1、一、選擇題:1.3147： 一平面簡諧波沿Ox正方向傳播,波動表達式為.一 . C°S /+夕(SI), 該波在s時刻的波形圖是B 2.3407：橫波以波速u沿x軸負方向傳播。t時刻波形曲線如圖。則該時刻(A) 4點振動速度大于零(B) B點靜止不動(C) C點向下運動(D)。點振動速度小于零3. 3411：若一平面簡諧波的表達式為y = COS(Br-Cx)式中小B、C為正 值常量,則：(A)波速為C (B)周期為1/8(C)波長為2 /C (D)角頻率為2 /B f (x,t) = Acos(cix-bt)f (xj) = Asin t/x-sin bt4. 3413：下列函數/

2、(x。t)可表示彈性介質中的一維波動，式中小。和b是正的常 量。其中哪個函數表示沿x軸負向傳播的行波(A)f(x,f)= Acos(cix + bt) (B)(C) f (x,t) = Acosax-cosbt (d)1 25. 3479：在簡諧波傳播過程中，沿傳播方向相距為爹(為波長)的兩點的振動速度必定(A)大小相同，而方向相反 (B)大小和方向均相同(C)大小不同，方向相同 (D)大小不同，而方向相反 6. 3483： 一簡諧橫波沿Ox軸傳播。若Ox軸上Pi和P2兩點相距/8 (其中 為該波的波長)，則在波的傳播過程中，這兩點振動速度的(A)方向總是相同(B)方向總是相反(C)萬向有時相

3、同，有時相反 (D)大小總是不相等 直于繩子的方向上作簡諧振動，則波長越長 波長越長 波速越大 波速越大7. 3841：把一根十分長的繩子拉成水平，用手握其一端。維持拉力恒定，使繩端在垂|/ ) )/ 1/ A B c D /( /( /K /(振動頻率越同， 振動頻率越低, 振動頻率越同， 振動頻率越低,(D) 2/T8. 3847：圖為沿X軸負方向傳播的平面簡諧波在t = 0時刻的波眩產若波的表達式以 余弦函數表示，則。點處質點振動的初相為：(A) 0(B) 2 9. 5193： 一橫波沿X軸負方向傳播，若t時刻波形曲線如圖所示，則在t+7心時刻 x軸上的1、2、3三點的振動位移分別是：(

4、A) N 0, -A (B) -4 0, A (C) 0, 4 0(D) 0,-4 0.10. 5513：頻率為100 Hz,傳播速度為300 m/s的平面簡諧波，波線上距離小于波1一兀長的兩點振動的相位差為3,則此兩點相距(A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m 11. 3068:己知一平面簡諧波的表達式為y = Acos(at-bx) (。、b為正值常量)，則(A)波的頻率為Q (B)波的傳播速度為b/Q(C)波長為 /b (D)波的周期為2 /012. 3071： 一平面簡諧波以速度u沿X軸正方向傳播，在時波形曲線如圖所示。 則坐標原點0的振動

5、方程為rU / 八 九F " / 八 冗1V = 6/COS (z -r) + y = «cos2k (r-/ )- -(A)- 小 2J(B) -7 2J(C)y = acos(t + t，)+ (D)y = "cosn(“一y = Acos(S + °o)13. 3072：如圖所示，一平面簡諧波沿x軸正向傳播，已知P點的振動方程為則波的表達式為(A) )' = A COS 列/一(X /)/ + 念%(B) y = Acos 研/ 一 (x/) + 4(C) y = Acosa)(t-x/u)(D)' = Acos 初1+ *_/)/

6、+ 如14. 3073：如圖，一平面簡諧波以波速u沿x軸正方向傳播，。為坐標原點。已知P點的振動方程為y = Acos，貝|J：U(A)。點的振動方程為y = AcosW”)(B)波的表達式為 y = Acoscot-(l/u)-(l/u)(C)波的表達式為y = Acos的+(D) C點的振動方程為y = AcosG(3”) 15. 3152：圖中畫出一平而簡諧波在t = 2 S時刻的波形圖，則平衡位置在P點的質點的振動方程是(A)(B)yp = O.Olcos 冗(，- 2) + -兀yp = 0.01 cos jt(Z + 2) + i7iy(m)(SI)(SI),、 y-= 0.01c

