1、整理課件選修選修2-12-1總復習總復習第七課時第七課時 整理課件整理課件知識整理知識整理 設直線設直線l，m的方向向量分別為的方向向量分別為a，b，平面平面，的法向量分別為的法向量分別為u，v.（1 1）線線平行：）線線平行： （2 2）線面平行：）線面平行： l/ au au0 0 l/m a/b akb； 整理課件（3 3）面面平行：）面面平行： / u/v ukv （1 1）線線垂直：）線線垂直： lm ab ab0 0 （2 2）線面垂直：）線面垂直： （3 3）面面垂直：）面面垂直： uv uv0. l a/u aku 整理課件（1 1）直線直線l與與m所成的角：所成的角： |co

2、s| | | |a babq=rrrr（2 2）直線直線l與平面與平面所成的角：所成的角： |si n| | | |a uauq=r rrr整理課件（3 3）平面）平面與與所成的二面角：所成的二面角： |cos | | | |u vuvq=r rrr4.4.點到平面的距離公式：點到平面的距離公式： 設點設點A A在平面在平面內，則點內，則點P P到平面到平面的距離的距離 . .| |a udu=r rr整理課件 例例1 1 已知正三棱柱已知正三棱柱ABCABCA A1 1B B1 1C C1 1的側棱的側棱長為長為2 2，底面邊長為，底面邊長為1 1，點，點M M是是BCBC的中點，的中點，試

3、在直線試在直線CCCC1 1上求一點上求一點N N，使，使MNABMNAB1 1. . 知識整理知識整理x xy yz zA AB BC CA A1 1B B1 1C C1 1M MN N18C N=整理課件 例例2 2 在長方體在長方體ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，ABAB4 4，ADAD3 3，AAAA1 15 5，點，點E E，F F分別在棱分別在棱BBBB1 1，DDDD1 1上，且上，且AEAAEA1 1B B，AFAAFA1 1D.D.（1 1）求證：）求證：A A1 1CC平面平面AEFAEF；（2 2）求二面角）求二面角A AEFEFB

4、 B 的余弦值；的余弦值；（3 3）求點）求點B B1 1到到 平面平面AEFAEF的距離的距離. .A A1 1B B1 1C C1 1A AB BC CD D1 1D DE EF Fx xy yz z112 2cos,25A C n =uuu ru r111|9 210|A BA CdA C=uuuu r uuu ruuu r整理課件1. 如圖，在各棱長均為如圖，在各棱長均為2的三棱柱的三棱柱ABCA1B1C1中，點中，點A1在底面在底面ABC內的射影內的射影O恰好線段恰好線段AC的中點的中點. . ()求側棱求側棱AA1與平面與平面AB1C所成角的正弦值；所成角的正弦值； ()已知點已知點D為點為點B關于點關于點O的對稱點，的對稱點， 在直線在直線AA1上是否存在點上是否存在點P，使，使DP 平面平面AB1C？若存在，請確定點？若存在，請確定點P的的 位置；若不存在，請說明理由位置；若不存在，請說明理由. .作作 業業 :整理課件2. 已知正方形已知正方形ABCD.E、F分別是分別是AB、CD的中的中點點, ,將將ADE沿沿DE折起折起, ,如圖所示如圖所示, ,記二面角記二面角ADEC的大小為的大小為(0). （1）證明）證明BF平面平面ADE; （2）若）若ACD為正三角形為正三角形, ,試試 判