1、巧設情境 自主建構面積和面積單位教學設計教學內容：面積和面積單位是課程標準人教版三年級數學下冊第70至74頁的內容。教材簡析：面積和面積單位屬于空間與圖形領域，是三下第六單元面積的教學內容。這一單元主要包括：面積和面積單位；長方形、正方形的面積計算；面積單位的進率；常用的土地面積單位四部分。作為單元的第一課時，面積和面積單位是在學生初步掌握長度和長度單位；長方形和正方形的特征及其周長計算的基礎上進行教學的，在空間形式上經歷了“從線到面”的飛躍、是從一維空間向二維空間轉化的開始，更是后面學習面積計算的基礎，是小學階段幾何教學的基礎知識。面積概念是本單元的一個重要起始概念。為了幫助學生建立面積概念

2、，教材非常重視展現面積概念的形成過程、注重常用面積單位表象的形成、注重在直觀操作及形式多樣的活動中體驗，進而形成表象。從教材內容的整體安排看，其順序是先認識面積，包括物體表面的大小和封閉圖形的大小，再歸納面積的概念。認識常用的面積單位。包含統一面積單位的必要性，為什么用邊長是“1”的正方形作面積單位及認識常用的面積單位。教學目標：知識技能：1. 通過指一指、摸一摸、比一比等活動，使學生理解面積的意義。2. 在解決問題的過程中，使學生體驗建立面積單位的必要性，初步理解面積單位的建立規(guī)則。3. 認識常用的面積單位：平方厘米、平方分米和平方米。在活動中獲得關于它們實際大小的空間觀念，形成正確的表象。

3、情感態(tài)度價值觀目標：培養(yǎng)學生觀察、操作、概括能力，使學生體驗到數學來源于生活并服務于生活。教學重難、點：教學重點：使學生理解面積的意義，掌握常用的面積單位，建立面積單位的表象。教學難點：1. 使學生建立面積的概念，建立面積單位的表象。2. 在操作中體會引進統一面積單位的必要性。 教具、學具：教具：多媒體課件；米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。學具：面積相近但形狀不同的長方形，大小不同的正方形、長方形、圓形、正三角形紙片若干，平方厘米、平方分米的學具。教學程序：一、創(chuàng)設情景，初步感知。上課伊始，師出示兩把尺子，哪一把長些？指名學生上黑板前演示（把一端對齊，很容易看出那把長些）。師繼續(xù)質疑：

4、數學課本和練習本，誰來說說那個大些？哪個小些？指明學生演示怎樣比較它們的大小？學生可能會想到：把相鄰兩條邊重合或一個角重合。好，同學們，你們的經驗可真多呀。師出示兩張卡片，誰能比較出它們的大小呢？（一個是長些的，一個是寬些點）生可能觀察到：生1：上邊的大生2：下邊的大生3：無法比較，因為一個長些，另一個寬些師小結，像這樣的很相似的兩個圖形，的確很難分辨出哪個大些哪個小些？就是放在一起也分辨不出來。師繼續(xù)引導學生觀察：教師前面的黑板和后面的黑板，那個大些呢？能放在一起比較嗎？顯然還不能放在一起比一比。啟發(fā)學生思考、討論、交流。學生可能會根據已有的周長知識經驗想到：生1：量出長和寬生2：用直尺一行

5、一行的量師質疑：這樣量出的僅指它們邊長的長短，而現在要比較他們的大小能行嗎？這種方法看來現在還不行。繼續(xù)討論怎樣比較？師小結：生活中像這樣的圖形有的很容易看出它們的大小關系。有的比一比就能看出它們的大小關系。有的確實沒法直接比出它們的大小關系。這節(jié)課，我們就來一起研究這個問題-有關物體表面的知識。（板書：物體的面積）【設計意圖：課程標準強調，從學生已有的知識和生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型。在這一環(huán)節(jié)的教學中，從兩根尺子、書和練習本、教室前后黑板的比較中，引發(fā)學生已有的知識“長度”和相關 “物體表面”的經驗，自然體驗由“線”到“面”的空間飛躍，產生認知沖突，引出對“物體表

