1、時、分、秒課標解讀 第一學段中 “常見的量” 關于時間的知識，學生已經會看整時和半時，會讀寫幾時幾分，初步認識了鐘面上的時針和分針，知道了1時=60分。這個單元主要是學習時間單位“秒”，以及有關時間的簡單計算。時間單位不像長度、重量單位那樣容易用具體的物體表現出來，比較抽象，單位之間的進率也比較復雜。但是時間又時時伴隨著人們的生活。因此，教材從教學材料的選擇到呈現方式，都十分注意結合學生的生活經驗，力求在實際情境中，體會時、分、秒的實際意義，掌握有關時間的知識。1關注學生認識需求，化抽象為具象，培養學生的時間觀念由于時間非常抽象，兒童掌握時間比較困難。教材選用了許多貼近學生生活實際的素材，并設

2、計了豐富多彩的活動，力圖將抽象的時間轉化為能夠具體感知的“量”，幫助學生建立時間觀念。教學時，要充分運用教材提供的素材，使抽象的時間概念變成看得見、摸得著的東西，并切實開展體驗活動，讓學生在親身參與中建立對時間單位的準確感知，豐富對時間長短的體驗，掌握估計時間的方法。2設計豐富的、形式多樣的活動，逐步培養學生的時間觀念首先，設計多種形式的體驗活動，豐富學生對“時間單位”的感知。對標準時間單位的認識和感知是學生建立時間觀念的前提和基礎。時間單位十分抽象，需要將抽象的時間轉化為具體的表象和行為，幫助學生感知。心理學的研究表明，動作的延續性所構成的形象是知覺時間的基礎。因此，教材在讓學生感知“1秒”

3、“1分”這兩個時間單位的長度時，通過聽滴答聲，眨眼、拍手等多種形式的活動，調動起學生的多種感觀，幫助學生對標準時間單位建立清晰、準確的感知。其次，設計豐富的、有層次的對時間長短的體驗活動。教材按照“體驗1秒”“體驗15秒”“體驗1分”的順序，設計了“1秒有多長”“15秒有多長”“1分鐘有多長”“記錄運動前后1分鐘內心跳和呼吸的次數”等多種體驗活動，將時間的長短與某些行為的次數建立聯系，將抽象的時間轉化為能夠具體感知的“量”，幫助學生體驗時間的長短，同時滲透估計的方法。最后，注重體現估計的方法，滲透計量的本質。3注意課內外結合，適當挖掘和拓展教材資源學生對于量的實際意義的理解，以及相應的量的觀念

4、的建立往往不是一次完成的，需要長期積累，而課堂的時間又非常有限，因此，需要拓展學習渠道，注意課內外的結合，適當地拓展和補充教材資源。例如，“1分有多長”的體驗活動，在課堂上，教師可以選擇像口算、朗讀課文、畫畫等便于操作的活動，而像跳繩、仰臥起坐等活動，由于受到場地和時間的限制，不適宜在課內組織活動，但可以提供信息，喚起學生已有的經驗，可以在課內估計，課外實踐驗證。比如，可以讓學生或去收集諸如：月亮繞地球運行1秒約8000米，人騎自行車1分約行進200米，脈搏1分約跳動75下等例子。這樣既可以幫助學生建立1分、1秒的時間觀念，也能培養學生收集信息和處理信息的意識和習慣。再如，可以讓學生說一說自己

5、每天的睡眠時間，再讓學生去了解一下人在不同年齡所需要的睡眠時間，看一看自己的睡眠時間是否合理、科學，養成良好的睡眠習慣。4通過從粗略估計到準確估計，不斷細化估計方法，形成合理估計策略對時間長短的估計容易受人的主觀體驗（如痛苦、愉悅）的影響，要進行比較準確的估計不是一件容易的事情，兒童首先建立對一個“標準時間單位”的認識，然后通過“運算”或數出要估計的時間段中包含了多少個標準的時間單位，以此來估計時間。教材從“與1分鐘進行比較”的粗略估計到“選擇方法估計30秒”的準確估計，不斷細化估計的方法，逐步使學生認識到估計的基本方法是首先選擇一個熟知的標準，再用標準去量，同時也滲透了計量的本質，形成合理的