7、os2兀。-2) + ,冗,、(Q3 (SI) , yp =0.01cos|27i(r-2)-jrl,、(D) P3 (SI) 16. 3338：圖示一簡諧波在L0時刻的波形圖，波速u = 200m/s,則圖中O點的振動加速度的表達式為y (m)(A)(B)(C)(D)17.a = 0.4k2 cos(7ir - k)a = 0.4tc2 cos(k/ 一 :兀)a = -0.4k2 cos (2 7，一九)a = -0.4n2 cos(2;ir + k)(SI)(SI)(SI)(SI)3341：圖示一簡諧波在t = 0動速度表達式為：(A) v = -02ticosQ7U 一 冗)(B) v

8、 = -027ucosOr/-7r)(SI)(SI)(C) v = 0 2汽 cos(2 冗f -tc/2)(si)(D) u = 0.2冗 cos(m-3n/2)(si)時刻就咫形圖，波速u = 200 m/s,則P處質點的振FT", O ioo /200 V/ x (m) 18. 3409： 一簡諧波沿x軸正方向傳播，二丁心時的波形曲線如圖所示。若振動以余弦函數表示，且此題各點振動的初相取到之間的值，則： y.I-(A)。點的初相為。=°(B) 1點的初相為的 2* 1 /T(C) 2點的初相為M =冗° i x(D) 3點的初相為19. 3412： 一平面簡

9、諧波沿x軸負方向傳播。已知x = x0處質點的振動方程為：)，= Acos3 + °。)，若波速為3則此波的表達式為(A) (B) (C)y = A cos cot - (x0 - x)/u + °。 y = A cos cot - (x - /)/ 1 + % y = /lcos<yf -(x0 一x)/i， + &)(D)y = A cos cot + (x0 -x)/h +。()20. 3415： 一平面簡諧波，沿x軸負方向傳播。角頻率為，波速為必設t=T/時刻的波形如圖所示，則該波的表達式為：(A)(B)(C)y = Acos6y。一皿)y = Aco

10、sco(t -x/u) + Ti2y = Acosa)(t + x / u)(D)21.y = Acosco(t + x/u) + n3573： 一平面簡諧波沿x軸負方向傳播。已知x = b處質點的振動方程為:)，= Acos3 + %),波速為小則波的表達式為:(A)(C)r b+x .1y = Acoscot +ux - hy = Acosa)t + + u(B)(D)f r b + X .、 y = Acoscot-1 + 或)uI) xy = Acos cot +- + 必ju22. 3575： 一平面簡諧波，波速u 振動方程為：= 5m/s, t = 3s時波形曲線如圖，則x = 0

11、處質點的 y (m)l(A)(B)(C)23.y = 2 x 10-2 cos(i-7tr-Ji) 22y = 2x10" cos(冗f +冗) (si)y = 2 X 10-2 COSTir 4-7l)(Sl)(SI)-2X10-、3.y = 2x1。-, cos(m-二冗).、(D)2(SI)3088： 一平面簡諧波在彈性媒質中傳播時,某一時刻媒質中某質元在負的最大位移處，則它的能量是(A)(C)24.動能為零，勢能最大 動能最大，勢能最大 (B)動能為零,(D)動能最大,勢能為零勢能為零3089： 一平面簡諧波在彈性媒質中傳播，在媒質質元從最大位移處回到平衡位置(A)(C)(D

12、)的過程中:它的勢能轉換成動能(B)它的動能轉換成勢能它從相鄰的一段媒質質元獲得能量，其能量逐漸增加 它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質質元，其能量逐漸減小 25.3287：當一平面簡諧機械波在彈性媒質中傳播時，下述各結論哪個是正確的(A)媒質質元的振動動能增大時，其彈性勢能減小，總機械能守恒(B)媒質質元的振動動能和彈性勢能都作周期性變化，但二者的相位不相同(C)媒質質元的振動動能和彈性勢能的相位在任一時刻都相同，但二者的數值不相(D)媒質質元在其平衡位置處彈性勢能最大 26. 3289：圖示一平面簡諧機械波在t時刻的波形曲線。若此時八點處媒質質元的振動動能在增大，貝IJ：A點處質元的彈性勢能

