1、 二氧化硅納米薄膜非平衡熱導(dǎo)率研究 馬連湘,王向?qū)幨崭迦掌冢?008-03-05作者簡(jiǎn)介：馬連湘(1962)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事材料的熱物理性能及輪胎溫度場(chǎng)的分析研究.* 通訊聯(lián)系人. 地址：青島科技大學(xué)東部校區(qū)558信箱. Email：w_xiangning.電話,段占立,王澤鵬,何燕摘要：二氧化硅納米絕緣薄膜的傳熱是靠聲子在薄膜的振動(dòng)實(shí)現(xiàn)的。聲子在納米薄膜結(jié)構(gòu)中傳輸?shù)姆瞧胶庑杂绊懥吮∧さ臒釋?dǎo)率。3實(shí)驗(yàn)方法是一種可以對(duì)薄膜熱導(dǎo)率進(jìn)行瞬時(shí)測(cè)量的方法。本文采用3方法分別測(cè)量低頻率段和高頻段的二氧化硅薄膜溫升及二氧化硅薄膜的熱導(dǎo)率，對(duì)二氧化硅薄膜的非平衡熱

2、導(dǎo)率進(jìn)行了分析。關(guān)鍵詞：納米薄膜；熱導(dǎo)率；非平衡PACC：6146；7430F；0570L中圖分類號(hào)：TH74 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：AThe Study of Nonequilibrium Thermal Conductivity of Silicon Dioxide Nano FilmXiangning Wang, Lianxiang Ma, Zhanli Duan , Zepeng Wang ,Yan HeAbstract:The heat transfer of insulation silica nano film relies on the phonon vibration in film.

3、 The thermal conductivity of the film is effected by the non-equilibrium of phonon vibration in film structure .The experimental method is an instant measuring method for thermal conductivity of thin film. The experimental method is used to measure the temperature rise and the thermal conductivity o

4、f silica thin film in low-frequency stage and high-frequency stage. The non-equilibrium thermal conductivity of silica thin film is analysed.Keywords: nano film; the thermal conductivity; non-equilibrium 1、引言硅和二氧化硅廣泛應(yīng)用于微電子技術(shù)和大規(guī)模集成電路領(lǐng)域，隨著芯片工業(yè)的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)利用SOI ( Silicon on insulator)材料制備集成電路能進(jìn)一步提高芯片的運(yùn)行速度、

5、集成密度和降低芯片的功耗1。SOI是絕緣層上的硅材料，即硅上面是一層絕緣層，這層絕緣層一般是采用氧化方法而形成的二氧化硅薄膜，顯然，研究硅和二氧化硅薄膜材料的熱導(dǎo)率具有很現(xiàn)實(shí)的意義。對(duì)于薄膜熱導(dǎo)率過去十年中已廣泛研究，納米薄膜結(jié)構(gòu)中電子與聲子的輸運(yùn)特點(diǎn)表現(xiàn)為邊界效應(yīng)和偏離大尺度下的局部熱平衡運(yùn)輸方程假設(shè)2。電子和聲子在納米薄膜和超晶格結(jié)構(gòu)中的運(yùn)輸是非平衡的，而傳統(tǒng)的運(yùn)輸法則如熱傳導(dǎo)的傅立葉法則、電流的歐姆法則，都基于偏離平衡狀態(tài)很小（即局部平衡）的條件下。局部平衡的建立需要滿足最低能量的條件，即結(jié)構(gòu)的特征尺寸要與熱載體的平均自由程接近或大于熱載體的平均自由程。而在納米結(jié)構(gòu)中不遵守這種平衡條件2

