1、二年級下冊疑難問題問答(人民教育出版社小學數學室 熊華)一、 有關“解決問題教學中的問題。1“解決問題教學目標如何把握？實驗教材中沒有了以往教材中“應用題的編排，而安排了假設干“解決問題的單元，很多老師對如何把握這局部的教學要求，以及它和以前的“應用題教學有何區別等存在疑惑，所以在這里首先說明一下。從實質上說，“解決問題教學的目標與“應用題教學是相同的，都是讓學生學會應用所學的數學知識解決簡單的實際問題。但是，在編排上“解決問題教學與原“應用題有著很大的不同。以前的“應用題是獨立于其他知識單獨編排的，與其他知識的結合不夠緊密，另外，教師們通過長期的實踐，在“應用題教學中積累了豐富的經驗，對應用

2、題的解題方法形成了固定的格式，這對于學生掌握解題技巧確實很有幫助。但是當學生掌握了這種解題模式，就不去分析數量關系了，使得解應用題變成了機械的訓練，也就失去了“應用題教學培養學生思維能力、應用意識等的作用。實驗教材中，“解決問題的編排是融于其他知識中的，在學生掌握了相關的數學知識后，給學生創設現實的具體情境，讓學生運用這些知識來解決一些相應的實際問題。比方第一單元和第四單元，就是結合計算知識教學應用這些知識解決相應的實際問題；又如在空間與圖形的有關單元，教學利用這些知識解決相應的實際問題；等等。這樣就使解決問題教學和各局部數學知識的教學有機的結合在一起，同時從現實情境中提出問題還可以讓學生體會

3、數學在實際生活中的應用。“解決問題的教學目標是培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，體會數學知識在解決實際問題中的作用。這里讓學生學會分析數量關系，明確解題方法是不變的初衷。2如何引導學生學習解決問題的方法和思路?有些老師提出在教學用兩步計算的方法解決問題時，很多學生往往只解決一步就結束了。要解決這個問題，首先要讓學生學會看圖，明確題意。因為現在的實際問題大都用圖示來呈現，要讓學生能從圖中找出有用的信息，為解決問題做好準備。接下來，引導學生學會分析數量關系。因為本單元解決的是兩步運算的實際問題，在引入時，老師可以從一步過渡到兩步。比方教學例1時，老師可以先從一步計算的實際問題引入，創設這

4、樣的情境：原來看木偶戲的有22人，現在走了6人。讓學生根據這些信息自己提出問題：現在看戲的還有多少人？然后自己解決。接下來，老師再出示又有13人來看戲，再讓學生提出問題：現在一共有多少人看戲？學生有了前面的鋪墊，知道用剩下的人加上新來的人數就可以了，也就是16+13=29人。在此根底上，老師再把中間的過渡問題去掉，讓學生直接解決：原來看木偶戲的有22人，現在走了6人，又有13人來看戲。現在一共有多少人看戲？在學生交流分析思路時，老師要強調為什么用兩步，在學生匯報用兩步計算解決問題的時候，老師要問一問每一步解決的是什么，幫助學生理清思路，培養學生學會分析問題，找到解決問題的方法。3書寫格式的要求

5、。教材在用兩步計算解決問題的時候，出現了分步計算和列綜合算式的兩種形式，而且在連減中的不同方法中認識了小括號，在第四單元“表內除法二的解決問題中出現了用遞等式的書寫形式計算綜合算式。老師也就自然想知道：學生在解決實際問題的時候是不是要求必須列綜合算式和使用小括號呢？綜合算式是否一定要用脫式計算？還有要不要寫答語等。解決問題教學的重點是培養學生分析數量關系，找出解決實際問題的方法。至于是用分步列式還是列綜合算式，只是書寫形式的不同，對解決問題的要求沒有影響。教材在這里介紹了綜合算式和小括號，是讓學生知道兩步計算也可以用綜合算式表示，同時也是初步滲透四那么運算的計算順序。在實際教學中，如果學生沒有

