1、高一上學期期末模擬數學試題一、選擇題：1. 集合1，2，3的真子集共有( )A5個B6個C7個D8個2. 已知角的終邊過點P (4,3) ，則 的值是( ) A1 B1 C D 3. 已知扇形OAB的圓心角為，其面積是2cm2則該扇形的周長是( )cm.A8B6C4D24. 已知集合，則為( )ABCD6. 函數 是 （ ）A.周期為的奇函數 B.周期為的偶函數C.周期為 的奇函數 D.周期為的偶函數7. 右圖是函數在一個周期內的圖象，此函數的解析式為可為( ) A BC ) D8.已知函數在區間2，+)上是增函數，則的取值范圍是( )A（B（C（D（9. 已知函數對任意都有的圖象關于點對稱,

2、則（）A10BC5D010. 已知函數有且只有兩個不相等的實數根,則實數a的取值范圍為（ ）ABCD二、填空題:11.= _.12. 函數的定義域是_.13. 若，則_.14. 函數的零點的個數是_. 15. 函數的定義域為,若存在閉區間,使得函數滿足:在內是單調函數;在上的值域為,則稱區間為的“倍值區間”.下列函數中存在“倍值區間”的有_; 三、解答題16. 已知， （1）求：的值 （2）求：的值3討論關于x的方程解的個數。18.已知f(x)2sin(2x)a1(a為常數).(1)求f(x)的遞增區間；(2)若x0，時，f(x)的最大值為4，求a的值；(3)求出使f(x)取最大值時x的集合.

3、19. 設函數求的定義域。判斷函數的單調性并證明。解關于的不等式20.已知指數函數滿足：，又定義域為的函數是奇函數.（1）確定的解析式；（2）求的值；（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍21.已知函數，其中.（1）寫出的單調區間（不需要證明）；（2）如果對任意實數，總存在實數，使得不等式成立， 求實數的取 值范圍.高一上期末模擬訓練題2013.125. 函數y=lg的大致圖象為( D )6. 函數 是 （ B ）A.周期為的奇函數 B.周期為的偶函數C.周期為 的奇函數 D.周期為的偶函數7. 右圖是函數在一個周期內的圖象，此函數的解析式為可為( B ) A BC ) D8.已知函

4、數在區間2，+)上是增函數，則的取值范圍是( C )A（B（C（D（9. 已知函數對任意都有的圖象關于點對稱,則（D）A10BC5D010. 已知函數有且只有兩個不相等的實數根,則實數a的取值范圍為（ B ）ABCD二.填空題:11.= _.12. 函數的定義域是_.13. 若，則_.116.已知， （1）求：的值 （2）求：的值【解析】：（1） （2）.17.設，(1)在直角坐標系中畫出的圖象；并指出該函數 的值域。(2)若，求值； (3)討論關于x的方程解的個數。解(1)圖略，值域xx4-(2) x= - (3)m>4 無解；1<m4或-1m<0,1解；m=1或m<

5、-1, 2解；0<m<1,3解。18.已知f(x)2sin(2x)a1(a為常數).(1)求f(x)的遞增區間；(2)若x0，時，f(x)的最大值為4，求a的值；(3)求出使f(x)取最大值時x的集合.解(1)當2k2x2k，kZ，即kxk，kZ時，f(x)單調遞增，當sin(2x)1時，f(x)有最大值為2×1a14，a1；(3)當xR，f(x)取最大值時，2x2k，kZ，xk，kZ，天啟之門http:/www.shuhuang.cc/天啟之門最新章節,txt下載,筆趣閣 天啟之門無彈窗http:/www.shuhuang.cc天啟之門吧,跳舞,5200當xR，使f(x

6、)取得最大值時x的集合為x|xk，kZ.19. 設函數求的定義域。判斷函數的單調性并證明。解關于的不等式 解：（I）在定義域內為增函數.設，且.=因為，所以，所以有即有在定義域內為增函數. （II）因為定義域為且關于原點對稱，又=所以在定義域內為奇函數.由有又在上單調遞增即.所以：. 解：（1） 設 ,則，a=2, ，（2）由（1）知：，因為是奇函數，所以=0，即 , ， 又，； （3）由（2）知，易知在R上為減函數. 又因是奇函數，從而不等式： 等價于=，因為減函數，由上式得：,即對一切有：， 從而判別式 21.已知函數，其中.（1）寫出的單調區間（不需要證明）；（2）如果對任意實數，總存在實數，使得不等式 成立， 求實數的取值范圍.解：（1）當時，的遞