1、第1 1頁共 1616 頁2020屆江西省五市八校協作體高三第一次聯考數學（文）試、單選題【答案】右邊 VennVenn 圖中陰影部分對應的集合為（A A .XR 0 x1B B.xR 0D D.xR|1x 1C C.x 2x R2x 0【答案】A A【解析】計算Ax 0 x 2,By y 1，再計算Al B得到答案1 1 設 z z -i i，則復數z z 的模為（B B.1 2、2i【解化簡得到竽，再計算模長得到答案. .【詳1 2勺31故選：C. .【點本題考查了復數的模，意在考查學生的計算能力2 2 .已知全集U R，集合A x R x2x0，集合B2R y 1 x，則U4第2 2頁共

2、 1616 頁【詳解】2 2A xRx 2x 0 x 0 x 2,B y R y 1 x y y 1VennVenn 圖中陰影部分表示AB x R 0 x 1. .故選：A. .【點睛】本題考查了韋恩圖，集合的交集運算，意在考查學生的計算能力和理解能力 3 3 已知拋物線方程x24y，則其準線方程為（）A A y 2B.y y 2 2Cy 1D. y y 1 1【答案】C C【解析】直接利用準線方程公式得到答案 【詳解】拋物線方程x24y,p 2，則其準線方程為：y衛(wèi)1. .2故選：C. .【點睛】本題考查了拋物線的準線方程，屬于簡單題 4 4 .已知alog26,ab log34,cc0.3

3、0.2,貝y a,b,c的大小關系為（C C.b c aD D.c)a bA A cbB.ab【答案】 A A【解析】 計算得到a2,1b2,c1,得到大小關系【詳解】a log26log242,1log33blog34如92,c 0.20.30.201故c b a. .故選：A. .【點睛】本題考查了利用函數單調性比較數值大小，意在考查學生對于函數性質的靈活運用5 5 .已知 m m,n n 表示兩條不冋直線，表小平面，卜列說法正確的是（)A A .若m/,n/ ,則m/nB B .若m,n,則m nC C .若m,m n,貝U n/D D.若m/,m n,則n【答案】B B【解析】 試題分

4、析：線面垂直，則有該直線和平面內所有的直線都垂直，故B B正確. .第3 3頁共 1616 頁【考點】空間點線面位置關系.6 6 .已知點A（T3,1）,B（1,J3），則與向量AB冋方向的單位向量為（）運A A . 一B B.1,11,1C C.1 V3,V3 1D.222 2【答案】 D DuuuuuAB【解析】 計算得到AB1農，靈1,再計算-ut-得到答案 AB【詳解】uuir_A（、一3,1）,B（1,、,，則AB 1.3,1, 與向量AB同方向的單位向量為故選：D. .【點睛】 本題考查了單位向量，意在考查學生的計算能力7 7.已知ABC中，角A，B,C的對邊分別為a,b ,c ,

5、 si nA si nBcosC,b ,5c，則tan A的值是（）A dB B. 2 2C C.產1D D .55 52【答案】B B【解析】計算得到B,a2c,計算得到答案 2【詳解】sinA sin B C sin BcosC cosBsinC sin BcosC，故cosBsinC 0. . 故B 2，b 5c，故a2c,tanA 2. .故選：B. .【點睛】本題考查了和差公式，求三角函數值，意在考查學生的計算能力8 8洶涌湍急的底格里斯河與幼發(fā)拉底河所灌溉的美索不達米亞平原，是人類文明的發(fā)祥地之一 美索不達米亞的學者在發(fā)展程序化算法方面表現出了熟練技巧，他們創(chuàng)造了許多成熟的算法，求

6、正數平方根近似值的算法是最具有代表性的 耶魯大學收藏的一數,第 4 4 頁共 1616 頁古巴比倫泥板（編號 72897289），其上載有2的近似值，結果精確到六十進制的三位小數,用十進制寫出來是 1.414213,1.414213,這個結果是相當精確的 下面給出了求2的近似值的算法執(zhí)行下面程序框圖，若輸入的被開方數a 2，. 2的首次近似值b 1，輸出2的近577似值 b b 為 1.4142161.414216，則空白判斷框中的條件可能為（）（1.414216）408肝蠟 弓徭入亂與厶i=i廠c=*b址說 匸i*i和出粘點Ti-fA A.i3B B.i 3 4C C.i4D D.i 5【答

7、案】 B B【解析】 根據程序框圖依次計算得到答案 【詳解】341724577i4，輸出結果i 1,c2,b-；2, c , b ;3,c，b231217408故選：B. .【點睛】本題考查了程序框圖的條件，意在考查學生的理解能力9 9.函數f x sinx In x x21的大致圖像為（）ThA A . rFii1. .- -B.B.mA1/ 1 JC C.A1，若過點Q m,n可做曲線y f x的三條切線，證明：2m n f m232【答案】(1 1)y3t 6t1 x 2t3t1( 2 2)證明見解析【解析】(1 1)求導f (x) 3x26x 1，利用切線公式計算得到答案. .(2 2

8、)構造函數gt 3t26t 1 m2t33t21 n，等價于函數g t有三個不同的零點，求導根據單調性得到答案. .【詳解】(1 1)f (x) 3x26x 1則在點P處的切線方程為y f t f t x t整理得y3t26t1 x2t33t21(2 2)n3t26t 1 m2t33t21構造函數g t3t26t321 m 2t 3t1 n ,CD0，同理可得MN214(1-)t害，CD2MN,可得冷2書，解得tt244(1 t2)可設直線MN的方程為x第1616頁共 1616 頁即g t2t33(1m)t26mt m 1n過點Q m, n可做曲線yf x的三條切線等價于函數g t有三個不同的

9、零點. .2第1717頁共 1616 頁g t 6 t 1 t m，故函數g t在,上單調遞減，1,m上單調遞增,m,上單調遞減,(1(1)寫出曲線Ci的普通方程和曲線C2的直角坐標方程;(2(2)求曲線Ci上的點 p p 與曲線C2上的點Q之間距離的最小值 【答案】(1 1)C1:x 12y21, x 0,C2:x y 4 0(2 2)竝12【解析】(1 1)直接利用參數方程和極坐標方程的公式轉化得到答案【詳解】2、2 -， V 2sinsin24曲線C2的直角坐標方程為x y(1(1) x x2k o,2，2tyC1,1，yx將t式代入式子可得221丫，x2整理可得曲線G的普通方程為x 1

10、1, X所以g10，即g m 02m n3m2m可得2m n f m 0【點本題考查了切線方程，切線條數問題，意在考查學生的綜合應用能力2222 .已知曲線Ci的參數方程為21 t2一( (t為參數) )，以坐標原點為極點，x軸的非負2t1 t22、2半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為sin 4(2)圓心1,0至煩線x y 40的距離 2 2，減去半徑得到答案. .2cos第1818頁共 1616 頁故PQ的最小值為hl1. .2【點睛】本題考查了參數方程，極坐標方程的轉化，距離的最值，意在考查學生的計算能力1【答案】(1 1) ,13成立，得到答案 【詳解】綜上所述，不等式的解集為x x 1，可得2x a 1，即1 2x a 1故2x 1 a 2x 1對于x0,1恒成立，因此1 a 1，故a【點睛】 本題考查了解絕對值不等式，不等式恒成立問題，分類討論是常用的數學技巧，需要 練掌握 . .(2)圓心1,0至煩線x y 40的距離d1 0 4 32.22323 .已知函數f X2x(1(1)當 a a 1 1 時，求不等式x x 2 2 的解集;(2)若不等式f X1的解集包含0,1，