1、精品文檔線性調頻（LFM ）脈沖壓縮雷達仿真概述：雷達工作原理雷達是Radar（ RAdio DeteCtion AndRanging ）的音譯詞，意為"無線電檢測和測距” ，即 利用無線電波來檢測目標并測定目標的位置，這也是雷達設備在最初階段的功能。它是通過發射電磁波并接收回波信號，在后端經過信號處理將目標的各種特性分析出來的一個復雜的 系統。其中，雷達回波中的可用信息包括目標斜距，角位置，相對速度以及目標的尺寸形狀等。典型的雷達系統如圖1.1 ,它主要由發射機，天線，接收機，數據處理，定時控制，顯 示等設備組成。利用雷達可以獲知目標的有無，目標斜距，目標角位置，目標相對速度等。現

2、代高分辨雷達擴展了原始雷達概念，使它具有對運動目標（飛機，導彈等）和區域目標（地面等）成像和識別的能力。雷達的應用越來越廣泛。調制/發射S(O枚發開關L接收信號Iif信號處理I-J定時 控制結果顯示精品文檔圖1.1 :簡單脈沖雷達系統框圖一. 線性調頻（LFM ）脈沖壓縮雷達原理雷達發射機的任務是產生符合要求的雷達波形（Radar WaVefOrm）,然后經饋線和收發開關由發射天線輻射出去，遇到目標后，電磁波一部分反射， 經接收天線和收發開關由接收機接收，對雷達回波信號做適當的處理就可以獲知目標的相關信息。假設理想點目標與雷達的相對距離為R,為了探測這個目標，雷達發射信號s（t）,電磁波以光速

3、C向四周傳播，經過時間 R C后電磁波到達目標，照射到目標上的電磁波可寫成:電磁波與目標相互作用，部分電磁波被目標散射，被反射的電磁波為電磁波的散射能力。再經過時間DRC后，被雷達接收天線接收的信號為一心6）。S(IC)，其中二為目標的雷達散射截面（Radar Cross SeCtiOn ,簡稱 RCS),反映目標對如果將雷達天線和目標看作一個系統，便得到如圖 1.2的等效，而且這是一個LTl （線性時不變）系統。(t)等效LTl系統h（t）Srct)圖1.2:雷達等效于LTl系統等效LTI系統的沖擊響應可寫成：M(1.1)(1.2)h(t) - ' r (t - Ji 4M表示目標的

4、個數， G是目標散射特性，i是光速在雷達與目標之間往返一次的時間,2RiC式中，Ri為第i個目標與雷達的相對距離。雷達發射信號s(t)經過該LTI系統，得輸出信號(即雷達的回波信號)sr(t):MMS,t) =S(t)* h(t) =S(t)* ' ；亠(t 一 J - ' S(t .i)(1.3)i=1i=1那么，怎樣從雷達回波信號 Sr(t)提取出表征目標特性的i(表征相對距離)和(表征目標反 射特性)呢？常用的方法是讓 Sr(t)通過雷達發射信號 S(t)的匹配濾波器，如圖1.3。雷達等妓系統匹配濾波器圖1.3 :雷達回波信號處理S(t)的匹配濾波器hr (t)為：hr(

5、t) =S*(-t)(1.4)于是，S°(t) =S,t)* hr(t) =S(t)* S*(-t)* h(t)( 1.5)對上式進行傅立葉變換：So(jw) =S(jw)S*(jw)H(jw)2 (1.6)二 S(jw)2H(jw)如果選取合適的s(t),使它的幅頻特性|S(jw)|為常數，那么1.6式可寫為：So(jw) =kH(jw)(1.7)M其傅立葉反變換為：So(t)= k h t尸(4 i )(1.8)i =±So(t)中包含目標的特征信息i和二i。從So(t)中可以得到目標的個數M和每個目標相對(1.9)雷達的距離:這也是線性調頻(LFM )脈沖壓縮雷達的工

6、作原理。二. 線性調頻(LFM )信號脈沖壓縮雷達能同時提高雷達的作用距離和距離分辨率。這種體制采用寬脈沖發射以提高發射的平均功率，保證足夠大的作用距離；而接收時采用相應的脈沖壓縮算法獲得窄脈 沖，以提高距離分辨率，較好的解決雷達作用距離與距離分辨率之間的矛盾。脈沖壓縮雷達最常見的調制信號是線性調頻(Linear Frequency Modulation )信號,接收時采用匹配濾波器(MatChed FiIter)壓縮脈沖。LFM信號(也稱ChirP信號)的數學表達式為：s(t) = rectq)eK 2 j2 二(fct -t )(2.1)式中fc為載波頻率,rect(*)為矩形信號(2.2