6、估計策略。5注重解決問題方法的提煉與整套教材編排的思路一致，在完整學習了時間單位“時、分、秒”及它們的關系之后，教材專門安排讓學生解決生活中與計算時間有關的實際問題，以培養學生問題解決能力。關于時間的計算是教學的一個難點，教材通過突出解決問題的步驟和解決問題方法的梳理與引導以突破這一難點。一方面，加強對解決問題思路的概括和總結。從三年級開始，解決問題的三個步驟名稱由“知道了什么？”“怎么解答？”“解答正確嗎？”改為“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”，由問答式改為陳述式，突出對解題思路的總結和概括，引導學生主動思考并掌握解決問題的基本思路和過程。另一方面，加強“分析與解答”部分的內容，展

7、示豐富的分析問題的過程與方法，以利于學生建構數學模型。關于與時間計算有關的實際問題，教材在例題中安排了求經過時間的問題，在練習中安排了求結束時刻和開始時刻的問題，使學生在解決多樣的實際問題的過程中，認識并掌握解決此類問題的數學模型“經過時間結束時刻開始時刻”，培養學生的模型思想。同時，注意解題策略的多樣化。例如，針對例2提出的問題“小明從家到學校用了多長時間”，教材中給出了“數格子”和“計算”兩種方法，不要求學生一定用計算的方法解決問題。6充分發揮鐘表模型等直觀教具及教學課件的作用，突破教學難點由于時、分、秒之間的進率是60，而不是十進制，學生理解起來有一定的困難，有關時間計算的教學無疑成為了

8、一個教學難點。因此，在教學時、分、秒之間的關系時，應充分利用鐘面對時間“局部周期性”的刻畫功能，加強對鐘面的觀察，讓學生明確：秒針走一圈，分針走了多少；分針走一圈，時針走了多少；幫助學生積累豐富的表象，掌握時、分、秒之間的關系。在教學有關時間的計算時，可以通過課件觀察鐘面指針轉動的區域幫助學生理解。由于鐘表是圓形的，它只能刻畫時間的局部周期性，當計算的時間段超過一個周期時，“數”出其時間長度就比較麻煩。因此，可以引入數軸來直觀表示“時間”（如下圖），將抽象的、不斷流逝的時間與直觀的數軸建立起聯系，將“時刻”與數軸上的點建立聯系；將“經過時間”與兩點間的距離建立聯系，幫助學生思考。而且在思考如何

9、畫時間軸時，需要應用所學的時間單位間的關系，就使學生進一步鞏固了所學知識。7恰當把握教學要求無論是時間單位間的換算還是經過時間的計算都相對比較簡單。例如，時間單位間的換算，只局限于相鄰兩個單位之間，是學生能用加法計算解決的問題。但時間單位間的進率是60這一點一定要讓學生牢記。再如，經過時間的計算，不要求計算跨過中午12時的，如上午9時至下午1時的時間；而且不強求學生一定用計算的方法解決，允許學生借助鐘面、數軸等模型“算”出經過時間。萬以內的加法和減法（一）課標解讀 本單元內容是對學過的100以內加減法計算的鞏固和應用，又是學習多位數加減法的基礎。主要包括這些內容：口算兩位數加、減兩位數的計算（

10、和在100以內）；筆算幾百幾十加、減幾百幾十；能結合具體情境，合理選擇估算策略，用估算解決問題。萬以內數的加減法（一）是“數與代數”中的一部分，是本冊中計算內容的基礎。本單元在內容編排的順序、例題的安排、素材的選擇等方面給學生提供自主探索的空間，幫助學生獲得對運算過程與算理的理解，體會計算的意義和作用；使學生意識到在他們周圍的某些事物中存在著數學問題，體會到估算的必要性和有效性，培養估算的意識。逐步積累估算的經驗，掌握估算方法，提高估算能力。在課程實施中，要引導學生通過舊知遷移類推、操作探究、合作交流等方式，理解算理，掌握算法；通過適度的專項練習、綜合練習、針對練習和改錯練習，形成計算技能，提

