1、圓與圓的位置關(guān)系【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1掌握圓與圓的位置關(guān)系，會選用代數(shù)或幾何的方法判定圓與圓的位置關(guān)系;2了解圓系;3會解與圓有關(guān)的軌跡問題和綜合問題.【教學(xué)過程】：一：知識梳理1圓和圓的位置關(guān)系：相交、相切（外切、內(nèi)切）、相離（內(nèi)含、外離），由圓心距與兩個(gè)半徑來進(jìn)行區(qū)分。設(shè)圓心為O1和O2，半徑為 r1和r2，則圓心距為， 兩圓 ； 兩圓 ； 兩圓 ； ； 兩圓 。2常見的圓系方程：（1）已知直線：及圓C1：，則經(jīng)過直線l和C1的交點(diǎn)的圓系的方程為： （2）已知圓C1： 和C2：，則經(jīng)過C1和C2的交點(diǎn)的所有圓的方程都可以表示成： 的形式。兩圓的公共弦方程為 。 （3）圓心為（a，b）的同心圓系的方

2、程為 。二.基本訓(xùn)練：1.過兩圓和的交點(diǎn)且過點(diǎn)的圓的方程為 。2兩圓相交于兩點(diǎn)(1,3)和(m,-1)，兩圓圓心都在直線x-y+c=0上，則m+c= 。3.與圓有公共點(diǎn)的條件是 。4兩圓和的公共弦中弦長的最大值等于 。5圓關(guān)于點(diǎn)（2，）對稱的圓的方程為 。6.若圓始終平分圓的周長，則實(shí)數(shù),應(yīng)滿足的關(guān)系式是 。7已知兩圓：和，則它們的公切線條數(shù)是 。8已知直線，圓上到該直線距離等于的點(diǎn)共有 個(gè)。9動圓與軸相切，且與直線相交所得的弦長等于2，則動圓圓心的軌跡方程是 。10點(diǎn)P是圓上的動點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則線段OP的中點(diǎn)Q的軌跡方程是 。一、典型例題：例1.已知圓和圓 相交于A、B兩點(diǎn)，(1)若圓C

3、經(jīng)過A、B及原點(diǎn)，求圓C的方程；(2)求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)且半徑為 2 的圓的方程；(3)求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)中面積最小的圓的方程；(4)求兩圓的公共弦AB的方程。例2O1的方程為：，O2的圓心O2（2，1）；（1）若O2與O1外切，求O2的方程，并求內(nèi)公切線的方程；（2）若O2與O1交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=，求O2的方程。例3已知?jiǎng)訄AC：，求證： （1）動圓恒過一定點(diǎn)； （2）若為常數(shù)，為參數(shù)，則動圓圓心在另一定圓上，且和此定圓的公共弦長為定值； （3）若為常數(shù)，為參數(shù)，則動圓圓心在一定直線上，且和另一定直線相切。 例4已知圓O的方程為且與圓O相切。1）求直線的方程；2）設(shè)圓O與x軸交與P,Q兩

4、點(diǎn)，M是圓O上異于P,Q的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A且與x軸垂直的直線為，直線PM交直線于點(diǎn)，直線QM交直線于點(diǎn)。求證：以為直徑的圓C總過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)。例5已知圓過點(diǎn),且與:關(guān)于直線對稱.1)求圓的方程；2)設(shè)為圓上的一個(gè)動點(diǎn),求的最小值；3)過點(diǎn)作兩條相異直線分別與圓相交于,且直線和直線的傾斜角互補(bǔ),為坐標(biāo)原點(diǎn),試判斷直線和是否平行?請說明理由.例6已知C:, D的圓心D在軸上且與C外切，D與軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為(-3,0)；（1）若D(0,3),求APB的正切值；(2)當(dāng)D在軸上運(yùn)動時(shí)，求APB的最大值。（3）在x軸上是否存在定點(diǎn)Q,當(dāng)圓心D在軸上運(yùn)動時(shí)，AQB是定值嗎？如果存在，求出點(diǎn)

5、Q的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由。鞏固練習(xí):1.過點(diǎn)的直線將圓分成兩段弧，其中的劣弧最短時(shí)，直線 的方程為 2圓上與直線的距離等于的點(diǎn)共有_3已知點(diǎn)A(2，1)和B(2，3)，圓C：x2y2 = m2，當(dāng)圓C與線段AB沒有公共點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是 4.設(shè)直線和圓相交于點(diǎn)A、B，則弦AB的垂直平分線方程是 .5已知直線axbyc0與圓O：x2y21相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|，則=_ .6已知圓C：相切的直線交軸、軸于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且|OA|=，|OB|=（2， 2）。 求證：；求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程； 求AOB面積的最小值。7已知圓，直線過定點(diǎn)。1）若與圓相切，求的方程；2）若與圓相交于丙點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，又與的交點(diǎn)為，判斷是否為定值，若是，則求出定值；若不是，請說明理由三.作業(yè)：數(shù)學(xué)之友薄P98：感受高考1-12補(bǔ)充：1.已知圓 和直線 ，求：（1）過原點(diǎn)和圓與直線的交點(diǎn)的圓的方程；（2）求圓關(guān)于直線對稱的圓的方程。2.已知曲線