(hào)主梁影響線對稱 .2 號(hào)主梁橫向影響線.頁腳 .3 號(hào)主梁橫向影響線對 1、2、3 號(hào)主梁進(jìn)行最不利加載以求得橫向分布系數(shù)，加載的位置見下圖1 號(hào)主梁最不利加載2 號(hào)主梁最不利加載.頁腳 .3 號(hào)兩的橫向影響線為直線，可直接計(jì)算對于公路 II 級1 號(hào)主梁的橫向分布系數(shù)：10.3220.1900.006)

9、0.5121 q(0.50622 號(hào)主梁的橫向分布系數(shù)：2q1 (0.3530.2610.1950.103)0.45623 號(hào)主梁的橫向分布系數(shù)：對于人群1 號(hào)主梁的橫向分布系數(shù)：2 號(hào)主梁的橫向分布系數(shù)：3 號(hào)主梁的橫向分布系數(shù)：對于人行道板和欄桿1 號(hào)主梁的橫向分布系數(shù)：2 號(hào)主梁的橫向分布系數(shù)：3 號(hào)主梁的橫向分布系數(shù)：2梁端剪力橫向分布系數(shù)人群1號(hào)20726206. .11013q0.2 ×40.421 r0.6082r0.4043r0.4'1q0.5 ×0.6670.334'2q0.5×1.000.5'3q0.5×(1.

10、00.278)0.639( 根據(jù)杠桿法計(jì)算 )人群2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)1 號(hào)主梁加載.頁腳 .人群人群1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)2202.00.-12 號(hào)主梁加載人群人群1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)08702.103 號(hào)主梁加載對于公路 II級1 號(hào)主梁的橫向分布系數(shù)：2q10.6670.33422 號(hào)主梁的橫向分布系數(shù)：'2q11.000.523 號(hào)主梁的橫向分布系數(shù)：'3q1(1.00.278) 0.639對于人群21 號(hào)主梁的橫向分布系數(shù)：'1r1.2222 號(hào)主梁的橫向分布系數(shù)：'2r0.2223 號(hào)主梁的橫向分布系數(shù)：'3r0( 二) 作用效應(yīng)計(jì)算1永久作用效應(yīng)

11、.頁腳 .(1) 永久荷載假定橋面構(gòu)造各部分重力平均分配給主梁承擔(dān)主梁： (1.8 0.2)0.11 1.4 0.2 25 11.4kN / m橫隔板：中梁： 1(1.061.12) ×0.8 ×2×0.15×25×5 ÷19.6 1.67 2kN m邊梁： 1 ×(1.06+1.12) ×0.8 × 0.15 × 25×5÷19.6 0.83kNm 2橋面鋪裝： 0.08 ×1.8 ×24=3.46kNm人行道板及欄桿按照5.5kN/m 來計(jì)算，根據(jù)橫向

12、分布系數(shù)分?jǐn)傊粮髦髁旱暮奢d為：1號(hào)主梁： 0.4 × 5.5=2.2kN m2號(hào)主梁： 0.4 × 5.5=2.2kN m3號(hào)主梁： 0.4 5.52.2kN / m各梁的永久荷載為：1 號(hào)主梁： 11.4+0.83+3.46+2.2=17.89kN m2 號(hào)主梁： 11.4+1.67+3.46+2.2=18.73kN m3 號(hào)主梁： 11.4+1.67+3.46+2.2=18.73kN m(2) 永久作用效應(yīng)計(jì)算 1 號(hào)主梁跨中彎矩： M 1 2117.8919.62859.1kNm8支點(diǎn)剪力： Qo0.517 .8919 .6175.3kN2 號(hào)主梁跨中彎矩： M 1

13、2118.7319.62899.4kNm3 號(hào)主梁8跨中彎矩： M 1 2118.7319.62899.4kNm8支點(diǎn)剪力： QO0.518.7319.6183.6kN2可變作用效應(yīng)(1) 汽車荷載沖擊系數(shù)取沖擊系數(shù)0.3(2) 可變作用產(chǎn)生的彎矩a公路 II 級根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范條規(guī)定，公路 II 級車道荷載按照公路 I級車道荷載的 0.75 倍采用，即均布荷載 1， Pk195kN各主梁的跨中彎矩：.頁腳 .1號(hào)主梁： M1 20.512(10.3)(17.87519.62119519.6)887.7kNm842號(hào)主梁： M1 20.456(10.3)(17.87519.621195