6、，其能量傳輸是高度不平衡的，例如硅片熱傳遞的聲子平均自由程為。如何測(cè)試納米薄膜的非平衡熱導(dǎo)率是研究納米材料熱物性的一個(gè)重要方面。本文采用3實(shí)驗(yàn)方法對(duì)二氧化硅納米薄膜的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行了測(cè)試，并分析了其非平衡熱導(dǎo)率的變化規(guī)律。2、3 實(shí)驗(yàn)原理1994 年，Cahill3提出了測(cè)試電解質(zhì)薄膜法向（out-of-plane）導(dǎo)熱系數(shù)的方法，隨后該方法得到了廣泛的應(yīng)用，并被改進(jìn)，使之可以同時(shí)對(duì)薄膜法向和面向（in-plane）導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行測(cè)試。這種方法是一種瞬態(tài)加熱法，可以在不同的邊界條件下對(duì)薄膜的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行瞬時(shí)測(cè)量。3方法由于設(shè)備簡(jiǎn)易，操作簡(jiǎn)單，以及準(zhǔn)確度較高等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的應(yīng)用。 圖1 3實(shí)驗(yàn)樣品

7、示意圖如圖1所示，采用標(biāo)準(zhǔn)的光刻和剝離技術(shù)將一根金屬線蒸鍍到樣品表面，該金屬線同時(shí)作為熱源（微加熱器）和溫度傳感器，起到加熱和測(cè)溫兩個(gè)作用。當(dāng)角頻率為的電流通過微加熱器時(shí)，微加熱器中將產(chǎn)生角頻率為2的焦耳熱，并引起微加熱器的溫度也以角頻率2振蕩。 （1）待測(cè)材料的溫度變化為： （2）式中，分別為金屬加熱器兩端頻率為和的電壓；R，分別為金屬薄膜的平均電阻和溫度變化；為金屬薄膜電阻與溫度的關(guān)系。薄膜的導(dǎo)熱系數(shù)可由下式得到： （3）其中、 分別表示在兩種不同頻率下測(cè)得的3電壓 3、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及測(cè)量 圖2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)示意圖 圖3 二氧化硅樣品圖 建立了如圖2 所示的測(cè)試系統(tǒng),其中薄膜樣品及微加熱器如圖

8、3所示。選用單晶硅作為基底材料,其厚度為500,電阻率為，摻雜濃度為，摻雜雜質(zhì)為硼。在沉積薄膜前先將基地硅片按照實(shí)驗(yàn)要求的尺寸進(jìn)行劃片。具體流程為：先把硅基底放入90丙酮液中浸泡3min，然后放入異丙醇中浸泡3min，用去離子水浸泡3min，最后用吹干；清洗完后用PECVD 方法直接在硅基底上生長(zhǎng)氮化硅薄膜，生長(zhǎng)溫度為200，厚度為450；然后濺射金屬薄膜。在選用金屬材料作為加熱器和傳感器時(shí)，為了確保金屬材料電阻與溫度有很好的線性關(guān)系，選用Au作為金屬加熱器和溫度傳感器。生長(zhǎng)金屬薄膜時(shí)，首先在二氧化硅薄膜上濺射一層Cr薄膜，以加強(qiáng)Au與二氧化硅薄膜的粘附性，再濺射Au薄膜。Cr，Au金屬薄膜的

9、厚度分別為50，300。最后再對(duì)金屬薄膜光刻成形，形成一定尺寸規(guī)格的金屬形狀，作為加熱器和溫度傳感器(見圖3)。其中，4個(gè)方塊用來外接金絲，外面2個(gè)方塊用來接測(cè)試驅(qū)動(dòng)電壓，里面2個(gè)方塊用來輸出中間兩端點(diǎn)的交流電壓信號(hào)(，)，用直徑60的金絲與這4個(gè)方塊相連，并連接到外面的測(cè)試電路上。法實(shí)驗(yàn)對(duì)儀器的精度有很高的要求。通常加熱膜中間兩個(gè)取壓焊盤之間的基波電壓為幾伏，而基波中由于金屬加熱膜溫度改變產(chǎn)生的三次諧波最大一般為幾十到幾十。要求鎖相放大器的諧波測(cè)試精度達(dá)到V。在圖2 中的測(cè)試系統(tǒng)中，主要的儀器為Signal Recovery 7265 鎖相放大器，有一個(gè)內(nèi)置的倍頻器，可以測(cè)試高達(dá)32次諧波，

