1、物體分離的兩個臨界條件及應用在解答兩個相互接觸的物體分離的問題時，不少同學利用“物體速度相同”的條件進行分析得出錯誤的結論。此類問題應根據具體情況，利用“相互作用力為零”或“物體加速度相同”的臨界條件進行分析。下面結合例題講解，希望大家能認識其中的錯誤，掌握方法。一. 利用“相互作用力為零”的臨界條件例1. 如圖1所示，木塊A、B的質量分別為m1、m2，緊挨著并排放在光滑的水平面上，A與B的接觸面垂直于圖中紙面且與水平面成角，A與B間的接觸面光滑。現施加一個水平力F于A，使A、B一起向右運動，且A、B不發生相對運動，求F的最大值。圖1解析：A、B一起向右做勻加速運動，F越大，加速度a越大，水平

2、面對A的彈力越小。A、B不發生相對運動的臨界條件是：，此時木塊A受到重力、B對A的彈力和水平力F三個力的作用。根據牛頓第二定律有由以上三式可得，F的最大值為例2. 如圖2所示，質量m2kg的小球用細繩拴在傾角的斜面上，求：（1）當斜面以的加速度向右運動時，繩子拉力的大小；（2）當斜面以的加速度向右運動時，繩子拉力的大小。圖2解析：當斜面對小球的彈力恰好為零時，小球向右運動的加速度為。（1），小球仍在斜面上，根據牛頓第二定律，有代入數據解之得（2），小球離開斜面，設繩子與水平方向的夾角為，則代入數據，解之得例3. 如圖3所示，一個彈簧臺秤的秤盤質量和彈簧質量都不計，盤內放一物體P處于靜止狀態。P

3、的質量m12kg，彈簧的勁度系數。現在給P施加一個豎直向上的拉力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運動。已知在開始0.2s內F是變力，在0.2s后F是恒力，則F的最小值是_N，最大值是_N。圖3解析：P向上做勻加速直線運動，受到的合力為恒力。0.2s之前，秤盤對物體的支持力FN逐漸減小；0.2s之后，物體離開秤盤。設P處于靜止狀態時，彈簧被壓縮的長度為x，則代入數據，解之得根據牛頓第二定律，有所以開始時，F有最小值脫離時，F有最大值例4. 如圖4所示，兩細繩與水平的車頂面的夾角為和，物體的質量為m。當小車以大小為2g的加速度向右勻加速運動時，繩1和繩2的張力大小分別為多少？圖4解析：本題的關鍵

4、在于繩1的張力不是總存在的，它的有無和大小與車運動的加速度大小有關。當車的加速度大到一定值時，物體會“飄”起來而導致繩1松馳，沒有張力，假設繩1的張力剛好為零時，有所以因為車的加速度，所以物塊已“飄”起來，則繩1和繩2的張力大小分別為：二. 利用“加速度相同”的臨界條件例5. 如圖5所示，在勁度系數為k的彈簧下端掛有質量為m的物體，開始用托盤托住物體，使彈簧保持原長，然后托盤以加速度a勻加速下降（a<g），求經過多長時間托盤與物體分離。圖5解析：當托盤以a勻加速下降時，托盤與物體具有相同的加速度，在下降過程中，物體所受的彈力逐漸增大，支持力逐漸減小，在托盤與物體分離時，支持力為零。設彈簧的伸長量為x，以物體為研究對象，根據牛頓第二定律，有所以再由運動學公式，有即故托盤與物體分離所經歷的時間為：例6. 如圖6所示，光滑水平面上放置緊靠一起的A、B兩個物體，推力FA作用于A上，拉力作用于B上，、大小均隨時間而變化，其規律分別為，問從t0開始，到A、B相互脫離為止，A、B的共同位移是多少？圖6解析：先假設A、B間無彈力，則A受到的合外力為，B受到的合外力為。在t0時，此時A、B加速度分別為：則有，說明A、B間有擠壓，A、B間實際上存在彈力。隨著t的增大，減小，增大，但只要，兩者總有擠壓。