13、在減小 波沿x軸負方向傳播B點處質元的振動動能在減小各點的波的能量密度都不隨時間變化!/ / 1/ A B c D /n /( /| /| 27. 3295：如圖所示，Si和S2為兩相干波源，它們的振動方向均垂直于圖面，發出波 長為 的簡諧波，P點是兩列波相遇區域中的一點，己知 彳= 2%,訐= 2.2%兩列波在P點發生相消干涉。若S的振動方程為”=Ac°s(2" 十 ；前"則孕的振動方程為，c 1、二> ， )=AcosQn7 兀) ，、從 小，、 cP(A)2(B)% = Acos(2 冗”兀)S、.”(C)2(D) >2 =2Acos(2” -

14、0.1冗)28. 3433：如圖所示，兩列波長為的相干波在P點相遇。波在Si點振動的初相是1, Si到P點的距離是門；波在S2點的初相是 或正、負整數，則P點是干涉極大的條件為：2,S2到P點的距離是r2,以k代表零 包rxp->(B) % _外=2日(C)么 一。1 +2冗(-/0/A = 2Z冗(D)由一。1 + 2T(6-/;)/2 = 2krc29. 3434：兩相干波源Si和S2相距於，(1.為波長)，S的相位比S2的相位超前2 ,在Si, S2的連線上，Si外側各點(例如P點)兩波引起的兩諧J后幽相位差是:Ik， P S, 8(A) 0(B) 2(C)(D) 230. 310

15、1：在駐波中，兩個相鄰波節間各質點的振動(A)(C)31.(A)32.(A)33.振幅相同，相位相同(B)振幅不同，相位相同振幅相同，相位不同(D)振幅不同，相位不同3308在波長為的駐波中，兩個相鄰波腹之間的距離為A (B) H (C) 3 A (D)3309：在波長為的駐波中兩個相鄰波節之間的距離為:(B) 3 A (C) 在(D) A 3591：沿著相反方向傳播的兩列相干波，其表達式為H=Acos2mu-x") y2=Acos27i( + A/2)o在疊加后形成的駐波中，各處簡諧振動的振幅是：(A) A (B) 2A (C) 2Acos(2xv/A) )12Acos(2/2)I

16、34. 3592：沿著相反方向傳播的兩列相干波，其表達式為：M =Acos2冗(“-x”)和>-2=Acos2ti( + a/2)o疊加后形成的駐波中，波節的位置坐標為：一» a 一 .V = ± kA , . x = ±(2k +1)2,、m，4(A) x = ±U (B)2(C)2(D) x = ±(24 + 1)4/4其中的k = 0, 1, 2, 3o 35. 5523：設聲波在媒質中的傳播速度為u,聲源的頻率為%.若聲源S不動，而接 收器R相對于媒質以速度/沿著S、R連線向著聲源S運動，則位于S、R連線中點的質U + VR I，

17、11 y點P的振動頻率為：(A)心 (B) 11%(C) " + % '(D) R ' 36. 3112： 一機車汽笛頻率為750 Hz,機車以時速90公里遠離靜止的觀察者.觀察 者聽到的聲音的頻率是(設空氣中聲速為340m/s).(A)810 Hz (B)699 Hz (C)805 Hz(D)695 Hz 二、填空題：1. 3065：頻率為500 Hz的波，其波速為350m/s,相位差為2 B的兩點間距離為2. 3075: 一平面簡諧波的表達式為y = 0.025cosQ250.37x) (S|),其角頻率 ，波速U=，波長 =O3. 3342： 一平面簡諧波(機械

18、波)沿x軸正方向傳播，波動表達式為.v = 0.2cos(w-；q)(s|),則3 m處媒質質點的振動加速度。的表達式為。4. 3423：一列平面簡諧波沿x軸正向無衰減地傳播，波的振幅為2Xl(y3m,周期為s,則該簡波速為400 m/s.當t=0時x軸原點處的質元正通過平衡位置向y軸正方向運動, 諧波的表達式為。«5. 3426 一聲納裝置向海水中發出超聲波，其波的表達式為：？； y = 1.2 x 10-3 cos(3.14 x 105r - 220x)。(舒心 T則此波的頻率 =，波長 =,海水中聲速U出八1 1如6. 3441：設沿弦線傳播的一入射波的表達式為V，"

