1、 高二文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必修一必背內(nèi)容 班級(jí) 姓名 一.集合：1、元素與集合的關(guān)系有: 、；集合與集合的關(guān)系有: 、 2.若=,則的子集有個(gè),真子集有個(gè),非空真子集有個(gè) 3. 4.常用的數(shù)集 自然數(shù)集：記作 N 正整數(shù)集：記作 整數(shù)集：記作 Z 有理數(shù)集：記作 Q 實(shí)數(shù)集： 記作 R 空集：奇數(shù)集的表示為; 偶數(shù)集的表示為 5、集合的基本運(yùn)算： ； 二.函數(shù)（一）函數(shù)的基本性質(zhì) 函數(shù)的單調(diào)性：(1)若函數(shù)在定義域內(nèi)當(dāng) ，則在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增；(2) 若函數(shù)在定義域內(nèi)當(dāng) ，則在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減 函數(shù)的奇偶性（其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）：（1）當(dāng)時(shí)，是偶函數(shù)；偶函數(shù)關(guān)于y軸(即x=0)對(duì)稱 ；（2）當(dāng)時(shí)

2、，是奇函數(shù)，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；奇函數(shù)在x=0有意義，則f(0)=0若函數(shù)滿足:,則函數(shù)關(guān)于x=a對(duì)稱；若函數(shù)滿足:,則函數(shù)關(guān)于對(duì)稱 在公共定義域內(nèi)，兩個(gè)偶函數(shù)的和、差、積、商（分母不為零）仍是偶函數(shù)；兩個(gè)奇函數(shù)的和、差仍是奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的積為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的積為偶函數(shù)；一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積為奇函數(shù). 函數(shù)的周期性：對(duì)定義域內(nèi)的任意，若有 （其中為非零常數(shù)），則稱函數(shù)為周期函數(shù)，為它的一個(gè)周期 若函數(shù)滿足：或 則的周期為（二）、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù) 一次函數(shù) 的單調(diào)性是：當(dāng)在R上遞增；時(shí)在R上遞減 二次函數(shù)的對(duì)稱軸是： ;頂點(diǎn)坐標(biāo)是 單調(diào)性是：時(shí) ，在上單調(diào)遞

3、減; 在上單調(diào)遞增； 時(shí)，在上單調(diào)遞減；在 上單調(diào)遞增. 奇偶性是：當(dāng)b=0時(shí)，為偶函數(shù)；當(dāng)a=c=0時(shí)為奇函數(shù)；二次函數(shù)的頂點(diǎn)為（h,k），則解析式為：；若二次函數(shù)過(guò)點(diǎn),則解析式為 反比例函數(shù)的單調(diào)性是：時(shí)，在單調(diào)遞減.時(shí)，在單調(diào)遞增 函數(shù)在上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)在處取得最小；當(dāng)時(shí)在 處取得最大值。 函數(shù)在上單調(diào)遞增. 多項(xiàng)式函數(shù)， 若為奇函數(shù)，則 若為偶函數(shù)，則（三）基本初等函數(shù)1、 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a ;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，|a|2、有理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 3指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a>10<a<1圖象性質(zhì)(1)定義域：R（2）值域：（0，+）（3）過(guò)定點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)

4、，y=1(4)x>0時(shí)，y>1;x<0時(shí)，0<y<1(4)x>0時(shí)，0<y<1;x<0時(shí)，y>1.（5）在 R上是增函數(shù)（5）在R上是減函數(shù);當(dāng)時(shí)，的值越大，越靠近y軸；當(dāng)時(shí)，值越小，越靠近y軸4.對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象和性質(zhì): 常用對(duì)數(shù) 自然對(duì)數(shù) =（ 其中2.71828） 1 0對(duì)數(shù)運(yùn)算：如果對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：a>10<a<1定義域x0定義域x0值域?yàn)镽值域?yàn)镽在R上遞增在R上遞減函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（1，0）函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（1，0）; ; ; （）與互為反函數(shù),關(guān)于直線y=x對(duì)稱當(dāng)時(shí)，的值越大，越靠近軸；當(dāng)時(shí)，值越小，越靠近x軸5.冪函數(shù)的圖象與性質(zhì): 形于的函數(shù)叫冪函數(shù)，冪函數(shù)必過(guò)點(diǎn)（1，1）；當(dāng)時(shí)，在為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在為減函數(shù)。（四 ）函數(shù)的應(yīng)用1、方程有實(shí)根 函數(shù)的圖象與軸有零點(diǎn)函數(shù)與x軸有交點(diǎn)2、如果函數(shù)在區(qū)間