6、出現列綜合算式解決的，老師可以加以引導和介紹，但對列綜合算式或有小括號的綜合算式解決問題不作統一要求。另外，教材中缺少四那么運算的練習，為了后續的學習，老師可以適當增加一些這局部的單項練習，讓學生通過練習掌握四那么運算的計算順序并初步體會小括號的作用。關于寫答語，在本冊教材不作要求，學生可以口答完成。到了四年級，會作具體的要求。至于用遞等式的脫式計算，教材在這里也只是介紹了這種寫法，對學生也不做統一要求，在后面的學習中還會正式教學。二、是否要求學生看除法算式說意義。有老師問：要不要求學生看除法算式說意義，比方：1863 表示18里面有3個6還是6個3？對于這個問題，我們認為對于單獨的除法算式，

7、一般不要討論它的意義，除法的意義最好結合具體的情景來理解。對于除法的意義，要建立在平均分的根底上，讓學生通過操作體會除法的意義。三、“平移和旋轉教學中的問題。1如何準確的數出平移的格數。關于平移的教學，老師們反映，學生通過現實生活中的實例能夠認識到什么樣的現象是平移，但比擬困難的是當圖形在方格紙上平移時，如何準確地數出圖形平移了幾格。如下列圖中，學生很容易認為房子向上平移了2格。教學中教師要讓學生體驗到，判斷房子平移了幾格，可以在房子上選擇一個點，看這個點移動了幾格，房子也就移動了幾格。有的老師是這樣處理的：先創設一個有趣的情境，比方螞蟻搬家。兩只螞蟻分別位于房子的兩個點上當然最好是方格紙的格

8、點上，這樣方便學生數格子數，比方房子左上角和右下角的點上，它們把房子向左平移到虛線處后，兩只小螞蟻爭吵起來。一只螞蟻說：“我搬得遠！我搬得遠！另一只也不示弱：“我搬得比你遠！老師根據小螞蟻的爭吵提出問題：“同學們，你們快幫小螞蟻數一數，哪只螞蟻平移的格數多？接下來引導學生在方格紙上分別數出兩只小螞蟻平移的格數，讓學生發現雖然是房子上兩個不同的點，但是它們平移的格數相等。進一步還可以繼續創設情境：假設房頂上有一只小蝴蝶，小蝴蝶平移的格數又是多少呢？它和小螞蟻平移的格數相等嗎？通過數格數，讓學生明確在數物體平移的格數時，只要確定一個點，數出這個點平移的格數，就是物體平移的格數了。當然，還可以看一條

9、線段，比方上下平移時，可以觀察最下面的這條線段，左右平移時，看左右兩邊的線段都可以。實際上這里也滲透了物體平移的特性：物體上每個點的平移方向和距離都一樣。所以在數格數時，選擇一個點或一條線的平移格數就是這個物體平移的格數。當然，在這里還不要求學生掌握平移的特性，學生在五年級還會進一步來學習有關平移和旋轉的知識。2在方格紙上畫圖形平移后的圖形。教材中平移練習中安排了判斷圖形平移后的位置和在方格紙上畫出平移后的圖形。對于后一種練習，我們只要求學生能畫出頂點在方格紙的格點上的圖形平移后的圖形。讓學生理解只需把每個頂點按要求平移后，連接起來就可以得到平移后的圖形，比方教材第43頁練習十的第2題。但是第

10、44頁第5題中平移圖形的一個頂點不在格點上，而是在兩個格點中間，如果學生有困難的話，可以把這個圖形稍作改動，讓每個頂點都落到格點上，如下列圖：3旋轉的定義。旋轉的教學主要是讓學生結合生活實例初步感知旋轉現象，能找出生活中的旋轉現象，至于有關旋轉的特性等更多的知識我們安排在五年級繼續學習。在這里，很多老師對如何把握旋轉的概念有疑惑，比方學生列舉的秋千、鐘擺、蹺蹺板等的運動是不是旋轉呢？在教師教學用書中提到物體以一個點或一個軸為中心進行圓周運動，就可以近似的看作是旋轉現象，以此來判斷秋千、蹺蹺板不是旋轉現象，屬于擺動現象。事實上，旋轉的定義是：如右圖這樣，把一個圖形繞著某一點O 轉動一個角度的圖形