19、 kZ- 7,波在x=L處(B 點)發生反射，反射點為自由端(如圖)。設波在傳播和取寸過程中振幅不變，則反射波 的表達式是y2 = f r7. 3442：設沿弦線傳播的一入射波的表達式為：L值f xO <- L > ?y. = A cos 2-() + °匕T 23442圖波在x二L處(8點)發生反射，反射點為固定端(如圖)。設波在傳播和反射過程中振幅不變，則反射波的表達式為/2二 o8. 3572：已知一平面簡諧波的波長 二1m,振幅八二0.1m,周期丁二s。選波的傳 播方向為x軸正方向，并以振動初相為零的點為x軸原點，則波動表達式為y = )。9. 3576：己知一平

20、面簡諧波的表達式為AcosS-")，(。、b均為正值常量)，則波 沿x軸傳播的速度為。10. 3852: 一橫波的表達式是丁=0。2$五2兀(1000.4兀)(S|),則振幅是,波 長是，頻率是，波的傳播速度是。11. 3853： 一平面簡諧波。波速為6.0m/s,振動周期為s,則波長為。在 波的傳播方向上，有兩質點（其間距離小于波長）的振動相位差為5 /6,則此兩質點相 距 o£12. 5515： 4 B是簡諧波波線上的兩點。己知，8點振動的相位比八點落后小 B兩點相距0.5 m,波的頻率為100 Hz,則該波的波長=m,波速u =m/so13. 3062：己知波源的振動

21、周期為X IO, s,波的傳播速度為300 m/s,波沿x軸正方 向傳播，則位于xi=10.0 m和X2=16.0 m的兩質點振動相位差為。14. 3076：圖為t=T/ 4時一平面簡諧波的波形曲線，則其波的表達式為 o15. 3077： 一平面簡諧波沿x軸負方向傳播。己知x =-1m處質點的振動方程為： y = Acos（W + °）,若波速為U,則此波的表達式為 o16. 3133: 一平面簡諧波沿OX軸正方向傳播，波長為。若如圖Pi點處質點的振動 方程為 = 4cos（2tiW + 0）,則p2點處質點的振動方程為與P1點處質點振動狀態相同的那些點的位置是,。17. 3134：

22、如圖所示，一平面簡諧波沿Ox軸負方向傳播，波長為，若P處質點 的振動方程是""""京，則該波的表達式是; P處質點 時刻的振動狀態與o處質點h時刻的振動狀態相同。f x18. 3136： 一平面余弦波沿Ox軸正方向傳播，波動表達式為'%7一月）+ " 則x =- 處質點的振動方程是;若以x二 處為新的坐標軸原點,且此坐標軸指向與波的傳播方向相反，則對此新的坐標犯）說翻動表達式 足19. 3330：圖示一X面簡諧波在L 2 s時刻的波形電區猛扁）幅為0.2 m,周期為4 s,則圖中P點處質點的振動方程為-3301。20. 3344 簡諧波

23、沿Ox軸負方向傳播，X軸上Pi點處的振動方程為"i=0.04cos（n-52 ）。x軸上P2點的坐標減去Pl點的坐標等于34（為波 長），則P2點的振動方程為 o21. 3424： 一沿X軸正方向傳播的平面簡諧波，頻率為 ，振幅為4已知t二t。時 刻的波形曲線如圖所示，則x = 0點的振動方程為22. 3608： 一簡諧波沿x軸正方向傳播。Xi和X2兩點處的振動曲線分別如圖和（b） 所示。已知X2.>X且X2-Xi< （為波長），則X2點的相位比X1點的相位滯后23.3294：在截而積為S的圓管中，有一列平面簡諧波在傳播，其波的表達式為：y = Acos-2九*"