6、面”的研究。觀察比較中，學生也初步感知了“長度與面”的區(qū)別，為下面理解面積埋下伏筆。】二、充分感知，引導建構。（一）通過物體的表面感知面積。 1、 指一指：我們身邊有很多物體，比如黑板、書本、課桌等等，它們的表面在哪？ 2、摸一摸：摸一摸這些物體的表面，有什么感覺？ 3、 比一比：這些物體的表面，哪個大一些？哪個小一些呢？ 師指出：我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書：物體表面的大小叫做它們的面積。）4、運用“面積”說一說：黑板的表面比課桌面的表面大，現在還可以怎么說？（黑板的面積比課桌面的面積大）。（二）通過封閉圖形認識面積。（課件出示封閉的和不封閉的圖形） 1. 認一認：有哪些是封閉

7、圖形？ 2. 涂一涂：封閉圖形的面積。3比一比：哪個封閉圖形的面積大一些？（三）歸納面積的概念。指名多個學生歸納。生1：物體表面的大小叫做面積；生2：封閉圖形的大小也叫做面積。生3：物體表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積。（師可引導并板書）【設計意圖：建構主義認為：學生的建構不是教師傳授的結果，而是通過親身經歷，通過與學習環(huán)境的交互作用來實現的。“面”是什么？說不清，道不明，但只要動手 “指一指”、“摸一摸”、“比一比”，學生就能做到心中有數了。在大量直觀、實踐、體驗活動中，學生能實實在在的感受到“面”是什么，進而歸納出面積的含義。】（四）體驗統一面積單位的必要性。1、課件出示：近似于剛才卡片

8、的兩個長方形。 思考：用什么方法可以比出哪塊面積小一些？2、動手拼擺，合作探究。提供學具：卡片（兩個相似長方形）、圖片（小長方形、小圓片、小正方形、小正三角形） 3、學生操作。 任選一種圖片，在長方形卡片上拼擺。4、學生交流匯報：生1：一個長方形用圓形擺，另一個用三角形拼擺生2：一個長方形用小長方形擺，另一個用三角形拼擺生3：一個長方形用小長方形擺，另一個用小正方形拼擺生4：一個長方形用小正方形擺，另一個也用小正方形拼擺5、討論：那種拼擺法合理？生1：圓片有縫隙，不準確；生2：長方形長寬不同，不方便；生3：正方形和正三角形能測量出結果，比較起來，正方形更簡便。 師小結：要比較這兩個圖形面積的大

9、小，不僅要選擇合適的圖片，還必須用同一種圖片去拼擺，這樣那種圖形用的圖片多，它的面積就大。6、再次感悟。用小正方形分別在兩張長方形卡片上拼擺。小結：要比較兩個圖形的大小，必須用統一的面積單位。【設計意圖：這一環(huán)節(jié)中，通過對兩個面積相近但形狀不同的長方形比較，激發(fā)認知沖突后，我提供學具，引導學生動手操作、合作探究。解決問題的過程，也是學生經歷統一面積單位的必要性，認識用正方形表示面積單位的過程。】（五）認識常用的面積單位。 1、要求自學p73、p74的內容并思考下面問題： 常用的面積單位有哪些？ 邊長是多少的正方形面積是1平方厘米、1平方分米、1平方米？ 要求：把重要的語句用筆勾畫出來。 2、檢

10、查自學情況。 常用的面積單位有哪些？（板書：常見的面積單位：平方厘米、平方分米、平方米） 拿一拿：從學具中分別拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。（出示面積單位教具） 畫一畫：在草稿本上畫一個1平方厘米、1平方分米的正方形。你能畫出1平方米嗎？為什么？ 找一找：我們身邊哪些物體的面積接近1平方厘米？1平方分米？1平方米？試一試：1平方米的地面上能站多少個同學？【設計意圖：面積單位的制定不需要學生探究。這一環(huán)節(jié)的教學，我采用自學輔導方式，讓學生帶著問題自學。進而在匯報、拿一拿、畫一畫、找一找等活動中，充分感知面積單位的實際大小，并和身邊的某個面建立聯系，從而起到幫助表象記憶的作用。】三、