11、變換叫做旋轉。也就是說旋轉是物體在以一個點或一個軸為中心的圓周上運動的現象，不一定要作圓周運動。因此擺動也是旋轉，所以秋千、鐘擺、蹺蹺板的運動是擺動，同時也是旋轉。但這里我們主要還是要讓學生認識作圓周運動的旋轉，比方風車、飛機的螺旋槳、轉椅等的運動。學生如果說出秋千，老師也應該給予肯定，但還是盡量讓他們從生活中尋找像電風扇扇葉的轉動這樣的旋轉現象。四、“萬以內數的認識和加減法教學中的問題。1“1000以內數的認識教學中的問題。有些老師覺得這局部內容比擬簡單，認為學生已經有了100以內數的認識，1000以內數的認識中數的組成、計數關系等就不是教學的重點，教學中更重視培養學生的數感，注重聯系學生的

12、生活實際，給學生提供更加豐富的素材，而忽略了根底知識、根本技能的培養。比方有的老師整堂課都在讓學生估數，認為這樣能培養學生的數感，而把計數單位、數的組成等作為練習讓學生自己完成。當然，重視培養學生的數感也是應該的，但是應該建立在學生掌握了根底知識的根底上，否那么就會出現舍本逐末的現象。另外也要注意估數只是培養學生數感的一方面，而且估數也要有一定的方法，例如要有一個參照物，因此學生首先要結合現實情境感受大數的意義。教學中要從以下幾個方面培養學生的數感：1 數的現實含義；2 與自己熟悉的數建立聯系；3 建立數的表象。首先，老師要給學生提供現實的素材，教材第69頁做一做第2題中有868人跑馬拉松，讓

13、學生結合現實的情境來理解。為了了解868到底有多大，學生要將868和自己熟悉的數建立起聯系，比方學生對100都很熟悉，這里就可以將868和100建立起聯系，學生知道868大約有8個100。在這個根底上建立868的表象，比方學生可以想象有一個1010100人的方陣，那么868有幾個這樣的方陣呢？從而建立起868人的表象。那么如何把“1000以內數的認識的教學落到實處呢？教學中還是要從計數單位、數的組成等各個方面全面認識1000以內的數。首先讓學生通過數數，從一個一個的數，10個一是十，到十個十個的數，10個十是一百，再一百一百的數，10個百是一千，認識記數單位個、十、百、千，同時滲透相鄰記數單位

14、之間十進的關系。接下來借助計數器來數數，由于學生對接近整十整百的數，往往弄不清楚下一個數到底是幾十、幾百，借助計數器能很好的幫助學生解決這個數數的難點。然后再讓學生口頭數數。再接下來通過計數器撥數結合數位表教學寫數和數的組成， 最后通過豐富多彩的練習形式穩固對1000以內數的認識，同時結合估算，培養學生的數感。2兩位數減兩位數的口算要求。教材第93頁教學兩位數減兩位數的口算時，既呈現了一般的口算方法，還出現了在腦中想豎式的方法，很多老師就問是不是要讓學生掌握這種方法。關于口算，不同的學生會有不同的方法，因此教材呈現了不同的口算方法，我們覺得有的學生可能會有通過想豎式來口算，所以就呈現了這種方法

15、，主要也是表達了算法多樣化。教學時，要鼓勵學生用他喜歡的方法正確的口算，對于這種想豎式口算的方法不作統一要求。五、克和千克到底是質量單位還是重量單位?克與千克是質量單位。 物理學中，物體所含物質的多少叫做質量，質量單位有千克、克，還有噸和毫克等。而重量是指物體所受重力的大小，它的單位是力學單位牛頓。在日常生活中，我們經常說的重量、一個物體有多重，都是指它的質量。有些地方已經開始糾正這種說法了，比方以前說汽車的“載重量，現在已經改為“載質量等等。所以教學中，老師要盡量使用標準的語言。六、“統計教學中的問題。1“復式統計表教學中的問題。“復式統計表教學時老師們都能注意讓學生從復式統計表中尋找信息、提出問題并解決，但是在從單式統計表到引入復式統計表時，沒有表達出讓學生經歷引入復式統計表的必要性，沒能很好的表達復式統計表的優點：通過比照，便于比擬。所以在讓學生把幾個單式統計表合并成復式統計表時，應該創設這樣的問題情境：為了方便比擬，你們能把這兩個統計表的內容在一個表中表示出來嗎？最后，還可以讓學生通過單式統計表和復式統計表的比照，加深對復式統計表優點的感受。2“以一當五的條形統計圖教學中的問題。在繪制條形統計圖時，學