24、;）,管中波的平均能量密度是小則通過截面積S的平均能流是 o24. 3301：如圖所示，Si和52為同相位的兩相干波源,相距為3 P點距Si為r；波源S1在P點引起的振動振幅為4,波源S2在P點引起的振動振幅為4,兩波波長都是，3608 圖25. 3587：兩個相干點波源Si和S2,它們的振動方程分別是口 = Acos3 + g*和 y2=Acos（-K）o波從&傳到p點經過的路程等于2個波長，波從S2傳到P點的路程等 于7/2個波長。設兩波波速相同，在傳播過程中振幅不衰減，則兩波傳到P點的振動的合 振幅為 o26. 3588:兩相干波源Si和S2的振動方程分別是以=Acosf + &

25、#176;）和乃=Acos/ + 0）, S距P點3個波長，52距。點個波長。設波傳播過程中振幅不變，則兩波同時傳到P點 時的合振幅是 o27. 3589：兩相干波源Si和S2的振動方程分別是乃=4cosw和"一cos（+兀）。距P點、3個波長,S2距P點21A個波長。兩波在P點引起的兩個振動的相位差是28. 5517： Si，S2為振動頻率、振動方向均相同的兩個點波源，振動方向垂直紙面，3；1M兩者相距5 （為波長）如圖。己知Si的初相為5 o（1）若使射線s2c上各點由兩列波引起的振動均干'旗相潸君則"W的初相應為 on （2）若使S1S2連線的中垂線上各點由兩

26、列波引起的始動均干涉相消，則S2的初位相應為 oX 29. 3154: 一駐波表達式為y = 2AcosQm"）cos&,則，2處質點的振動方程是 ;該質點的振動速度表達式是X30. 3313：設入射波的表達式為力二”82兀（力）。波在“。處發生反射，反射點 為固定端，則形成的駐波表達式為。31. 3315：設平面簡諧波沿x軸傳播時在x = 0處發生反射，反射波的表達式為： y2=Acos2n（vf-x/2） + 7r/2,已知反射點為一自由端，則由入射波和反射波形成的駐波的波 節位置的坐標為 o32. 3487: 一駐波表達式為 y = Acos27LrcoslOOK/ （

27、si）o 位于 Xi 二（1 m 處的質元 Pi與位于X2 = (3/S) m處的質元Pi的振動相位差為 o33. 3597:在弦線上有一駐波，其表達式為)，= 2AcosQ0/Ocos(27r"),兩個相鄰波節 之間的距離是 O34. 3115： 一列火車以20 m/s的速度行駛，若機車汽笛的頻率為600 Hz, 一靜止觀 測者在機車前和機車后所聽到的聲音頻率分別為 和 (設空氣中聲速為 340 m/s)o 三、計算題：1. 3410: 一橫波沿繩子傳播，其波的表達式為 y = 0.05cosQOOB-2)(S|) 求此波的振幅、波速、頻率和波長；(2)求繩子上各質點的最大振動速度

28、和最大振動加速度；(3)求xi二m處和X2二m處二質點振動的相位差。2. 5319:已知一平面簡諧波的表達式為)' = Acosti(4/ + 2x) (S|)o求該波的波長，頻率 和波速U的值；(2)寫出L s時刻各波峰位置的坐標表達式，并求出此時離坐標原點最近的那個波 峰的位置；(3)求L s時離坐標原點最近的那個波峰通過坐標原點的時刻a3.3086： 一平面簡諧波沿x軸正向傳播，波的振幅八二10cm,波的角頻率 =7 rad/s. 當L s時，x=10cm處的。質點正通過其平衡位置向y軸負方向運動，而x = 20cm處 的b質點正通過y二cm點向y軸正方向運動。設該波波長 >

29、;10 cm,求該平面波的表 達式。4. 3141：圖示一平面簡諧波在L0時刻的波形圖，求：該波的波動表達式；3141 圖3142 圖5206 圖(2) P處質點的振動方程飛m)5. 3142：圖示一平面余弦波在L0時刻與L 2 s時刻的波形圖。已知波速為U,求:(1)坐標原點處介質質點的振動方程；(2)該波的波動表達式。6. 5200：己知波長為的平面簡諧波沿x軸負方向傳播。x二 心處質點的振動2九方程為f cos/")(1)寫出該平面簡諧波的表達式；(2)畫出LT時刻的波形圖。7. 5206：沿x軸負方向傳播的平面簡諧波在2 s時刻的波形曲線如圖所示，設波 速u二m/so求：原點

