1、用MATLAB實現常用的連續時間信號及其時域運算信息與通信工程學院 通信133班 盧承慧1. 引言1.要求：1.1用MATLAB語言產生連續時間信號1.2對連續時間信號進行時域運算2. 任務：繪制用于產生以下信號的通用程序，要求對于任意給定的參數都能實現所要求的信號。調試并運行這些程序，具體產生由指導教師制定的信號并繪制信號波形。 a. f（t）=(t- );b. f (t) = Au(t- )。已知信號波形如圖7.6所示，使用MATLAB語言求出下列信號的表達式并繪制出各信號波形。a.f（-t）；b.f（t-2）；c.f（1-2t）。圖7.6任務中的f（t）3. 思考題 編制一通用程序用于產

2、生信號，要求對于任意給定的參數都能實現所要求的信號。2. 基本原理1.1連續時間信號如果在所討論的時間間隔內，除若干個不連續點之外，對于任意時間值都可以給出確定的函數值，此信號就稱為連續信號。從嚴格意義上來講，MATLAB不能處理連續時間信號。在MATLAB中，使用連續時間信號在等時間間隔點的樣值來近似表示連續時間信號的。當取樣時間間隔足夠小時，這些離散的樣值就能較好的近似出連續時間信號。由于在MATLAB中，矩陣的元素個數是有限的，因此MATLAB無法表示無限序列。MATLAB的繪圖命令有很多種，其中比較常用的繪制連續時間信號的繪圖命令有“plot”，“stairs”，“ezplot”等。“

3、plot”適用于繪制平滑的曲線，而“stairs”適合于繪制具有階躍形式的圖形，“ezplot”只能用于符號函數的繪圖。1.2單位階躍信號單位階躍信號的波形圖如圖1所示，通常以符號u（t）表示 在跳變點t=0處，函數未定義，或在t=0處規定函數值u（0）=。圖1用MATLAB實現單位階躍信號%t1:起始時刻；t2:終止時刻；t0：跳變時刻function u(t1,t0,t2)t=t1:0.01:t2; %步長值越小，圖形越精確n=length(t);tt=t0:0.01:t2;n1=length(tt);x=zeros(1,n-n1),ones(1,n1); %產生單位階躍信號stairs(

4、t,x),grid ontitle('單位階躍信號')axis(t1 t2 -0.2 1.1) %為方便波形頂部避開圖 框，改變圖框坐標1.3單位沖激信號單位沖激信號是持續時間無窮小、瞬間幅度無窮大、涵蓋面積恒1的理想信號。記為，其表達式為嚴格說來，MATLAB是不能表示單位沖擊信號的，但我們可以用時間寬度為dt、高度為1/dt的矩形脈沖來近似地表示沖激信號。當dt趨近零時，就較好地近似出沖激信號的實際波形。用MATLAB實現單位沖激信號：cleart1=input('輸入起始時刻t1=');t0=input('輸入跳變時刻t0=');t2=in

5、put('輸入終止時刻t2=');t=t1:0.001:t2;n=length(t);tt=t1:0.001:t0;n1=length(tt);x=zeros(1,n);x(n1)=1/0.001;plot(t,x),grid ontitle('單位沖激信號')axis(t1 t2 -0.2 1.1) 1.4連續時間信號的時域運算如前所述，MATLAB可以用向量或符號兩種方法來表示連續信號，而只能用向量表示離散信號，單用符號運算的方法進行連續信號的時域運算較為方便。用MATLAB的符號運算命令來表示連續信號的時域運算，然后用“ezplot”命令繪制出其結果波形圖

6、。在下面的命令中，f，f1，f2都是用符號表達式表達的連續信號，s為運算結果信號的符號表達式，t0和a均為常數。1.4.1 相加1.4.2 相乘1.4.3 平移 若f（t）表達式的自變量t更換為（t+）（為正或負實數），則f（t+）相當于f（t）波形在t軸上的整體移動，當>0時，波形左移，當<0時，波形右移。1.4.4 反褶 信號反褶表示將f（t）的自變量t更換為-t，此時f（-t）的波形相當于將f（t）以t=0為軸反褶過來。1.4.5 尺度 如果將信號f（t）的自變量t乘以正實系數a，則信號波形f（at）將是f（t）波形的壓縮(a>1)或擴展（a<1）。相加：s=f1

7、+f2,ezplot(s)相乘：s=f1*f2,ezplot(s)平移：s=subs(f,t,t-t0) ,ezplot(s)反褶：s=subs(f,t,-t) ,ezplot(s)尺度：s=subs(f,t,a*t) ,ezplot(s)3. 實現方法 論述具體實現方法及編程思路，以及具體程序的編制。1.任務a. f（t） =(t- );編程思路：建立一個單位沖激信號，對該信號進行平移運算。代碼如下：cleart1=input('輸入起始時刻t1=');t0=input('輸入跳變時刻t0=');t2=input('輸入終止時刻t2=');t=

8、t1:0.001:t2;n=length(t);tt=t1:0.001:t0;n1=length(tt);x=zeros(1,n);x(n1)=1/0.001;plot(t,x),grid ontitle('單位沖激信號')axis(t1 t2 -0.2 1.1) b f（t） =Au(t- );編程思路：建立一個單位階躍信號，對該信號進行平移運算并乘以一個幅度值。代碼如下：function f=u(t)f=(t>0);clear close allA=input('輸入幅度值A='); t0=input('輸入跳變值t0='); syms

9、 tf=sym('u(t)');f1=A*f;y=subs(f1,t,t-t0)ezplot(y,-3,3)2.任務： 編程思路：根據圖7.6寫出f(t)=2u(t)-u(t-1)-u(t-2),用符號運算命令來表示以下連續信號的時域運算，然后用“ezplot”命令繪制出其結果圖。 a.f（-t）；b.f（t-2）；c.f（1-2t）。代碼如下：function f=u(t)f=(t>0);syms t f=sym('2*u(t)-u(t-1)-u(t-2)');subplot(2,2,1),ezplot(f,-3,3),grid on ,title(&#

10、39;f(t)') y1=subs(f,t,-t);subplot(2,2,2),ezplot(y1,-3,3),grid on ,title('f(-t)')y2=subs(f,t,t-2);subplot(2,2,3),ezplot(y2,-3,3),grid on ,title('f(t-2)')y3=subs(f,t,1-2*t);subplot(2,2,4),ezplot(y3,-3,3),grid on ,title('f(1-2t)') 3.思考題 編程思路：建立一個幅值為A的指數信號，一個余弦信號和一個平移值為的單位階躍信號，然后對它們進行相乘運算。代碼如下：四、結果驗證任務： af（t） =(t- );運行結果：