1、期末檢測題（時間：120分鐘，滿分：120分）一、 選擇題（每小題3分，共36分）1.在RtABC中，ACB=90°，BC=1，AB=2，則下列結論正確的是（）A.sin A= B.tan A= C.cos B= D.tan B=2. 將二次三項式配方后得（）A. C. D.3. 一個物體的主視圖如圖，則它的俯視圖可能是（）第3題圖 A B C D4. 身高相等的四名同學甲、乙、丙、丁參加風箏比賽，四人放出風箏的線長、線與地面的夾角如下表（假設風箏線是拉直的），則四名同學所放的風箏中最高的是（）同學甲乙丙丁放出風箏線長140 100 95 90 線與地面夾角30°45

2、76;45°60° A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5. 如圖，白熾燈下有一個乒乓球，當乒乓球越接近燈泡時，它在地面上的影子（）A.越大 B.越小 C.不變 D.無法確定第5題圖第6題圖6. 如圖，兩條寬度均為的公路相交成角，這兩條公路在相交處的公共部分（陰影部分）的面積是（）A. B. C. D.7. 關于的二次函數，下列說法正確的是（）第8題圖A.圖象的開口向上 B.圖象的頂點坐標是（-1，2） C.當時，隨的增大而減小 D.圖象與軸的交點坐標為（0，2）8. 一個長方體的左視圖、俯視圖及相關數據如圖所示，則其主視圖的面積為（）A.6 B.8 C.12 D.24 9. 如

3、圖是一個正六棱柱，它的俯視圖是（）第9題圖DBAC10.由二次函數，可知（ ）A.其圖象的開口向下B.其圖象的對稱軸為直線C.其最小值為1D.當時，隨的增大而增大11. 如圖所示，下列幾何體中主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）DCBA第12題圖12. 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，動點M自點A出發沿AB的方向，以每秒1cm的速度運動，同時動點N自點A出發沿ADC的方向以每秒2cm的速度運動，當點N到達點C時，兩點同時停止運動，設運動時間為（秒），AMN的面積為y（cm 2），則下列圖象中能反映與之間的函數關系的是（）BADC二、填空題（每小題3分，共24分）13. 把拋物線寫成

4、的形式為 14. 如圖，飛機A在目標B的正上方3 000米處，飛行員測得地面目標C的俯角DAC=30°，則地面目標BC的長是米.第15題圖第14題圖15.如圖是由兩個長方體組合而成的一個立體圖形的三視圖，根據圖中所標尺寸（單位：），計算出這個立體圖形的表面積是200.16. 拋物線 =與直線=1，=2，=1， =2組成的正方形有公共點，則的取值范圍是.第18題圖17. 把拋物線的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為，則的值為.18. 如圖，小明在A時測得某樹的影長為2 ，B時又測得該樹的影長為8 ，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為.19. 在同一平面內下

5、列4個函數：；的圖象不可能由函數的圖象通過平移變換得到的函數是.20. 把拋物線向下平移2個單位，得到的拋物線與軸的交點坐標為. 三、解答題（共60分）21.（6分） 某商場準備改善原有自動樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的30°減至25°（如圖所示），已知原樓梯坡面AB的長為12米，調整后的樓梯所占地面CD有多長？（結果精確到0.1米；參考數據：sin 25°0.42，cos 25°0.91，tan 25°0.47）第21題圖22. （6分）小明將一幅三角板如圖所示擺放在一起，發現只要知道其中一邊的長就可以求出其他各邊的長（兩個三角板分別是等腰

6、直角三角形和含30°的直角三角形）若已知CD=2，求AC的長請你先閱讀并完成解法一，然后利用銳角三角函數的知識寫出與解法一不同的解法解法一：在RtBCD中，BD=CD=2， 由勾股定理，得BC=在RtABC中，設AB=，BCA=30°，AC=2AB=2.由勾股定理，得，即第22題圖0，解得 = AC= 23.（8分） 如圖，是一個實際問題抽象的幾何模型，已知A、B之間的距離為300 m，求點M到直線AB的距離（精確到整數）第24題圖24.（8分）如圖，花叢中有一路燈桿AB，在燈光下，小麗在D點處的影長DE3米，沿BD方向行走到達G點，DG5米，這時小麗的影長GH5米.如果小

7、麗的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度.（精確到0.1米）25.（8分）八年級美術老師在課堂上進行立體模型素描教學時，把14個棱長為10的正方體擺成如圖所示的形式，然后他把露出的表面都涂上不同的顏色，求被他涂上顏色部分的面積.第25題圖第26題圖26.（8分）作出圖中立體圖形的三視圖第27題圖27.（8分）如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對稱的一部分和矩形的一部分構成，最大高度為6米，底部寬度為12米現以O點為原點，OM所在直線為軸建立直角坐標系（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；（2）求出這條拋物線的函數解析式；（3）若要搭建一個矩形“支撐架”AD+DC+CB，使C、D點在拋物

8、線上，A、B點在地面OM上，這個“支撐架”總長的最大值是多少？28.（8分）如圖所示，拋物線經過原點O，與軸交于另一點N，直線與兩坐標軸分別交于A、D兩點，與拋物線交于B（1，3）、C（2，2）兩點（1）求直線與拋物線的解析式.（2）若拋物線在軸上方的部分有一動點P（，），求PON面積的最大值.（3）若動點P保持（2）中的運動路線，問是否存在點P，使得POA的面積等于POD面積的？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由第28題圖期末檢測題參考答案1.D 解析： 在RtABC中，ACB=90°，BC=1，AB=2，AC=， sin A= ，tan A=，cosB=，tan B=

9、故選D2.B 解析：，故選B3.C 解析：從主視圖可以看出中間兩條線，左邊是虛線，右邊是實線只有C滿足條件，故選C4.D 解析：如圖，第4題答圖甲中，AC=140 ，C=30°，AB=140×sin 30°=70 ；乙中，DF=100 ，F=45°，DE=100×sin 45°=5070.71 ；丙中，GI=95 ，I=45°，GH=95×sin 45°=67.18 ；丁中，JL=90 ，L=60°，JK=90×sin 60°=4577.9 可見JK最大，故選D第6題答圖5.

