1、模糊層次綜評模型及應用實例摘要：介紹了模糊層次法評價水環境質量的基本原理和方法步驟，建立了水環境質量綜合評價模型。利用該評價方法就無錫市主要河流上控制斷面的水質監測結果進行了具體分析計算，確定水質優劣等級，為后續污染優先防控治理工作奠定基礎。關鍵詞 ：水環境質量 綜合評價 模糊 AHP MATLAB1建立水質綜合評價的指標體系1.1水質綜合評價的基本思路是用層次分析法確定各指標的權重，在此基礎上用模糊綜合評測理論進行單指標和綜合評價。1.2水質綜合評價指標體系的建立進行水質綜合評價首先要設立相應的綜合評價指標體系。一般應遵循完全性、簡單性、客觀性等幾項原則。據此建立能全面反映水質狀況的綜合評價

2、指標體系，歸納如下表1 水質綜合評價指標體系項目內容PH值（無量綱）69感官性因素色、味、嗅、透明度、渾濁度、懸浮物、總固體氧平衡因子類溶解氧、化學耗氧量、生化需氧量營養鹽因子類硝酸鹽、氨鹽、硫酸鹽毒物因子類揮發酸、氰化物、汞、鉻、砷、鎘、鉛、有機氯微生物因子類大腸桿菌2模糊層次綜合評價的方法原理模糊評價即在評價過程中引入模糊性概念，運用模糊數學來處理水質評價的一些問題，以反映水質質量狀況或水體污染程度的不確定性；層次分析法是將要評價系統的各種要素進行兩兩比較，并計算出各要素的權重，根據綜合權重按最大權重原則確定最優方案。將這兩種方法相結合對水質進行綜合評價的方法稱為模糊層次綜合評價。2.1建

3、立評價因素集建立影響評價對象的n個因素組成的集合，稱因素集2.2建立決策集 建立有m個評語結果組成的評價集，亦稱決策集2.3建立隸屬函數確定單因素評價矩陣R應用模糊數學的基本概念，評價因素集中每一個指標隸屬于評語集中不同評語分級的程度，稱為隸屬度。隸屬函數一般以uV(x)表示，其含義是：因素集U中的某一指標隸屬于模糊集合的程度，其取值在0 ，1區間，并以rji表示。此值即為uj的隸屬度。評價因素集U中全部指標隸屬度的合成，即為單因素評價矩陣。（1）根據各指標的特征，擬定各隸屬函數為線性函數，其數學表達式為： （1） 將實測的各指標值帶入隸屬函數，即可求得第j個因素的單因素模糊評價為V上的模糊子

4、集 （2）于是單因素評價矩陣R為 （3）2.4用層次分析法建立權重集兩兩比較構造判斷矩陣根據上面建立的水質綜合評價指標體系，通過兩兩比較，構造判斷矩陣 （4）表示相對于水質狀況而言，指標與的比較，采用19的標度得到的比重要的程度。計算重要性排序借助MATLAB軟件計算判斷矩陣的最大特征值及與之相對應特征向量。一致性檢驗判斷矩陣的一致性檢驗指標為 （5）其中；判斷矩陣的隨機一致性指標，如下表2 隨機一致性指標n1234567RI000.580.91.121.241.32n891011121314RI1.411.451.491.511.541.561.58當時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，則

5、對應的特征向量可以作為排序的權重向量。模糊層次綜合評價由模糊評判綜合原理得： （6）對的所得結果進行歸一化，并取，即得綜合評判結果。3水環境模糊層次綜合評價實例 將上述模型應用于對無錫市周邊數條河流的水環境評價。3.1評價指標及基本數據 對無錫市周邊數條河流進行監測，監測內容和結果（數據來源于太湖水資源水環境研究第133頁）如下表3 無錫市主要河流水質監測結果 （單位：mg/L）河流斷面揮發酚CODTP石油類NH3-NCr6+轉水河W10.00731.60.620.2111.40.002W20.2142.00.280.494.410.002新興塘W30.78438.30.270.575.600

6、九里河W40.43227.40.210.414.500W50.00412.55.510.093.830北興塘W60.01434.60.300.168.230.002W70.00430.20.580.393.980.002東亭港W80.02540.20.620.6410.10.002吼山港W90.00426.10.240.156.100.025三壩港W100.00423.90.220.155.450.0023.2評價指標的水質標準表4 據地表水環境質量標準（GB3838-2002） （單位：mg/L）指標一類二類三類四類五類揮發酚0.0020.0020.0050.010.1COD15152030

7、40TP0.020.10.20.30.4石油類0.050.050.050.51.0NH3-N0.150.51.01.52.0Cr6+0.010.050.050.050.13.3建立決策集依地表水環境質量標準建立決策集3.4建立單因素評價矩陣將斷面W1的各實測值代入公式（1）得該斷面的單因素評價矩陣R1同理，可得其他各斷面的單因素評價矩陣。3.5確定各因素的權重3.5.1通過對該體系中的指標兩兩比較得判斷矩陣為：3.5.2借助MATLAB計算判斷矩陣的最大特征值及相應特征向量。表5 計算所得各特征值如下表6.1849-0.0365+1.0309i-0.0366+0.2588i-0.0386判斷矩

8、陣的最大特征值所對應的特征向量對上面的判斷矩陣歸一化，可得即為各指標的權重。3.5.3進行一致性檢驗由（4）式知所以判斷矩陣具有滿意一致性，可以用做綜合評價模型各指標的權重。3.5.4監測斷面的綜合評價結果為：據此判斷斷面W1的水質為五類，即重污染。同理可得各條河流各個斷面的水質評價結果如下對以上計算結果進行統計可得下表表6 各條河流各個斷面的水質評價結果河流轉水河新興塘九里河斷面W1W2W3W4W5b*b5b5b5b5b5檢測結果重污染重污染重污染重污染重污染河流北興塘東亭港吼山港三壩港斷面W6W7W8W9W10b*b4b5b5b3b3檢測結果中污染重污染重污染輕污染輕污染4結論（1）無錫市周圍數條河流的水質狀況不容樂觀：轉水河、新興塘、九里河、東亭港都已遭受了嚴重的污染，其他幾條河流如北興塘、吼山港、三壩港也在不同程度上存在著污染問題。（2）水質評價牽涉因素眾多，問題復雜，本文將模糊數學和層次分析法相結合建立數學模型，解決了由于不同污染因子對水質狀況的影響程度不同而造成的評價難題。5參考文獻黃賢金，王臘春.太湖水資源水環境研究M.科學出版社，2008.仇雁翎，陳玲，趙建夫.飲用水水質監測與分析M.化學工業出版社，2006.薛定宇，陳陽泉.高等應用數學問題的MATLAB求解