1、一、問題求解（本大題共15題，每小題3分，共45分。在下列每題給出的五個選項中，只有一項是符合試題要求的。請在答題卡上將所選的字母涂黑。）1、某部門在一次聯(lián)歡活動中設(shè)了26個獎，獎品均價為280元，其中一等獎單價為400元，其他獎品價格為270元.一等獎的個數(shù)為（ ）（A）6個（B）5個（C）4個（D）3個（E）2個分析：，答案：E2、某單位進行辦公裝修，若甲、乙兩個裝修公司合做需10周完成，工時費為100萬元.甲單獨做6周后由乙公司接著做18周完成,工時費為96萬元.甲公司每周的工時費為（ ）（A）7.5萬元（B）7萬元（C）6.5萬元（D）6萬元（E）5.5萬元分析：設(shè)甲、乙每周的工時費分

2、別為；，答案：B.3、如圖示，已知,若的面積為2，則的面積為（ ）（A）14（B）12（C）10（D）8（E）6分析：根據(jù)三角形面積的性質(zhì)：兩三角形同底，面積比即為高的比.(兩個三角形同底AB,高比為),（同三角形ABF，同底BF，高的比為）故,答案：B.4、某容器中裝滿了濃度為90%的酒精，倒出1升后用水將容器充滿，攪拌均勻后再倒出升，再用水將容器充滿.已知此時的酒精濃度為40%，則該容器的容積是（ ）（A）2.5升 （B）3升 （C）3.5升 （D）4升（E）4.5升分析：設(shè)該容器的容積是，.答案：B.5、如圖，圖A與圖B的半徑為1，則陰影部分的面積為（ ）（A） （B）（C）（D）（E）

3、分析：陰影部分所對的圓心角為，陰影面積的一半為一個圓心角為減去一個等腰三角形，即有.答案：E6、某公司投資一個項目，已知上半年完成了預(yù)算的，下半年完成剩余部分的，此時還有8千萬投資未完成，則該項目的預(yù)算為（ ）（A）3億 （B）3.6億（C）3.9億（D）4.5億（E）5.1億分析：設(shè)該項目的預(yù)算為，.答案：B.7、甲乙兩人上午8:00分別自A、B出發(fā)相向而行，9:00第一次相遇之后速度均提高了1.5公里/小時，甲到B、乙到A后立即原路返回.若兩人在10:30第二次相遇，則A、B兩地相距（ ）公里（A）5.6 （B）7（C）8（D）9（E）9.5分析：設(shè)兩人的速度分別為，兩地距離為，,答案：D

4、.8、已知為等差數(shù)列，且，則（ ）（A）27 （B）45（C）54（D）81（E）162分析：法一，； 法二，特值法，令等差數(shù)列公差為0，則有，；答案：D.9、在某項活動中，將3男3女6名志愿者都隨機地分成甲、乙、丙三組，每組2人，則每組都是異性的概率為（ ）（A） （B）（C）（D）（E）分析：事件發(fā)生的可能總數(shù)為：,滿足所求事件的可能數(shù)為：，因此概率.答案：E10、已知直線是圓在點（1,2）處的切線，則在軸上的截距為（ ）（A） （B）（C）（D）（E）分析：在圓上某一點的切線方程為：；因此有該切線為：，在軸上的截距為，答案：D.11、某單位決定對4個部門的經(jīng)理進行輪崗，要求每位經(jīng)理必須輪

5、流到4個部門中的其他部門任職，則不同方案有（ ）種（A）3 （B）6（C）8（D）9（E）10分析：這是4人錯排法，方案有種，答案：D. 經(jīng)驗公式:錯排法的遞推公式，明顯又有，故，.當求別的數(shù)的錯排法方案數(shù)時，依次類推.12、如圖，正方體的棱長為2，F(xiàn)是棱的中點，則的長為（ ）（A）3 （B）5（C）（D）（E）分析：為直角三角形，又，.答案：A.13、某工廠在半徑為的球形工藝品上鍍一層裝飾金屬厚度為，已知裝飾金屬的原材料為棱長為的正方體錠子，則加工10000個該工藝品需要的錠子數(shù)最少為（ ）（，忽略裝飾損耗）（A）2 （B）3（C）4（D）5（E）20分析：每個工藝品需要的材料體積為：.故需

