1、流體問題的分析1、 某農田自動灌溉的噴射裝置的截面圖如圖所示，它主要由水泵、豎直的細輸水管道和噴頭組成，噴頭的噴嘴（長度可忽略不計）離地面的高度為h水泵啟動后，水從水池通過輸水管道壓到噴嘴并沿水平方向噴出，在地面上的落點與輸水管道中心的水平距離為R，此時噴嘴每秒鐘噴出水的質量為m，整個供水系統的效率恒為，忽略水池中水泵與地面的高度差，不計水進入水泵時的速度以及空氣阻力，重力加速度為g（1）求水從噴嘴噴出時的速率v；（2）求水泵的功率P；（3）若要澆灌離輸水管道中心R1處的蔬菜，求噴嘴每秒鐘噴出水的質量m1和水泵的功率P12、對于同一物理問題，常常可以從宏觀與微觀兩個不同角度進行研究，找出其內在

2、聯系，從而更加深刻地理解其物理本質（1）一段橫截面積為S、長為l的直導線，單位體積內有n個自由電子，電子電量為e該導線通有電流時，假設自由電子定向移動的速率均為v（a）求導線中的電流I；（b）將該導線放在勻強磁場中，電流方向垂直于磁感應強度B，導線所受安培力大小為F安，導線內自由電子所受洛倫茲力大小的總和為F，推導F安=F（2）正方體密閉容器中有大量運動粒子，每個粒子質量為m，單位體積內粒子數量n為恒量為簡化問題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為v，且與器壁各面碰撞的機會均等；與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變利用所學力學知識，導出器壁單位面積所受粒子壓力f與m、n

3、和v的關系（注意：解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量，要在解題時做必要的說明） 3、如圖1所示，等臂U形管豎直安裝在光滑水平面上放置的輕質小車上，小車和試管的總質量與試管內水的質量相等，均為M。開始時試管底部的閥門K關閉，管的水平部分的水柱與右側豎直管內的水柱等長，小車靜止。打開閥門，水緩慢流動到另一側，使兩豎直管中水面平齊。已知兩豎直管軸線間距離為L，則上述過程中，小車向_移動，移動的距離為_。變1、如圖所示為自動灌溉的噴射裝置的截面圖主要由水泵、豎直細輸水管和噴頭組成噴頭的噴嘴離地面高度為h，噴嘴的長度為r，水泵啟動后，水從水池通過輸水管壓到噴嘴并沿水平方向噴出，在地面上的落點與輸

4、水管道中心的水平距離為R，此時噴嘴每秒中噴出的水的質量為m0，忽略水池中水泵與地面的高度差，不計水進入水泵時的速度以及空氣阻力，重力加速度為g（1）求水從噴嘴噴出時的速度v和水泵的輸出功率p；（2）若要澆灌離輸出管道中心2R處的蔬菜，求此時水泵的輸出功率p1變式2：某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質量為M的卡通玩具穩定地懸停在空中。為計算方便起見，假設水柱從橫截面積為S的噴口持續以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板（面積略大于S）；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變為零，在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為，重力加速度大小為g。求（i）噴泉單位時間內噴出的水的

5、質量；（ii）玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度。變式3 、導體切割磁感線的運動可以從宏觀和微觀兩個角度來認識如圖所示，固定與水平面的U形導線框處于豎直向下的勻強磁場中，金屬直導線MN在與其垂直的水平恒力F作用下，在導線框上以速度v做勻速運動，速度v與恒力F方向相同；導線MN始終與導線框形成閉合回路已知導線MN電阻為R，其長度l恰好等于平行軌道間距，磁場的磁感應強度為B，忽略摩擦阻力和導線框的電阻（1）通過公式推導驗證：在t時間內，F對導線MN所做的功W等于電路獲得的電能W電，也等于導線MN中產生的焦耳熱Q；（2）若導線的質量m=8.0g，長度L=0.10m，感應電流I=1.0A，假設一

6、個原子貢獻1個自由電子，計算導線MN中電子沿導線長度方向定向移動的平均速率ve（下表中列出一些你可能會用到的數據）阿伏伽德羅常數NA6.0×1023mol-1元電荷e1.6×10-19C導線MN的摩爾質量6.0×10-2kg/mol（3）經典物理學認為，金屬的電阻源于定向運動自由電子和金屬離子（即金屬原子失去電子后的剩余部分）的碰撞，展開你想象的翅膀，給出一個合理的自由電子的運動模型：在此基礎上，求出導線MN中金屬離子對一個自由電子沿導線長度方向的平均作用力f的表達式答案：1、 解析：1（1）水從噴嘴噴出后作平拋運動，則R=vt，解得（2）設在t時間內出水質量為m，由功能關系有且有解得（3）設水的密度為，速度為v1，噴嘴的橫截面積為S，則m=Sv，m1=Sv1由平拋運動有 R1=v1t，解得由解得答：（1）水從噴嘴噴出時的速率（2）水泵的功率（3）噴嘴每秒鐘噴出水的質量，水泵的功率2、3、解析：由題意可知，試管內的水和小車及試管的運動符合“人船模型”的特點，試管內的水相當于“人”，小車及試管相當于“船”，打開閥門后，水緩慢流動到另一側，最終兩豎直管中水面平齊，在處理過程中，相當于右側（質量為）的水直接運動到左側管內，把其他部分的水（長度為，質量為）與小車及試管看成一個整體