14、19.6)790.6kNm843號(hào)主梁： M120.4 (10.3)(1 7.875 19.62 1 195 19.6) 693.5kNmb 人群荷載84人群荷載： pr3.51.03.5kN / m各主梁的跨中彎矩：1號(hào)主梁： M1 20.60813.519.62102.2kNm82號(hào)主梁： M1 20.40413.519.6267.9kNm83 號(hào)主梁： M 1 20.413.519.6267.2kNm8c彎矩基本組合根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范條規(guī)定，永久作用設(shè)計(jì)值效應(yīng)與可變作用設(shè)計(jì)值效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)為：永久荷載作用分項(xiàng)系數(shù)：汽車荷載作用分項(xiàng)系數(shù)：人群荷載作用分項(xiàng)系數(shù)：G1Q1Q21.21.4

15、1.4結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)： 01.0組合系數(shù)： c0.8各主梁的彎矩基本組合：1號(hào)主梁： M121.0(1.2859.11.4887.70.81.4102.2)2388.2kNm2號(hào)主梁： M121.0(1.2899.41.4790.60.81.467.9)2262.2kNm3號(hào)主梁： M121.0(1.2899.41.4693.50.81.467.2)2125.4kNm(3) 可變作用產(chǎn)生的跨中剪力按照跨中的橫向分布系數(shù)來計(jì)算跨中的剪力， 橫向分布系數(shù)沿橋跨沒有變化， 計(jì)算剪力時(shí)，根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范條規(guī)定，集中荷載標(biāo)注值 Pk 需乘以 1.2 的系數(shù)，即 Pk195 1.2234kNa公路

16、 II級各主梁的跨中剪力：.頁腳 .1 號(hào)主梁： Q1 20.512(10.3)(17.87519.61234)90.7kN2422 號(hào)主梁： Q1 20.456(10.3)(17.87519.61234)80.8kN2423 號(hào)主梁： Q1 20.4(10.3) ( 1 7.87519.61234) 70.9kNb人群荷載242各主梁的跨中剪力：1 號(hào)主梁： Q1 20.608 1 3.519.615.2kN242 號(hào)主梁： Q1 2119.613.5kN0.4043.5423 號(hào)主梁： Q1 20.4113.4kN23.5 19.6c跨中剪力基本組合4各主梁的跨中剪力基本組合：1 號(hào)主梁：

17、 Q1 21.0(1.490.70.81.45.2)132.8kN2 號(hào)主梁： Q1 21.0(1.480.80.81.43.5)117.0kN3 號(hào)主梁： Q1 21.0(1.470.90.81.43.4)103.1kN(4) 可變作用產(chǎn)生的支點(diǎn)剪力計(jì)算支點(diǎn)剪力時(shí)荷載橫向分布系數(shù)是沿橋跨變化的， 支點(diǎn)處的橫向分布系數(shù)由杠桿法求得，第一道橫隔板采用跨中的橫向分布系數(shù)， 支點(diǎn)到第一道橫隔板處采用線性變化。根據(jù)前面的計(jì)算結(jié)果，公路 II 級和人群荷載相對應(yīng)的 1、2、3 號(hào)主梁的橫向分布系數(shù)沿跨長的變化見下圖：公路II級.頁腳 .人群荷載a公路 II級各主梁的支點(diǎn)剪力：1 號(hào)主梁QO (10.3)

18、(7.87519.6 0.50.5127.875 4.910.75 0.178 0.57.8754.910.250.5 0.1780.667234 0.334)148.9kN2 號(hào)主梁QO (1 0.3) (7.875 19.6 0.5 0.456 7.875 4.91 0.75 0.044 0.5 7.875 4.91 0.25 0.5 0.044 0.667 234 0.5) 153kN3 號(hào)主梁QO(10.3)(7.875 19.6 0.50.47.875 4.91 0.75 0.239 0.57.875 4.91 0.25 0.50.239 0.667234 0.639)184.6kN

19、b人群荷載各主梁的支點(diǎn)剪力：QO(3.5 19.6 0.5 0.6083.5 4.910.75 0.6141 號(hào)主梁： 3.54.91 0.25 0.5 0.6140.667)25.7kNQO(3.517.40.50.4043.52.70.750.4042 號(hào)主梁：3.54.910.250.50.4040.667)kN10.3QO(3.5 19.6 0.5 0.43.5 4.910.75 0.43 號(hào)主梁： 3.54.91 0.25 0.5 0.40.667)10 .6kNc支點(diǎn)剪力基本組合各主梁的支點(diǎn)剪力基本組合：.頁腳 .1 號(hào)主梁： QO1.0(1.2175.31.4148.90.81.

