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文檔簡介

1、精選優質文檔-傾情為你奉上相交線與平行線添加輔助線教學目的： 使學生掌握添加輔助線的方法教學重點與難點： 如何添加輔助線教學過程： 說明：利用平行線的判定定理和性質定理進行計算或證明，必須具備相應的圖形，即三線八角，如果圖形不齊全，則應將其補齊，這個“補齊”過程，就是添置輔助線，通常有兩種情況； 1. 缺角補角 在圖形中雖然具備了“三線”，但“八角”沒有完全顯露出來，為了使解題思路流暢自然，應利用延長線段的方法，將“八角”補齊。 2. 缺線補線 如果在圖形中“三線”尚不齊全，則首要的任務是添線，通常是做平行線進行添線，添置平行線有一定難度，應結合已知條件，對圖形全面進行考查，并輔以必要的練習，

2、才能領會其中要領。例題解析： 例1. 如圖所示，AB/CD，A=C。求證；AD/BC。 分析：由AB/CD知它所對應的圖形應是三線八角，而在圖中，沒有完全顯露出來，為了更好地使用已知條件，可以將某些線段延長。 證法1：如圖所示，延長CD和AD。 證法2：延長CD和AD。 證法3：延長CD和AD 小結： 延長AD，CD是為了更好地認識和使用圖形三線八角，但沒有決定性作用，可以不作為添加輔助線的必要部分。 本題雖然不添置輔助線也能夠證明，但思路狹隘，不利于培養邏輯思維能力。 例2. 如圖所示，已知：B+D=BED，求證：AB/CD。 分析：由條件和結論可以發現，要證明AB/CD，缺少第三條直線，怎

3、樣添加第三條直線呢？ 如圖1中，DM是第三條直線；圖2中，BN是第三條直線；圖3中，BD是第三條直線，按這三種方法添置輔助線，都可以進行證明，只是在證明過程中，要用到三角形內角和定理。圖1 圖2 圖3 由已知圖形及條件B+D=BED可以意識到，AB，CD分別在兩組“三線八角”中，而且BE，DE分別是第三條直線，基于上述認識，過E點應存在一條平行于AB的直線，這就挖掘出了添置輔助線“過E作EF/AB”的背景。 如圖4，也是過E作EF/AB，圖5也是過E作EG/AB，只是方向不同。 圖4 圖5 證法1：如圖4，過E作EF/AB 證法2：如圖5，過E作EG/AB 請同學自己完成證明。【模擬試題】（答題時間：15分鐘） 1. 如圖所示，已知AB/CD，求證： 2. 如圖所示，已知，求證：。 3. 如圖所示，AB/CD，EF分別交AB、CD于G、H，GK平分，HK平分。求證：。【試題答案】 1. 提示過E點作平行于A

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