7、)圖 2.1 典型的 ChirP 信號(a) UP-ChirP(K>0)( b) down-chirp(K<0)將2.1式中的UP-ChirP信號重寫為：(2.3)s(t) = S(t)ej2 二fct式中,S(t) = rect(2.4)是信號s(t)的復包絡。由傅立葉變換性質，S(t)與s(t)具有相同的幅頻特性，只是中心頻率不同而以，因此，MatIab仿真時，只需考慮 S(t)。以下MatIab程序產生2.4式的ChirP信號, 并作出其時域波形和幅頻特性，如圖2.2。>> %線性調頻信號的程序T=Ioe-6;B=30e6;K=B/T;Fs=2*B;TS=1/Fs

8、;N=T/Ts;t=li nspace(-T2,T2,N);St=exp(j*pi*K*t.2);線性調頻信號subplot(211)plot(t*1e6,real(St);xlabel('Time in U sec');title('Real Part Of ChirP Sig nal');grid on; axis tight;subplot(212)freq=li nspace(-Fs2,Fs2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St);xlabel('Frequency in MHz');title(&

9、#39;Magnitude SPeCtrUm of ChirP Signal');grid on; axis tight;>>仿真結果顯示：Real Part Of ChirP SignFreqlJerlCy in MHz圖2.2： LFM信號的時域波形和幅頻特性三. LFM 脈沖的匹配濾波信號S(t)的匹配濾波器的時域脈沖響應為：(3.1)t0 = 0,重寫3.1式，h(t) =s*(t° -t)to是使濾波器物理可實現所附加的時延。理論分析時，可令h(t)=s*(-t)(3.2)將2.1式代入3.2式得：t .2. _h(t) =rect()ejKtej fC

10、t(3.3 )Som圖3.1: LFM信號的匹配濾波如圖3.1,s(t)經過系統h(t)得輸出信號so(t),So(t) =s(t)* h(t)=s(u)h(tu)du = h(u)s(tu)duJOoJaOOo +.j -Ku2U j2ifcuJ -K (t -u)2t u j2-fc(t-u)=erect( )e e rect( )e duT Ts3(t)= 2eJ“Kt2e*Ktudu4-J2 7KtuJ 二 Kt2 e=eT2-j2兀 Kt tSin 點 K(T -t)t j2-fcte: Ktej2fct(3.4)當-T <0 時,t -T2 KKt2. j2 TKtu ,s0

11、(t) = e e du.J 2 -Ktue -j2兀 Kt -V2Sin - K(T t)t j2f e-Ktt ' T2 ej2二fct(3.5)合并3.4和3.5兩式:S°(t) =TtSin JrKT(I)t.T rect(丄)ej5ct2T-：KTt(3.6)號。當T時，包(3.7)3.6式即為LFM脈沖信號經匹配濾波器得輸出，它是一固定載頻fc的信絡近似為辛克(SinC)函數。S0(t) =TSa(二 KTt)rect(缶)=TSsC Bt)rect()圖3.2:匹配濾波的輸出信號rcrtrI1JI如圖3.2 ,當二Bt- :時，t為其第一零點坐標；當 二Bt時，

12、B2慣上，將此時的脈沖寬度定義為壓縮脈沖寬度。IC 1(3.8)2 =2B BLFM信號的壓縮前脈沖寬度T和壓縮后的脈沖寬度之比通常稱為壓縮比 D，(3.9)D=T -TB3.9式表明，壓縮比也就是LFM信號的時寬頻寬積。由2.1,3.3,3.6式，s(t),h(t),so(t)均為復信號形式，Matab仿真時，只需考慮它們的復包絡S(t),H(t),So(t)。以下MatIab程序段仿真了圖3.1所示的過程，并將仿真結果和理論進行對照。>> %demo Of ChirP Signal after matched filterT=10e-6;B=30e6;K=B/T;Fs=10*B

