1、非參數統計課程教學大綱課程代碼： 090531007 課程英文名稱： Non-parametric Statistics 課程總學時： 40 講課： 32 實驗： 8 上機： 0 適用專業：應用統計學 大綱編寫（修訂）時間： 2017.6一、大綱使用說明（一）課程的地位及教學目標非參數統計 是應用統計學專業的一門專業基礎課， 是統計學的一個重要分支。 課程主要 研究非參數統計的基本概念、 基本方法和基本理論。 本課程在教學內容方面除基本知識、 基本理 論和基本方法的教學外，著重培養學生的統計思想、統計推斷和決策能力。通過本課程的學習，學生將達到以下要求：1 掌握非參數統計方法原理、方法，具有統

2、計分析問題的能力； 2具有根據具體情況正確選用非參數統計方法，正確運用非參數統計方法處理實際數據資料的能力；3具有運用統計軟件分析問題，對計算結果給出合理解釋，從而作出科學的定論的能力；4 了解非參數統計的新發展。（二）知識、能力及技能方面的基本要求1. 基本知識：掌握符號檢驗、 Wilcoxon 符號秩檢驗、 Cox-Stuart 趨勢檢驗、游程檢驗、 Brown-Mood 中位數檢驗、 Wilcoxon 秩和檢驗、 Kruskal-Wallis 檢驗、 Jonckheere-Terpstra 檢 驗、 Friedman 檢驗、 Page 檢驗、 Siegel-Tukey 檢驗、 Mood

3、檢驗、 Ansari-Bradley 檢驗、 Fligner-Killeen 檢驗等非參數統計方法。2. 基本理論和方法： 掌握單樣本模型、 兩樣本位置模型、 多樣本數據模型中的位置參數非參 數統計檢驗方法， 掌握檢驗尺度參數是否相等的各種非參數方法， 掌握各種回歸的方法， 掌握分 布檢驗的各種方法，要求能在真實案例中應用相應的方法。3. 基本技能：掌握非參數統計方法的計算機實現。（三）實施說明1. 本大綱主要依據應用統計學專業 2017 版教學計劃、 應用統計學專業建設和特色發展規劃 和沈陽理工大學編寫本科教學大綱的有關規定并根據我校實際情況進行編寫。2教學方法：課堂講授中要重點對基本概念、

4、基本方法和解題思路的講解；采用啟發式教 學，培養學生思考問題、 分析問題和解決問題的能力； 引導和鼓勵學生通過實踐和自學獲取知識， 培養學生的自學能力； 增加討論課， 調動學生學習的主觀能動性； 注意培養學生提高利用統計軟 件分析問題的能力。講課要聯系實際并注重培養學生的創新能力。3 教學手段： 在教學中采用多媒體教學系統等先進教學手段， 以確保在有限的學時內， 全面、高質量地完成課程教學任務。（四）對先修課的要求本課程的教學必須在完成先修課程之后進行， 本課程的先修課程為概率論與數理統計。 要求 學生取得概率論與數理統計課程學分。（五）對習題課、實踐環節的要求1. 對重點、難點章節應安排習題

5、課，例題的選擇以培養學生消化和鞏固所學知識，用以解 決實際問題為目的。2 .課后作業要少而精，內容要多樣化，作業題內容必須包括基本概念、基本理論及基本技能的內容，作業要能起到鞏固理論，掌握計算方法和技巧，提高分析問題、解決問題能力等作用。 學生必須獨立、按時完成課外習題和作業，作業的完成情況應作為評定課程成績的一部分。3 每個學生要完成大綱中規定的必修實驗，通過實驗環節，學生應掌握各種非參數統計方 法在統計軟件中的實現過程，獲得實驗操作的基本訓練。實驗成績作為評定課程成績的一部分。（六）課程考核方式1 .考核方式：考試2 考核目標：在考核學生基礎知識、基本技能，基本能力的基礎上，重點考核學生的

6、分析 能力、解決實際問題能力。3 成績構成：本課程的總成績主要由平時成績10% ;實驗成績20 %;期末成績70%組成。平時成績由上課出勤、課堂表現、作業及隨堂測驗綜合評定。（七）參考書目非參數統計，吳喜之，趙博娟，中國統計出版社，2013.非參數統計講義，孫山澤，北京大學出版社，2000.非參數統計一方法與應用，易丹輝，中國統計出版社，1996.定性資料的統計分析，張堯庭，廣西師范大學出版社，1991.非參數統計教程，陳希儒，柴根象，華東師范大學出版社，1993.二、中文摘要“非參數統計”是與“參數統計”相比較而存在，不依賴于總體分布及其參數，亦即不受 分布約束的統計方法，主要介紹非參數統計

