1、1922菱形（二）教學目標知識與技能理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關的論證和計算；過程與方法經歷探索菱形判定思想的過程，領會菱形的概念以及應用方法，發展學生主動探究的思想 和說理的基本方法.情感態度與價值觀培養良好的思維意識以及合情推理的能力，感悟其應用價值及培養學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.重點菱形的兩個判定方法.難點判定方法的證明方法及運用.教學過程備注教學設計與師生互動第一步：課堂引入1 復習（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；（2）菱形的性質 1 菱形的四條邊都相等；性質 2 菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角；（3） 運用菱

2、形的定義進行菱形的判定，應具備幾個條件？（判定：2 個條件）2. 【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據定義判定外，還有其它的判定方法 嗎？3.【探究】（教材 P109 的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一 個小釘，做成一個可轉動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形轉動 木條，這個四邊形什么時候變成菱形？通過演示，容易得到：菱形判定方法1對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直. 通過教材 P109 下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2四邊都相等的四邊形是菱形.注意：應用判定方

3、法 1 時，要注意其性質包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）/ 匚/兩條對角線互相垂直.如對角1線互相垂直的四邊形是菱形liBc嗎？為什么？同時可用圖來證實，雖然對角線 AC 丄 BD，但它們都不是菱形.菱形常用的判定方法歸納為（讓學生討論歸納后，并板書）：U） 一綢鄰邊拒等的平行 I 四邊形 j（2）四條邊相等的四迫形1C3）對角純互相垂直的平行四邊形一C4）對角疑互相垂直平分的四邊形丿第二步：應用舉例：例1 （教材 P109 的例 3）略例2 (補充)已知：如圖 ABCD 旳對角線BC 分別交于 E、F.求證：四邊形 AFCE 是菱形. 證明：丁 四邊形 ABCD 是平行四邊形，A

4、E / FC./ 仁/2./ AOE= / COF, AO=CO , AOE COF.EO=FO.四邊形 AFCE 是平行四邊形.EF 丄 AC ,AFCE 是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形例 3（選講）已知：如圖，ABC 中，/ACB=90 ,BE 平分/ ABC , CD 丄 AB 與 D , EH 丄 AB 于 H, CD 交 BE 于F.求證：四邊形 CEHF 為菱形.略證：易證 CF/ EH , CE=EH，在 Rt BCE 中，/ CBE+ / CEB=90，在 Rt BDF 中, / DBF+ / DFB=90 ，因為/ CBE= / DBF， / CFE=ZDFB，所以

5、/ CEB= / CFE，所以 CE=CF .所以，CF=CE=EH , CF / EH，所以四邊形 CEHF 為菱形.第三步：隨堂練習1. 填空：(1)對角線互相平分的四邊形是；(2)_對角線互相垂直平分的四邊形是_ ;(3)_對角線相等且互相平分的四邊形是 _ ;(4)兩組對邊分別平行，且對角線的四邊形是菱形.2畫一個菱形，使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm.3.如圖，0 是矩形 ABCD 的對角線的交點，DE/ AC , CE / BD , DE 和 CE 相交于 E，求證：四邊形 OCED 是菱形.第四步：課后練習1下列條件中，能判定四邊形是菱形的是().(A)兩條對角線相等(B)兩條對角線互相垂直(C)兩條對角線相等且互相垂直(D)兩條對角線互相垂直平分2. 已知：如圖，M 是等腰三角形 ABC 底邊 BC 上的中點,DM 丄 AB , EF 丄 AB , ME 丄 AC , DG 丄 AC .求證：四邊形MEND 是菱形.ACAD、HDA3. 做一做：設計一個由菱形組成的花邊圖案花邊的長為15 cm，寬為 4 cm,由有一條對角線在同一條直線上的四個菱形組成，前一個菱