10、頻帶范圍為1mHZ到250kHz。為了使輸入鎖相放大器的信號(hào)穩(wěn)定，首先使加熱膜和可調(diào)電阻兩端的電壓進(jìn)入兩個(gè)單增益差動(dòng)放大器AD524AD，然后分別進(jìn)入鎖相放大器的A，B輸入端。由于選取的可調(diào)電阻的電阻溫度系數(shù)接近5PPM，遠(yuǎn)小于加熱膜的電阻溫度系數(shù)，可以忽略可調(diào)電阻產(chǎn)生的諧波信號(hào)。開始測(cè)試時(shí)，首先采用比較小的信號(hào)發(fā)生器的輸出電壓，一般為幾十mV，避免加熱膜產(chǎn)生比較大的電阻改變。調(diào)節(jié)可調(diào)電阻，使得鎖相放大器的基波差動(dòng)輸入接近幾個(gè)，測(cè)量A端B端的信號(hào)差接近0，對(duì)應(yīng)可調(diào)電阻的大小等于加熱膜的電阻，可以在幾十的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器的輸出電壓，而信號(hào)放生器的頻率盡可能采用比較大的頻率，多次測(cè)試得到冷態(tài)電

11、阻的平均值；增大信號(hào)發(fā)生器的輸出電壓，加熱膜被加熱，電阻發(fā)生微小改變，由于此時(shí)加熱膜和可調(diào)電阻兩端的基波接近相等，通過鎖相放大器的差動(dòng)輸入可以濾除基波，進(jìn)而測(cè)試出給定頻率下的三次諧波電壓的實(shí)部分量；由小到大改變頻率合成器輸出信號(hào)的頻率，測(cè)試不同頻率下對(duì)應(yīng)的三次諧波實(shí)部分量，然后由大到小改變頻率重復(fù)上述步驟測(cè)試，同一個(gè)測(cè)試頻率下的諧波信號(hào)取平均值。4、結(jié)果與討論 在襯底內(nèi)部,熱穿透深度最大為，小于襯底的厚度()。微加熱器的寬度為，單晶硅襯底為的方形薄片，加熱器的尺寸遠(yuǎn)小于襯底的尺寸因此在測(cè)試頻率范圍內(nèi)可以把加熱器看成有限小尺寸，襯底近似看成半無限大尺寸3。利用Cahill模型計(jì)算得到薄膜在常溫下

12、低頻段的導(dǎo)熱系數(shù)平均值為1.36，與其他采用法實(shí)驗(yàn)測(cè)試SiO2薄膜導(dǎo)熱系數(shù)的結(jié)果對(duì)比見表1。薄膜熱導(dǎo)率測(cè)試結(jié)果的誤差范圍小于5%，因此測(cè)試的結(jié)果合理可靠的。 表1 薄膜導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)比 薄膜厚度/nm 襯底厚度/m 測(cè)試溫度/K 制膜工藝 導(dǎo)熱系數(shù)Kim8 488 380 300.7 熱氧化 1.33Yamane9 500 500 298 熱氧化 1.34Eraudzis10 500 525 298 化學(xué)沉積 1.06本實(shí)驗(yàn) 400 500 293 等離子化學(xué)氣相沉積 1.361.28 圖4 低頻率段的薄膜溫升 圖5 高頻率段的薄膜溫升圖6 低頻率段的薄膜熱導(dǎo)率 圖7 高頻率段的薄膜熱導(dǎo)率由3法測(cè)