7、方法的原理與應用。課程主要內容包括位置參數、尺度參數檢驗的非參數統計方法，相關、回歸分析及分布檢驗的各種非參數統計方法。通過本課程的學習，使學生了解非參數統計方法和參數統計方法的區別，理解非參數統計的基本概念，掌握非參數統計的基本方法，能應用非參數統計方法去分析解決實際問題。三、課程學時分配表序號教學內容學時講課實驗上機1第一章引言222第二章單樣本位置參數的檢驗662.1符號檢驗和有關的置信區222.2WiICoXOn符號秩檢驗點估計和區間估計222.3游程檢驗和COX-StUart趨勢檢驗223第三章兩樣本位置參數檢驗443.1Brown-Mood中位數檢驗223.2Wilcoxon (M

8、ann-Whitney )秩和檢驗224第四章多樣本位置參數檢驗8624.1Kruskal-Wallis秩和檢驗224.2Jon Ckheere-TerPStra 檢驗224.3Friedman秩和檢驗與Page檢驗224.4位置參數的檢驗在統計軟件中的實現225第五章尺度參數檢驗6425.1兩獨立樣本的SiegeI-TUkey 方差檢驗 兩樣本尺度參數的Mood檢驗225.2兩樣本及多樣本尺度參數的An Sari-BradIey 檢驗22兩樣本及多樣本尺度參數的Flig ner-Killee n檢驗5.3尺度參數的檢驗在統計軟件中的實現226第八早相關和回歸6426.1SPearman秩相關

9、檢驗Kendall相關檢驗226.2Theil回歸226.3SPearman秩相關檢驗與Theil回歸在統計軟件中的 實現227第七章分布檢驗6427.1卡方擬合優度檢驗227.2Kolmogorov-Smirnov 檢驗227.3分布的檢驗在統計軟件中的實現228第八章列聯表二維列聯表的齊性和獨立性的檢驗 低維列聯表的FiSher精確檢驗22合計40328四、教學內容及基本要求第1部分引言：統計的實踐總學時（單位：學時）:2講課:2實驗:0上機:0具體內容：（1）了解統計實踐的發展以及關于非參數統計。（2）假設檢驗回顧及常用的統計計算軟件簡介。重點：比較兩種統計檢驗方法好壞的標準：漸近相對效

10、益（ ARE ,順序統計量的分布函數。 難點：秩統計量，線性秩統計量。第2部分單樣本問題總學時（單位：學時）:6 講課:6 實驗:0上機:0第2.1部分符號檢驗和有關的置信區（講課 2學時）具體內容：掌握符號檢驗的統計方法。重點：符號檢驗統計量難點：統計量的計算習 題：利用符號檢驗法對總體中位數進行檢驗。第2.2部分 WilCoXOn 符號秩檢驗點估計和區間估計（講課 2學時） 具體內容：掌握 WilcoxOn符號秩檢驗及應用。重點：WilcoxOn符號秩檢驗統計量難 點：WilcoxOn符號秩檢驗統計量的計算第2.3部分 游程檢驗和COX-StUart 趨勢檢驗（講課 2學時） 具體內容：掌

11、握游程檢驗和COX-StUart趨勢檢驗。重點：游程檢驗和 COX-StUart趨勢檢驗統計量難 點： Cox-Stuart 趨勢檢驗統計量的計算習 題 :利用 Wilcoxon 符號秩檢驗法對總體中位數進行檢驗。第 3 部分 兩樣本問題總學時 （單位：學時 ）:4 講課 :4 實驗:0 上機:0 第 3.1 部分 Brown-Mood 中位數檢驗（講課 2 學時） 具體內容：掌握 Brown-Mood 中位數檢驗方法。重 點： Brown-Mood 檢驗統計量 難 點： 統計量的計算 習 題 :利用 Brown-Mood 檢驗法對總體中位數進行檢驗。第 3.2 部分 Wilcoxon （ M

12、ann-Whitney ）秩和檢驗（講課 2 學時） 具體內容：掌握 Wilcoxon （ Mann-Whitney ）秩；掌握檢驗有關的置信區間方法。 重 點：Wilcoxon （ Mann-Whitney ）統計量難 點：Wilcoxon （ Mann-Whitney ）檢驗統計量的計算習 題 :利用 Wilcoxon （ Mann-Whitney ）秩和檢驗法對兩總體中位數進行檢驗。 第 4 部分 多樣本問題總學時 （單位：學時 ）:8 講課 :6 實驗:2 上機:0 第 4.1 部分 Kruskal-Wallis 秩和檢驗（講課 2 學時） 具體內容：掌握 Kruskal-Wallis