20、425.7)447.6kN2 號(hào)主梁： QO1.0(1.2183.61.41530.81.4 10.3)446.1kN3 號(hào)主梁： QO1.0(1.2183.61.4184.60.81.410.6)490.6kN( 三) 持久狀況承載能力極限狀態(tài)下截面設(shè)計(jì)、配筋與驗(yàn)算1. 配置主筋根據(jù)前面的彎矩基本組合可知， 1 號(hào)梁的跨中彎矩最大，考慮到施工方便，偏安全地一律按 1 號(hào)梁的彎矩進(jìn)行配筋計(jì)算。假定主梁單向配筋，鋼筋凈保護(hù)層為3cm，鋼筋重心至底邊距離a12cm ，則主梁有效高度 h0ha14012128cm已知 1 號(hào)梁跨中彎矩為 2388.2kNm，根據(jù)公路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)

21、計(jì)規(guī)范條：0M df cd bx( h0x(b ' f b) h ' f (h0h ' ff 'sd A 's( h0a 's )22在這里 fcd11.5MPa ， b0.2m， b 'f1.78m ， h 'f0.11m ， A 's02388.2×10311.5 ×106 ×0.2x (1.28-x ）+（1.78-0.2 ）×0.11 ×（1.282 0.11 )2x 2 2.56 x 0.91=0求解得 x =0.43m 0.11m根據(jù)公路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混

22、凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范條：fsd Asfcd bx(b ' f b)h ' f AS11.5 0.2 0.43 (1.78 0.2)0.11107cm2280選用 14 32 鋼筋A(yù)s148.042112.59 cm2107cm2鋼筋的重心距底緣的距離為：y '33.53.414.9cm實(shí)際有效高度： h014014.9125.1cm配筋率驗(yàn)算：107 /(20 125.1) 4.28 00 0.2 002. 持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算.頁腳 .實(shí)際受壓區(qū)高度： x 112.59280/11.5(17820)11/ 20 50.2cmx 50.2 cmh00.56125

23、.170.1cm 滿足規(guī)范要求截面抗彎極限狀態(tài)承載力為：M dfcd bx(h0x ) (b' fb)h'(h0 h')2211.560.20.502(1.280.502(1.780.2)0.1110310)0.11 (1.28)222612.4kNm2388.2kNm( 四) 持久狀況正常使用極限狀態(tài)下裂縫寬度驗(yàn)算根據(jù)公路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范條，最大裂縫寬度采用下式計(jì)算：WfkC1C2C3ss (30 d)Es 0.28 10取 1號(hào)梁的彎矩進(jìn)行組合，對于1 號(hào)梁，永久作用產(chǎn)生的彎矩：M 1 2859.1kNm ，公路II 荷載產(chǎn)生的彎矩： M 1

24、 2887.7 /1.3682.8kNm ( 不計(jì)沖擊力 ) ，人群荷載產(chǎn)生的彎矩：M 1 2102.2kNm作用長期效應(yīng)組合： Ms859 .10.7682.8 1.0 102.21439 .3kNm作用短期效應(yīng)組合： Ml859.10.7682 .81.0102.21151 .5kNm在這里 C1 1.0 ， C31.0 ， Es2.0 105 MPa ， d32mmC 210.51151 .51.41439.3ssMs1439 .310310- 6117.5M pa0.87 Asho0.87 1125910-6 1.251As112.590.026 0.02 ，取0.02bh0(bfb)

25、 hf20125.1(18020)11可算得裂縫的寬度為：W fk1.0 1.41.0117.5(3032)0.1060.2mm ，2.01050.28100.02mm滿足規(guī)范要求( 五) 持久狀況正常使用極限狀態(tài)下?lián)隙闰?yàn)算根據(jù)公路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范條，剛度可按下式來計(jì)算：.頁腳 .BB0( M cr )21 ( M cr ) 2 B0M sM sBcrM crftk W 02S0W0在這里 Ec2.8104 MPa ， ftk1.78 MPa換算截面中性軸距 T 梁頂面的距離 x ：1180 x21(18020) ( x11)27.143 112.59 (125.1 x

26、)022化簡： x2256.4 x11028.50解得： x37.52cm375.2mm全截面 ( 不考慮開裂 ) 換算截面重心軸以上部分對重心軸的面積矩S0 ：S1800110(375.2110)(375.2110) 200375.21100226.34 1073.52 1066.692107 mm36.692 10 2 m3前面已計(jì)算得到全截面對重心軸的慣性矩I0： I09.08710 2 m4全截面抗裂邊緣彈性抵抗矩W0 ：W0I 09.08710 20.1038m3( h0x) (1.2510.3752)2S026.69210 21.289W00.1038開裂彎矩M cr ： M cr

