1、正切和余切 初中數學第六冊教案銳 角 的 三 角 比-正切和余切初三數學組 徐 榕一、 教學目標：1、理解銳角的正切、余切概念，能正確使用銳角的正切、余切的符號語言。2、通過探究活動，培養學生觀察、分析問題，歸納、總結知識的能力；通過題目的變式，培養用轉化思想解決數學問題的能力；通過不同題型的訓練，提高學生的通試能力；通過探索題的教學，培養學生的創新意識。3、通過不同題型的訓練，培養學生的數學學習素養，通過學習形式的變換，孕育學生的品質。4、培養學生間良好的互動協作精神和對知識強烈的求知欲。二、 教學設計的指導思想：貫徹“教為主導、學為主體、練為主線”的原則，引導學生自始至終地參與學習的全過程

2、，讓學生在探索過程中學得愉快、扎實、靈活，學會學習，發展能力。三、 重、難點及教學策略：重點：銳角的正切、余切概念，探究能力的培養難點：理解一個銳角確定的直角三角形的兩邊的比是一個確定的值。策略：突出重點、突破難點。四、 教學準備：U盤，電腦，一副三角板，一塊三角形模型，網格紙五、 教學環節的流程簡圖：創設問題情境 問題的研究 講授新課 歸納小結及布置作業六、 教學過程：一） 創設問題情境：1、引領練習： 在RtABC中，C=90°，當A=45°時，隨著三角形的邊長的放大或縮小時，上面的比值是否發生變化？ 在RtABC中，C=90°，當A=30°時，隨著

3、三角形的邊長的放大或縮小時，上面的比值是否發生變化？2、提出問題：在RtABC中，C=90°，一般情況下，當A的大小確定，三角形的邊長的放大或縮小時，上面的比值是否發生變化？二） 問題的研究：1、幾何畫板動畫演示：2、運用定理證明：得出結論：在RtABC中，C=90°，一般情況下，當A的大小確定，三角形的邊長的放大或縮小時，上面的比值不變。三） 講授新課：課題： 29.1 正切和余切1、基本概念： 在RtABC中，C=90°，正切：tgA= =（tangent） （tanA）（tgBAC）余切：ctgA= =（cotA） tgA= 若A+B=90°，則t

4、gA=ctgB ，ctgA=tgB2、例題講解：例1：在中，°，求的值求的值過點作于，求的值3、鞏固練習： 選擇題：1.在RtABC中, C90°,若各邊的長都擴大3倍,則B的正切值( )A.擴大3倍 B.縮小為原來的 C.沒有變化 D.擴大9倍2.在RtABC中, C90°, A和B的對邊是a,b,則與 的值相等的是( )A.tgA B.tgB C.ctgA D.ctgB 解答題：如圖，是直角三角形，°，、在上，求： 。ctg。4、探索題：能否在網格紙中畫一個Rt,使其中一個銳角的正切值為 。四） 小結：（略）五） 思考題：已知:在RtABC中, C9

5、0°,tgA、tgB是方程 的兩根,求m.。六） 布置作業：七、 板書設計：（略）八、 教學隨筆：（略）銳 角 的 三 角 比 -正切和余切初三數學組 徐 榕一、 教學目標：1、理解銳角的正切、余切概念，能正確使用銳角的正切、余切的符號語言。2、通過探究活動，培養學生觀察、分析問題，歸納、總結知識的能力；通過題目的變式，培養用轉化思想解決數學問題的能力；通過不同題型的訓練，提高學生的通試能力；通過探索題的教學，培養學生的創新意識。3、通過不同題型的訓練，培養學生的數學學習素養，通過學習形式的變換，孕育學生的品質。4、培養學生間良好的互動協作精神和對知識強烈的求知欲。二、 教學設計的指

6、導思想：貫徹“教為主導、學為主體、練為主線”的原則，引導學生自始至終地參與學習的全過程，讓學生在探索過程中學得愉快、扎實、靈活，學會學習，發展能力。三、 重、難點及教學策略：重點：銳角的正切、余切概念，探究能力的培養難點：理解一個銳角確定的直角三角形的兩邊的比是一個確定的值。策略：突出重點、突破難點。四、 教學準備：U盤，電腦，一副三角板，一塊三角形模型，網格紙五、 教學環節的流程簡圖：創設問題情境 問題的研究 講授新課 歸納小結及布置作業六、 教學過程：一） 創設問題情境：1、引領練習： 在RtABC中，C=90°，當A=45°時，隨著三角形的邊長的放大或縮小時，上面的比

7、值是否發生變化？ 在RtABC中，C=90°，當A=30°時，隨著三角形的邊長的放大或縮小時，上面的比值是否發生變化？2、提出問題：在RtABC中，C=90°，一般情況下，當A的大小確定，三角形的邊長的放大或縮小時，上面的比值是否發生變化？二） 問題的研究：1、幾何畫板動畫演示：2、運用定理證明：得出結論：在RtABC中，C=90°，一般情況下，當A的大小確定，三角形的邊長的放大或縮小時，上面的比值不變。三） 講授新課：課題： 29.1 正切和余切1、基本概念： 在RtABC中，C=90°，正切：tgA= =（tangent） （tanA）（tgBAC）余切：ctgA= =（cotA） tgA= 若A+B=90°，則tgA=ctgB ，ctgA=tgB2、例題講解：例1：在中，°，求的值求的值過點作于，求的值3、鞏固練習： 選擇題：1.在RtABC中, C90°,若各邊的長都擴大3倍,則B的正切值( )A.擴大3倍 B.縮小為原來的 C.沒有變化 D.擴大9倍2.在RtABC中, C90°, A和B的對邊是a,b,則與 的值相等的是( )A.tgA B.tgB C.ctgA D.ctgB 解答題：如圖，是直角三角形，°，、在上，求：