13、 檢驗。重 點：Kruskal-Wallis 檢驗統計量。難 點：Kruskal-Wallis 檢驗統計量的計算。習 題 :利用 Kruskal-Wallis 檢驗法對多總體中位數進行檢驗。第 4.2 部分 Jonckheere-Terpstra 檢驗（講課 2 學時） 具體內容：掌握 Jonckheere-Terpstra 檢驗。重 點：Jonckheere-Terpstra 檢驗統計量。難 點：Jonckheere-Terpstra 檢驗統計量的計算。 第 4.3 部分 完全區組設計： Friedman 秩和檢驗完全區組設計： Page 檢驗（講課 2 學時） 具體內容：掌握 Friedm

14、an 秩；掌握 Friedman 檢驗。重 點：Friedman 秩和檢驗統計量。難 點：Friedman 秩和檢驗統計量的計算。習 題 :利用 Friedman 秩和檢驗法對多總體中位數進行檢驗。第 4.4 部分 位置參數的檢驗在統計軟件中的實現（實驗操作 2 學時） 具體內容：上機操作位置參數的檢驗問題檢驗來處理實重 點： 在各樣本獨立的條件下，利用 Kruskal-Wallis 檢驗和 Jonckheere-Terpstra 際問題。第 5 部分 尺度參數檢驗 總學時 （單位：學時 ）:6 講課 :4 實驗:2 上機:0第 5.1 部分 兩獨立樣本的 Siegel-Tukey 方差檢驗（

15、講課 2 學時）兩樣本尺度參數的Mood檢驗具體內容： 掌握 Siegel-Tukey 方差檢驗過程。重 點： Siegel-Tukey 方差檢驗統計量。難 點：Mood方差檢驗統計量的計算。習 題 :利用 Siegel-Tukey 檢驗法對兩總體方差進行檢驗。第 5.2 部分 兩樣本及多樣本尺度參數的 Ansari-Bradley 檢驗（講課 2 學時） 兩樣本及多樣本尺度參數的 Fligner-Killeen 檢驗具體內容：掌握 Ansari-Bradley 檢驗過程和 Fligner-Killeen 檢驗過程。重 點： Ansari-Bradley 檢驗難 點：Fligner-Kille

16、en 檢驗習 題： 兩樣本尺度參數的 Ansari-Bradley 檢驗。第 5.3 部分 尺度參數的檢驗在統計軟件中的實現（實驗操作 2 學時） 具體內容：上機操作尺度參數的檢驗問題重 點：Siegel-Tukey 方差檢驗難 點：Fligner-Killeen 檢驗第 6 部分 相關和回歸總學時 （單位：學時 ）:6 講課:4 實驗:2 上機:0第 6.1 部分 Spearman 秩相關檢驗和 Kendall 相關檢驗（講課 2 學時） 具體內容：掌握等級相關；掌握 Spearman 秩相關檢驗。重 點： Spearman 秩相關難 點： Kendall 相關檢驗習 題 :利用 Spear

17、man 秩相關檢驗法對兩總體進行相關檢驗。第 6.2 部分 Theil 回歸（講課 2 學時） 具體內容： 掌握 Theil 回歸。重 點：掌握基于 Theil 方法的檢驗過程難 點：Theil 回歸與穩健回歸的比較。2 學時）第 6.3 部分 Spearman 秩相關檢驗與 Theil 回歸在統計軟件中的實現（實驗操作 具體內容：上機操作相關檢驗和 Theil 回歸問題重 點：Theil 回歸。難 點： 回歸參數的檢驗。第 7 部分 分布檢驗總學時 （單位：學時 ）:6 講課 :4 實驗:2 上機:0第 7.1 部分 擬合優度檢驗（講課 2 學時） 具體內容：掌握擬合優度檢驗過程。重 點： 卡方擬合優度檢驗統計量難 點：檢驗統計量的計算習 題 : 利用卡方擬合優度檢驗法對總體進行分布檢驗。第 7.2 部分 Kolmogorov 檢驗（講課 2 學時） 具體內容：掌握 Kolmogorov 檢驗過程。重 點：Kolmogorov-Smirnov 擬合檢驗難 點：Kolmogorov-Smirnov 檢驗統計量的計