1、人教版九年級數學上22.22.1 1.4.4 二次函數的圖像與性質導學案1 1 /3/322.1.4 二次函數ax2bx c的圖像和性質(第 1 課時)導學案教學目標：二次函數y二ax2bx c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質。重點：通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點。 難點：二次函數y二ax2bxc的性質。一、 前置預習(閱讀教材第 3737 至 3939 頁，自學“思考”和“探究”)1 1 說出函數y = Y(x2)2+1圖象的開口向 _、對稱軸_ 、頂點坐標 _22、 拋物線y = 4x先向_ 平移_ 個單位長度，再向_ 平移_ 個單位長度就得到拋物線y=4(x-2)27。3 3

2、、 拋物線的頂點為(3,3)，且經過原點0，則此拋物線的解析式是 _ . .二、 合作探究24 4、 思考：我們已經知道二次函數y = a(x - h)k(a = 0)的圖象和性質，能否利用這些知12識來討論二次函數y x -6x 21的圖象和性質？2分析：這種函數形式并不是我們所熟悉的二次函數，所以考慮將其變形進行配方。12yx2-6x 21212提取二次項系數：y=-(x - x)+212 12配方: :加上再減去一次項系數絕對值一半的平方：y(x2- x -) 2121前三項化為完全平方式，后兩項合并同類項：y(X -)2-2 化簡得：12所以，y-6x 21圖像的開口向 _ 、對稱軸為

3、_ 、頂點為_12如果我們直接畫二次函數yX2-6x 21的圖象，可按如下步驟進行：2利用圖形對稱性列表:x3 34 45 56 67 78 89 912 , y =_x_6x +22描點畫圖:從圖像中可以看出：人教版九年級數學上22.1.422.1.4 二次函數的圖像與性質導學案2 2 / / 3 3當x_時，y隨x的增大而減小;當x_時，y隨x的增大而增大。5 5、探究：你能通過配方法把y =ax2 bx c(a = 0)化成y = a(x-h)2 k(a = 0)的形式 嗎？y =ax2bx c(a 0)提取二次項系數：y =a(x2+_ x) +_配方: :加上再減去一次項系數絕對值一

4、半的平方：y二a(x2x - ) - _前三項化為完全平方式，后兩項合并同類項：y y = =a(x + )2+_化簡得：因此，拋物線y =ax2+bx +c(a式0)的對稱軸是 _，頂點是_2歸納：二次函數y = ax bx c (a 0)的性質：2y =ax +bx +c（a鼻0）a 0a c 0開口方向對稱軸頂點坐標增減性最值三、拓展提高1.1. 填空：2(1)(1)拋物線y=x -2x+2配方后得 _ ，它的頂點坐標是 _；25拋物線y =2x 2x 的開口向 _ ，對稱軸是 _ ；2(3)(3)拋物線y = 2x24x+8的開口向 _ ，頂點坐標是 _;12拋物線y = x +2x+4的對稱軸是 _;22 22.2.二次函數y=x +4x+3的圖像可以由二次函數y = x的圖像先向 _平移_ 個單位長度，再向 _ 平移_個單位長度而得到。2人教版九年級數學上22.1.422.1.4 二次函數的圖像與性質導學案3 3 / / 3 33 3、 二次函數y =2x -mx 3，當x：-2時，y隨x的增大而減小；當x