30、。的振動方程。1. 5516：平面簡諧波沿x軸正方向傳播，振幅為2 cm，頻率為50 Hz,波速為200 m/so 在t = 0時，x = 0處的質點正在平衡位置向y軸正方向運動，求x = 4m處媒質質點振動的 表達式及該點在f = 2s時的振動速度。9. 3078： 一平面簡諧波沿x軸正向傳播，其振幅為4頻率為 ，波速為u。設L y時刻的波形曲線如圖所示。求：x = 0處質點振動方程；(2)該波的表達式。10. 3099：如圖所示，兩相干波源在x軸上的位置為Si和S2,其間距離為d=30m,S位于坐標原點0。設波只沿x軸正負方向傳播，單獨傳播時強度保持不變。XL 9 m和 X2二12 m處的

31、兩點是相鄰的兩個因干涉而靜止的點。求兩波的波長和兩波源間最小相位 差。11. 3476: 一平面簡諧波沿0X軸正方向傳播，波的表達式為y = Acos27i(il-x/Z),而 另一平面簡諧波沿0X軸負方向傳播，波的表達式為)，= 2Acos2te(“+x”),求：(1) x= A處介質質點的合振動方程；(2) x=/4處介質質點的速度表達式。12. 3111：如圖所示，一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，BC為波密媒質的反射面。波 由P點反射，而=3 A，DP= /6o在t = 0時，。處質點的合振動是經過平衡位置向負 方向運動。求。點處入射波與反射波的合振動方程。(設入射波和反射波的振幅皆為4

32、頻率為vo)入射XQ-1 -1 1 一、選擇題：1. 3147： B； 2. 3407：7. 3841： B； 8. 3847：D； 3. 3411：D； 9. 5193：C； 4. 3413： A； 5. 3479： A； 6. 3483： C；B； 10. 5513： C； 11. 3068： D； 12. 3071：D；13. 3072： D；19. 3412： C；25. 3287： B；31. 3308： B二、填空題：1. 3065：2. 3075：3. 3342：4. 3423：5. 3426：6. 3441：A； 14. 3073： C；A； 20. 3415：D； 26. 3

33、289：15. 3152： C；16.3338： D； 17- 3341： A； 18.D； 21. 3573： C； 22. 3575： A； 23.3088： B； 24.B； 27. 3295： D； 28- 3433： D； 29. 3434： C； 30-B； 32. 3309： C； 33. 3591：D； 34. 3592：D； 35. 5523： A； 36-3409：3089：3101：3112：125 rad/s；338m/s；、3a = -0.2汽 cos(7ir+ tlv),，2 (SI)y = 2x 10-' cosQOOirf 3兀工一；九)X104 X I

34、O 2 m X 103 m/sr x a L、Acos tat + 2k-471 J A A(SI)t Y2/ r2/7. 3442：Ac°s【2兀號+ R + 3 + A2兀彳)或 Acos2k(- + i)+ (k-2kt)8. 3572：0.lcos(4m_2a9. 3576：10. 3852： 111. 3853：12. 5515：13. 3062： 15. 3077：16. 3133：17. 3134：18. 3136：19. 3330：20. 3344：21. 3424：22. 3608：23. 3294：24. 3301：25. 3587：26. 3588：27. 35

35、89：28. 5517： ±2,29. 3154：a/b2 cm； cm； 100 Hz； 250 cm/s93；300.y = 0.1 Ocos 165ir(r - x1 330) - ti(si)y = Heos 煙，+ (1 + x)/ +。 (si)乃=Acos2tt(m上g + 掰t uA ; =(% +，)，丸31. 3315：2 2 , k = 0, 1, 2, 3,32. 3487：-A33. 3597：234. 3115：；三、計算題： - -。+ K/ ( k =1, x + L、兀，L ky = Acos 2兀(” +) + 1tx + + ，22 ； Av v

36、 , k = 0,1,X = Acos2兀7 +。 ；y2 = Acos2ti(/T + x/%) +。yp = 0.2cos(-7ir - -7i) 22)'p = 0.04cos(7rr + k) /ri2,)2,y = A c os 2ti v(t - r() + tc乙3K2a)A小Sw2tcA； + A； + 24 & cos(2/r_y)2A002k + d， k = 0, ±1, ±2,； 2k +3 fl, k = 0, ±1,y = -lAcoscot 或 y, = 2Acos(cot ±it) v = 2Asncotx