11、實踐運用。 （1） p74頁做一做第1題。 （2） p76頁第2題。說一說測量郵票、課桌面、黑板和操場的面積，分別選用什么面積單位比較合適？ （3） 估計：教室地面的面積大約有多少平方米？ （4） 小資料： 有關美國首都和我國首都北京的人均綠化面積資料，加拿大人均森林面積和中國人均森林面積的資料。 廣州市十年前人均綠化面積資料，和廣州市十年后人均綠化資料。說一說，你有什么感想？【設計意圖：練習的設計我遵循由淺入深的原則，在估、測、說中進一步鞏固對面積和面積單位的認識，并結合生活實際對學生進行愛國和環(huán)保教育，從而體驗到數學來源于生活并服務于生活。】四、全課小結：今天這節(jié)課你學到了什么？有什么收獲

12、？設計意圖：面積和面積單位是概念課教學，全課小結時我采用總結式，在回顧所學知識的同時，也使學生對這節(jié)課有完整的認識，并加以延伸。教后反思：數學課程標準指出：要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并解釋和應用的過程。在這一教學理念的指導下，我在設計面積和面積單位時，力求做到以學生發(fā)展為本。整個教學過程中，根據學生的具體情況及認知規(guī)律，對教材進行再創(chuàng)造，設計了涂色游戲、平面圖形比大小、擺方格表示面積單位、用自己喜歡的方法認識平方米和平方厘米、測量面積等一系列學習活動，為學生提供充分從事數學活動和交流的機會。學生在自主探索的過程中，真正理解和掌握了面積的意義，認識面積單位，并建立面積單位的具體表象

13、。我認為整節(jié)課的設計有以下幾個特點：一、學習過程重視體驗“要讓學生經歷做數學的過程，讓學生自主地去體驗知識的形成過程。”這節(jié)課，我在教學比較面積大小時注重讓學生體驗比較方法的多樣性，使學生在具體的比較過程中獲得直接的經驗，從而明白可以通過觀察、重疊、拼擺正方形等多種不同的方法比較面積的大小；還通過摸一摸、涂一涂、比一比、指一指、拿一拿、畫一畫等活動，讓學生不斷地體驗數學與生活的聯系，激發(fā)學生把數學知識的學習與生活緊密聯系起來，同時也體驗了數學問題的探索性、挑戰(zhàn)性和數學發(fā)現的樂趣，增進了學好數學的信心。二、學生成為課堂的主人新課標指出：有效的數學活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與

14、合作交流是學生學習數學的重要方式。培養(yǎng)學生的空間觀念更離不開學生自主探索、親手實踐、共同探討、合作交流的過程。在教學過程中我讓學生用不同的小正方形去比較兩個面積接近的長方形的大小、選擇自己喜歡的圖形去拼擺，再討論，這樣拼擺的不足，從而建構比較兩個圖形的大小，不僅要選擇合適的面積單位，還要用統一的面積單位去拼擺等活動，呈現了小組合作、探究交流、獨立思考、自主實踐、猜想操作、推理驗證等多種學習方式。在認識面積單位時，讓學生用自己喜歡的方法，在估一估、摸一摸、擺一擺、量一量、說一說的過程中，概括出了它們的含義，發(fā)展了空間觀念，再聯想生活中哪些物體的面積接近這些面積單位，把頭腦中的表象和生活中的實物聯系起來，再現面積單位，進而建構出面積單位的概念。三、巧設認知沖突，激發(fā)學生主動探索引導學生主動建構知識是新課標的重要理念。在教學為什么要有統一的面積單位這個環(huán)節(jié)時，我巧妙的設計了一系列的矛盾沖突，激發(fā)學生的學習興趣。比較面積時，先讓學生發(fā)現“觀察”的方法，這個方法不行時，又發(fā)現“重疊”的方法，而兩個面積接近的長方形的比較以上方法都不行，這又引出了“拼擺圖形”的方法。這樣讓學生不斷地產生矛盾、揭露矛盾、解決矛盾，大大