6、要的個數(shù)為：，則最少需要4個.答案：C14、若幾個質(zhì)數(shù)的乘積為770，則它們的和為（ ）（A）85 （B）84（C）28（D）26（E）25分析：，和為.答案：E15、擲一枚均勻的硬幣若干次，當正面向上次數(shù)大于反面次數(shù)時停止，則4次內(nèi)停止的概率為（ ）（A） （B）（C）（D）（E）分析：一次停止的概率為：，兩次停止沒有可能，三次停止的概率為：，四次沒有可能.故.二、條件充分性判斷（本大題共10小題，每小題3分，共30分）解題說明：本大題要求判斷所給出的條件能否充分支持題干中陳述的結(jié)論。閱讀條件（1）和（2）后選擇：A：條件（1）充分，但條件（2）不充分B：條件（2）充分，但條件（1）不充分C

7、：條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分D：條件（1）充分，條件（2）也充分。E：條件（1）和條件（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分。16、設(shè)是非零實數(shù)，則（1） （2）分析：條件（1），條件（1）充分.條件（2）明顯有正負之分，不充分.答案：A17、甲、乙、丙三人年齡相同 （1）甲、乙、丙年齡等差 （2）甲、乙、丙年齡等比分析：條件單獨明顯不充分，聯(lián)立后即得到既等差又等比，即為常數(shù)數(shù)列，三者相等.答案：C18、不等式的解集為空（1） （2）分析：要使的解集為空則需滿足函數(shù)的最小值大于1，即可有，因此需滿足，顯然條件（2）充分.答案B19、

8、已知曲線：，則（1）曲線過點（1,0） （2）曲線過點（-1,0）分析：條件（1）下有，顯然充分.條件（2）下有，不充分.答案：A20、如圖，是半圓圓心，是半圓上一點.,則長可求出 （1）已知得長 （2）已知的長分析：由題意得到，又，因此,即有只要可求，長就可求出.條件（1）明顯充分.條件（2）的長度由點的位置決定，又點不確定，因此不能求出.答案：A21、已知為實數(shù)，則 （1） （2）分析：表示區(qū)域內(nèi)的點到原點（0,0）的距離.即最小距離為1即可.在條件（1）下有：最小距離即為原點（0,0）到直線的距離.,條件充分.在條件（2）下有：最小距離為原點（0,0）到圓圓上點的最小距離.，條件不充分.

9、22、已知袋中裝有紅、黑、白三種顏色球若干個，則紅球最多（1）隨機取出一球是白球的概率為（2）隨機取出兩球，兩球中至少一黑的概率小于分析：明顯單獨不充分.聯(lián)立后有設(shè)紅、黑、白三種顏色球各為.根據(jù)條件（1）有，根據(jù)條件（2）有，至少一黑為小于，沒有黑色為，即有，又，.。聯(lián)立（1）（2）有，很明顯有最大.滿足結(jié)論，條件充分.答案：C23、已知二次函數(shù)，則能確定的值（1）曲線過點（0，0）和（1，1）（2）曲線與相切分析：條件（1）有，條件單獨不充分.條件（2）有，明顯單獨也不充分.聯(lián)立（1）（2）有，可求出.驗證求出.聯(lián)立充分.答案：C24、方程有實根（1）是三角形三邊 （2）等差分析：要使方程有實根，需滿足.在條件（1）下有根據(jù)三角形三邊關(guān)系：，又都為正數(shù)，顯然滿足.條件（1）充分.在條件（2）下有，即有，顯然滿足.條件（2）充分.答案：