13、試系統(tǒng)測(cè)試得到的數(shù)據(jù)通過（3）式計(jì)算得到的加熱膜溫度升高隨頻率的變化曲線，如圖4、圖5所示。圖4為低頻段薄膜溫度隨頻率的變化曲線，從圖中可以看出整個(gè)頻率范圍內(nèi)溫度的變化比較小，最大不超過0.04。百位頻率內(nèi)溫度的變化只有不到0.005，幾乎不受頻率變化的影響。圖5為高頻段薄膜溫度隨頻率的變化，頻率范圍為Hz-Hz，頻率范圍大，變化比較明顯，隨著頻率的增大加熱膜的溫度變化呈下降趨勢(shì)，在Hz時(shí)溫升幾乎為0。根據(jù)在不同頻率下測(cè)得的溫升變化即3電壓，用Cahill模型5-7計(jì)算得到薄膜在不同頻率下的熱導(dǎo)率。在計(jì)算過程中取相鄰頻率下的3電壓求解，分別在低頻段和高頻段得到薄膜熱導(dǎo)率的變化圖。按照傳統(tǒng)的運(yùn)輸

14、法則可知薄膜在一定的溫度下及相同測(cè)量條件下薄膜的熱導(dǎo)率應(yīng)該是不變的。在低頻段下（圖6所示）薄膜熱導(dǎo)率幾乎無變化。而在高頻段下（如圖7所示）整體上薄膜的熱導(dǎo)率變化比較大，不符合傳統(tǒng)的傳熱法則。對(duì)于非金屬絕緣體或半導(dǎo)體的薄膜的熱量傳導(dǎo)是靠聲子的震動(dòng)來傳遞的，由圖4、圖5可知同樣的納米薄膜在改變頻率條件時(shí)則會(huì)影響聲子在納米結(jié)構(gòu)的傳輸規(guī)律。而在平均自由程大于納米薄膜尺寸的時(shí)候，納米薄膜中聲子的傳輸出現(xiàn)非平衡的運(yùn)輸特性，從而導(dǎo)致薄膜的溫升發(fā)生非常規(guī)變化，在高頻下薄膜中二氧化硅薄膜聲子的平均自由程增大，從而體現(xiàn)了納米薄膜的非平衡熱導(dǎo)率。總體而言，納米薄膜結(jié)構(gòu)中聲子的平均自由程與薄膜相應(yīng)尺寸的關(guān)系導(dǎo)致薄膜熱

15、導(dǎo)率的不平衡。5 結(jié)論1）設(shè)計(jì)了3法測(cè)試系統(tǒng)，用Cahill模型計(jì)算得到薄膜的導(dǎo)熱系數(shù)，并與前人做的結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果與前人結(jié)果相符，說明設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和方法可靠。2）增大了頻率，并分別測(cè)量了低頻段和高頻段加熱膜的溫升，分析了溫升差異的原因。3）在測(cè)試過程中，不同頻率段對(duì)加熱膜的溫升有著不同的影響。納米薄膜中聲子的傳輸是非平衡的，薄膜溫升變化的不規(guī)律，從而導(dǎo)致薄膜熱導(dǎo)率的不平衡。參考文獻(xiàn)1 劉靜.微米/ 納米尺度傳熱學(xué)M.北京:科學(xué)出版社,2001.2Gang Chen ,Taofang Zeng. Nonequilibrium phonon and electron transport in

16、 the heterostructures and superlattices. Microscale Thermophysical Engineering,5:71-88,20013 Cahill D .G.Thermal conductivity measurement from 30 to 750K:the 3 method.4S.-M.Lee and Cahill D.5 Cahill, D. G., Goodson, K. E., and Majumdar, A., Thermometry and thermal transport inmicro/nanoscale solid-state devices and structures. Journal of Heat Transfer.Vol. 124, pp. 223 241, 2002.6 Cahill, D. G.,Katiyar, M., Abelson, J. R. Thermal conductivity of a-Si:H thin films.Physical Review B. Vol. 50, pp. 6077 6081, 1994.7Cahill D. G., Lee, S.-M, Selinder, T. I. Thermal conductivity of k-