37、 iiy = 2Acos2k- -7icos(27ii + 7i)30.3313:222x 11x 1y = 2Acos2ti + 7icos(27ii - 7i)y = 2 A cos 2 k + ti c os (2ti vt)A 22 虱A 2(1) 3410：已知波的表達式為：y = 0.05cosQ0W-2a與標準形式：y = Acos(27ii"2m")比較得：A = m, = 50 Hz, = m各 1分u = 50 m/s1 分(2) Vmax =(6'/&)max = 2加4 = 15,7 m 歸2 分"max=(S2y/&quo

38、t;)max=4兀q2A =4.93X10； m/g2?分(3) 4° = 2九(±-*)”=兀，二振動反相2分2. 5319：解：這是一個向X軸負方向傳播的波(1)由波數 k = 2 / 得波長 =2 /k=1m1分由 =2得頻率 =/2 =2 Hz1分波速 u = 2 m/s1分(2)波峰的位置，即y二八的位置，由：cos7r(4/+ 2x) = 1,有：71(4/ + 2x) = 2kn (k = 0, ±1, ±2,)解上式，有：x = k - 21當 t = s 時，x = (8.4)m2 分所謂離坐標原點最近，即|x|最小的波峰.在上式中取k

39、 = 8,可得x二 的波峰離 坐標原點最近2分(3)設該波峰由原點傳播到x二m處所需的時間為3則：t= I x /u= X I /()= s1 分該波峰經過原點的時刻：t = 4s2分3. 3086：解：設平面簡諧波的波長為，坐標原點處質點振動初相為，則該列平 面簡諧波的表達式可寫成：y = 0.1cos(7K/-2TLv/2 + ) (SI)2分t 二 1 S 時，y = 0.1 cos7k-2k(0. 1 /2) + = 0因此時o質點向y軸負方向運動，故：加一2幾(。")十 ° = 92分而此時，b質點正通iiy二m處向y軸正方向運動，應有：y = 0.1 cos I

40、n- 2n(0.2/ 2) +。 = 0.05且7k-2k(0.2/2) = -2 分由、兩式聯立得：二m1分；。=-17冗/31分7LT 17該平面簡諧波的表達式為：>'=" 一而一了淚(SI)2分 1 、,、)' = 0.1cos7tc/_+ -K, ”,或0.12 3 (SI)1 分4. 3141:解：(1)。處質點，t = 0 時，凡=人30=0,%=-A©sin0>°從1所以：y2分又 T = A/u = s= 5 S2 分t Y TT一、上, y = 0.04cos27i()故波動表達式為：52(SI)(2) P處質點的振動

41、方程為：yp = 0.04cos2k( -= 0.04 c os (0.4jir -仁。5. 3142：解：(1)比較t = 0時刻波形圖與L 2s時刻波形圖，可知此波向左傳播.在二 0 時亥 U，0 處質點： 0 = Acos0, 0<%=_Aosin°故：八一32分又t = 2s,。處質點位移為:A/2 = Acos(4tuv-k) 2所以:=1/16 Hz振動方程為: (2)波速：波長：九=Acos(m/8 gw ) u = 20/2 m/s = 10 m/s=160 m波動表達式：6. 5200：解：(1)t xy = Acos2ti(一 + )兀,16 160 2 (

42、SI)如圖A,取波線上任一點P,其坐標設為X,由波的傳播特性，P點的振動落后于 A處質點的振動, r2jiut2 兀，4、工、十、小小十 . ix xi y = Acos- ( x) 該波的表達式為：幾42iiut7i2汽=Acos(F X)222(2) t=T時的波形和L0時波形一跑, z 71 2兀、 y = Acos( + x) 2 AXy(m)24u t-T旦 圖B 4=Acos(-x-)y (m)，=0x (m)按上述方程畫的波形圖見圖B7. 5206：解:由圖， =2m, 又=1/4 Hz, T=4s3分 /u = m/s,3分Lt題圖中t=2s = 2 o L0時，波形比題圖中的波形倒退2 ，見圖此時。點位移次二0 (過平衡位置)且朝y軸負方向運動