27、ftkW 01.2891.7830.1038238.2kNm10開裂截面的慣性矩 I cr ：I cr7.14311259(1251375.2) 21800375.231(1800200)(375.2110) 3338.343 1010 mm48.34310 2 m4開裂截面的抗彎剛度 Bcr ： BcrEc I cr2.81048.34310102.3361015全截面的抗彎剛度 B0 ： B0 0.95Ec I 00.95 2.8104102.417159.0871010.頁腳 .前面計(jì)算得到作用短期效應(yīng)組合： Ms1439 .3kNm開裂截面等效的抗彎剛度B ：B( 238.2 ) 22

28、.417101510152.341015 Nmm 21( 238.2 )22.4171493 .31493.32.3361015根據(jù)前面的計(jì)算結(jié)果可得：結(jié)構(gòu)自重的彎矩Mg859 .1kNm ，公路 II級可變荷載： qk7.875kN/m ， Pk195kN ，跨中橫向分布系數(shù)q0.512，人群荷載qr3.5kN / m，跨中橫向分布系數(shù) qr0.608永久作用： f g5M gl 05859.1 10619600 248 B48 2.34101514 .69mm可變作用：汽車：fq5qkl04pkl0 30.70.5125 7.875 19600 419510 31960031 q()(2.

29、34101548 2.341015) 7.00mm384B48B384453.5196004人群： fq5qr l 01.01.75mm1r0.608384 B384 2.34 1015根據(jù)公路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范條，撓度長期增長系數(shù)1.60長期撓度的最大值：fmax 1.60 (14.697.00 1.75） 37 .504mm 19600/160 0 12.25mm需要設(shè)置預(yù)拱度：f ， 1.60 (14.69 0.5 7.000.5 1.75） 30.504mm消除結(jié)構(gòu)的自重后產(chǎn)生的長期撓度：fmax1.60( 7.001.75） 14mm 19600/60032.6

30、7mm滿足規(guī)范要求四橫隔梁的內(nèi)力計(jì)算確定作用在橫隔梁上的計(jì)算荷載：對于跨中橫隔梁的最不利荷載如圖.頁腳 .中橫隔梁的計(jì)算荷載如下：公路 -II級：pOq1( 7.8754.84 1 2 234 1) 136.06 kN22人群荷載：pOr3.514.841216.94kN2按偏心壓力法繪制的M 23 和 Q1右 的影響線如下圖所示：5ai22(3.621.82 )32.4i 113.63.60.613.61.81132.4，120.45532.413.60,13.61.813 532.40.214532 .4013.63.60.211.83.61532.42150.4，532.411.81.8

31、0.311.800.22232.42332.45511.81.80.111.83.62432.42505532.4.頁腳 .rr1234502.0-000426.000000012.43.0.000q人公路-II級公路-II級232.17-.0-846q5581.9.220001-.8106.0人0公路-II級公路-II級22863.2.0 .0-0-628.4410816.2.50.0.00P=1 作用在 1梁時(shí)：M11 1.5d 21 0.5d 1 1.5dr 1=0.6× 1.5 × 1.8 0.4 × 0.5 × 1.8 1.5 × 1

32、.8= 0.72M2-3 影響線右Q1 影響線.頁腳 .P1 作用在 5梁時(shí)M15 1.5d25 0.5dr 5=（ 0.2 ）× 1.5 × 1.8 0× 0.5 ×1.8=0.54P1 作用在 3梁時(shí)：M13 1.5d23 0.5dr 3=0.2×1.5 ×1.8 0.2 ×0.5 ×1.8=0.72由影響線知識(shí)可知，M r 影響線在 r r 截面處有突變，根據(jù)rM5 和 rM3 連線延伸至 r r截面，即為rrM 值。由此可繪出影響線如上圖。繪制剪力影響線1主梁處右截面 Q1右 剪力影響線：P=1作用于 1梁

33、截面的右邊時(shí)右Q右 1i0.6Q1 R1既1iP=1作用于 1梁截面的左邊時(shí)右1既Q右1 0.4Q1 R11i 1i截面內(nèi)力計(jì)算將求得的計(jì)算荷載在相應(yīng)的影響線上按最不利荷載位置加載。對于汽車荷載并計(jì)入沖擊系數(shù)（ 1），則得：公路 -II級：M2 3(1 ) Poqyi=(1+0.3) 1 136.06 （1.18+0.085+0.682+0.12 ）=365.61kNm人群荷載：M 23Por16.94( 1.430.96)36.93kNm剪力的計(jì)算：Q右(1+0.3)136.061 (0.564 0.40.282 0.118) 241.26kNm1人群荷載：右Por16.94( 0.320.268)9.96kNmQ1.頁腳 .內(nèi)力組合基本組合： M=0+1.4365.61-0.81.436.93=470.49kNmQ=0+1.4241.