10、A 解析：白熾燈向上移時，陰影會逐漸變小；相反當乒乓球越接近燈泡時，它在地面上的影子變大故選A6.A 解析：如圖，的對邊AC即為路寬， 即sin =，即AB=， 陰影的面積=×=故選A7.C 解析： 這個函數的頂點是（1，2）， 函數的開口向下，對稱軸是直線，在對稱軸的左側隨的增大而增大，在對稱軸的右側隨的增大而減小故選8.B 解析：主視圖反映物體的長和高，左視圖反映物體的寬和高，俯視圖反映物體的長和寬結合三者之間的關系從而確定主視圖的長和高分別為4，2，所以面積為8，故選B9.C 解析：從上面看可得到一個正六邊形故選C10.C 解析：由二次函數，可知：A.，其圖象的開口向上，故此選

11、項錯誤；B.其圖象的對稱軸為直線，故此選項錯誤；C其最小值為1，故此選項正確；D當3時，隨的增大而減小，故此選項錯誤故選C11.C 解析：A.此半球的三視圖分別為半圓弓形，半圓弓形，圓，不符合題意；B.圓柱的三視圖分別為長方形，長方形，圓，不符合題意；C.球的三視圖都是圓，符合題意；D.六棱柱的三視圖不相同，不符合題意故選C12.D 解析：在矩形ABCD中，AB=4，AD=2 cm，AD+DC=AB+AD=4+2=6 cm， 點M以每秒1 cm的速度運動， 4÷1=4秒. 點N以每秒2 cm的速度運動， 6÷2=3秒，點N先到達終點，運動時間為3秒.點N在AD上運動時，=A

12、MAN=2=（01）；點N在DC上運動時， =AMAD=2=（13）， 能反映與之間的函數關系的是選項D故選D13. 解析：故答案是14.3 000 解析：根據題意可得BC=AB÷tan 30°=3 000（米）第16題答圖15.200 解析：根據三視圖可得：上面的長方體長4mm，高4mm，寬2mm，下面的長方體底面兩邊長分別為6mm、8mm，高2mm，立體圖形的表面積是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（

13、mm 2）故答案為20016. 解析：如圖，四條直線=1，=2， =1， =2圍成正方形ABCD，因為拋物線與正方形有公共點，所以可得0，而且值越大，拋物線開口越小，因此當拋物線分別過A（1，2），C（2，1）時，分別取得最大值與最小值，代入計算得出：=2，=.由此得出的取值范圍是故填17. 解析：=，拋物線頂點坐標為（1，2），依題意，得平移前拋物線頂點坐標為（-2，4），平移不改變二次項系數，比較系數，得18.4 解析：根據題意，作EFC,第18題答圖樹高為CD，且ECF=90°，ED=2，FD=8.易得，有 =,即，代入數據可得，DC=4.故答案為4 m19. 解析：二次項的系

14、數不是2的函數有故答案為20. 解析：由題意得原拋物線的頂點坐標為（2，-3），新拋物線的頂點坐標為（2，-5），新拋物線的解析式為，拋物線與軸交點坐標為 （0，-1）.故答案為（0，-1）21.解：由題意得，在RtABC中，ABC=30°，AB=12米，AC= ×12=6（米）.又 在RtACD中，D=25°，=tanD，CD=12.8（米），答：調整后的樓梯所占地面CD長約為12.8米22.解：BD=CD=2，BC=，設AB=，則AC=2， 2+8=4 2，3 2=8， 2=， =，AC=2AB=故答案為，第二種方法：在RtBCD中，CD=2，DBC=45&#

15、176;，BC=.在RtBAC中，BCA=30°，AC=23.解:過點M作AB的垂線MN，垂足為N . M位于B的北偏東45°方向上，MBN= 45°，BN=MN.又M位于A的北偏西30°方向上，MAN=60°，AN = .AB = 300，AN+NB = 300 . A住宅小區M45°30°B北第23題答圖NMN°°第24題答圖24. 解：如圖所示，設AB為，CDAB，同理 由得 ，BD. ，6.0. 答:路燈桿AB的高度約為6.0米.25.解：從前、后、左、右看該物體均為6個正方形，從上面看有9個正方

16、形， 所以被涂上顏色部分的面積為 6×100×49003 300.第26題答圖26.分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形解：如圖所示.27.解：(1)M(12，0)，P(6，6).(2)設此函數關系式為. 函數經過點(0，3)，即. 此函數解析式為：. (3)設A(，0)，則B(12-，0)，C，D. “支撐架”總長AD+DC+CB= = . 此二次函數的圖象開口向下， 當時，AD+DC+CB有最大值為18.28.分析：（1）把點B、C的坐標代入直線表達式解方程組即可得解，把點B、C、O的坐標代入拋物線的解析式，解方程組求出的值，即可得到拋物線的解析式.（2）先根據拋物線的解析式求出點N的坐標，再根據三角形的面積公式可知，點P為拋物線的頂點時PON底邊ON上的高最大，面積最大，求出點P的縱坐標，代入面積公式即可得解.（3）先求出點A、D的坐標，再設點P的坐標為（，），根據三角形的面積公式列式得到關于的一元二次方程，然后求出方程的解，再根據點P在軸的上方進行判斷解：（1）根據題意，得解得 直線的解析式是.根據圖象，拋物線經過點B（1，3）、C（2，2）、