13、;TS=1/Fs;N=T/Ts;線性調頻信號匹配濾波器線性調頻信號經過匹配濾波器后的輸出t=li nspace(-T2,T2,N);St=exp(j*pi*K*t.2);Ht=exp(-j*pi*K*t.2);Sot=co nv(St,Ht);subplot(211)L=2*N-1;t1=lin space(-T,T,L);Z=abs(Sot)Z=Zmax(Z);歸一化處理Z=20*log10(Z+1e-6);Z仁abs(si nc(B.*t1);辛克函數(理論波形)Z仁 20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B;plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');axis(

14、-15,15,-50,inf);grid on;lege nd('emulati On al','s in c');xlabel('Time in SeC timesitB');ylabel('Amplitude,dB');title('Chirp Signal after matched filter');subplot(212)N0=3*FsB;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.');axis(

15、-inf,inf,-50,inf);grid on;set(gca,'Ytick',-134,-4,0,'Xtick',-3,-2,-1,-0.5,0,05,1,2,3); xlabel('Time in SeC timesitB');ylabel('Amplitude,dB');title('Chirp Signal after matched filter (Zoom)');仿真結果如圖3.3:ClIirP igna after matched firer-2Q-40O-16-IO-SO5115Time in

16、eo ×ChrrP SignaI after matched filter ZDm)-13.4-32-1-0 50.123TinrJS in sc 圖3.3: ChirP信號的匹配濾波圖3.3中，時間軸進行了歸一化，(t(1BHB )。圖中反映出理論與仿真結果吻合良好。11第一零點出現在 _1 （即 ）處，此時相對幅度 -13.4dB。壓縮后的脈沖寬度近似為一BB1（±），此時相對幅度-4dB,這理論分析（圖3.2）一致。2B上面只是對各個信號復包絡的仿真，實際雷達系統中，LFM脈沖的處理過程如圖 3.4。正交報闿一 匹配恣渡一檢測制決-一圖3.4： LFM信號的接收處理過

17、程雷達回波信號s,t）（ 1.4式）經過正交解調后，得到基帶信號，再經過匹配濾波脈沖壓縮后就可以作出判決。正交解調原理如圖3.5,雷達回波信號經正交解調后得兩路相互正交的信號I（t）和Q（t）。一種數字方法處理的的匹配濾波原理如圖3.6。圖3.5 :正交解調原理圖3.6: 種脈沖壓縮雷達的數字處理方式 四：MatIab仿真結果（1）任務：對以下雷達系統仿真。雷達發射信號參數：幅度：1.0信號波形：線性調頻信號頻帶寬度：30兆赫茲（30MHz）脈沖寬度：10微妙（20us）中心頻率：1GHz（ 109Hz）雷達接收方式： 正交解調接收距離門：10Km15Km目標：Tar1 :10.5KmTar2

18、 :11KmTar3 :12KmTar4 :12Km + 10mTar5 :13KmTar6 :13Km + 25m（2）系統模型：結合以上分析，用 MatIab仿真雷達發射信號，回波信號，和壓縮后的信號的復包絡特性，其載頻不予考慮（實際中需加調制和正交解調環節），仿真信號與系統模型如圖4.1。S(t)hr(t)So(D雷達等效系統匹配濾波器圖4.1 :雷達仿真等效信號與系統模型（3）線性調頻脈沖壓縮雷達仿真程序LFM_radar仿真程序模擬產生理想點目標的回波，并采用頻域相關方法（以便利用FFT）實現脈沖壓縮。函數LFM_radar的參數意義如下：T: ChirP信號的持續脈寬；B: Chi

19、rP信號的調頻帶寬；Rmin:觀測目標距雷達的最近位置；RmaX :觀測目標距雷達的最遠位置；R: 維數組，數組值表示每個目標相對雷達的斜距；RCS: 維數組，數組值表示每個目標的雷達散射截面。在MatIab指令窗中鍵入：LFM_radar（10e-6,30e6,10000,15000,10500,11000,12000,12010,13000,13025,1,1,1,1,1,1） 得到的仿真結果如圖4.2。Radar echo without compression70755995T02 口-gnE<Time in U eqr圖4.2:仿真系統仿真程序： LFM_radar.mfunction LFM_radar(T,B,Rmin,Rmax,R,RCS) if nargin=0T=10e-6;B=30e6;Rmin=10000;Rmax=15000;目標距離目標有效面積R=10500,11000,12000,12010,13000,13025;RCS=1 1 1 1 1 1;EndC=3e8;K=B/T;Rwid=Rmax-Rmin;Twid=2*Rwid/C;Fs=5*B;Ts=1/Fs;Nwid=ceil(Twid/Ts);t=linspace(2*Rmin/