11、高學生的初步運算能力。同時，在教學“例4”的過程中，使學生體會到估算的必要性和有效性，感受到估算是一種解決問題的有效策略，培養學生估算的能力。一、教材中為新知的學習提供豐富的現實背景，使學生感受到計算與生活的聯系教學設計了參觀“世博會”的情境，提出買車票的張數、比較各種車票的價格，引出兩位數加、減兩位數口算提供現實背景；通過“海寶”的銷售量等實際問題，為教學幾百幾十加、減幾百幾十的筆算提供現實素材；為估算教學設計了“看巨幕電影能不能坐下”等實際問題。這些生活中的素材使學生感受到計算與生活的聯系，同時增強了時代感。每課時的主題圖中蘊含著大量數據，不僅為學生學習新課內容提供了自主學習的空間，還為鞏

12、固練習已學的口算提供了條件。二、重視學生已有的知識和經驗，增強計算學習的開放性，留給學生探索學習的空間，逐步形成計算技能，掌握算理，提高運算能力（一）注重新舊知識的溝通。通過復習整十數加、減一位數、整十數以及兩位數加、減兩位數等知識，讓學生在已有知識基礎上通過自主探索和遷移類推學習新知識。有利于學生學習能力的形成，思維能力的發展。（二）通過呈現學生的不同的口算思路，表征出計算過程的思路圖。鼓勵學生交流不同的口算方法，體會算法的多樣性，滲透轉化思想。（三）通過對筆算加減法的探究方式，增強了開放性，鼓勵學生獨立思考。幾百幾十加、減幾百幾十，是筆算兩位數加減法的拓展，與之前學習的加減法的算理完全相同

13、，可以通過遷移類推來學習。既尊重學生的個性差異，允許他們采用不同的算法進行計算，但也要適時適度地給予幫助。讓學生在實際操作經驗的基礎上，通過討論交流，逐步歸納出計算法則。讓學生經歷計算法則的獲得過程，滲透數學思想方法和數學學習方法。（四）多形式的進行鞏固計算練習，提高計算能力。 “百以內加減法口算”不僅可以解決生活中的實際問題，對后續計算學習也有重要的作用，因此需要必要的訓練。標準（2011）對“百以內加減法口算”的速度要求是“34題/分”。 （五）培養學生提出問題和解決問題的能力。結合現實素材提出問題，問題的解答可及時鞏固計算方法，熟練掌握，體會計算在生活上作用。三、在具體情境中，加強估算方

14、法指導，突出估算的策略，培養估算能力（一）本單元中估算教學內容從計算教學中分離出來，改為解決問題教學的內容之一，將估算作為解決問題的策略進行教學，體現了估算的最主要的作用，讓學生能更好地體會到學習估算的必要性和有效性，培養估算的意識。（二）結合具體情境引入“近似數”概念，再利用已學的的加減法通過估算解決簡單的實際問題。重視估算方法多樣化和估算策略的滲透。讓學生初步體會估算策略中蘊含的不等式的性質。（三）要讓學生多練習，逐步積累估算的經驗，總結規律，掌握估算方法，提高估算能力。在教學中，要使學生認識到在面對一個現實的問題情境時，要合理選擇估算策略，感受到估算是一種解決問題的有效策略。測量課標解讀

15、 在二年級，學生初步認識了長度單位“厘米”和“米”及質量單位“克”和“千克”，這是了解測量的第一個階段；在本單元，學生將要進一步學習長度單位“毫米”“分米”和“千米”及質量單位“噸”，這是理解測量的第二階段，為后續學習面積、體積和容積單位及其測量奠定基礎。通過本單元的學習，學生對常用的長度單位和質量單位會有一個系統、完整的認識。（一）關注學生的知識和生活經驗，經歷新知的形成過程1.利用學生的知識經驗，以舊引新在此之前，學生已經學習了長度單位中的米和厘米、質量單位中的千克與克，了解了一些有關測量的知識和方法。因此在學習“毫米的認識”這部分內容時，有厘米的認識作基礎。教材安排了讓學生估、測、議等活

16、動，體現知識的形成過程，進而引出要學習的新知。在教學長度單位之間的關系和質量單位之間的關系時，要充分引導學生交流，說進率，論方法，利用已有的知識經驗進行推算，以便掌握正確的思考方法。2.運用學生的生活經驗，激趣深究在現實生活中，學生對即將學習的長度單位毫米、分米、千米和質量單位噸都有所了解，積累了一定的生活經驗，教材的編寫也充分地考慮了這一點，設計了課堂、操場、校園等學生熟悉的環境，將所學概念融入其中，讓學生去發現、探究、體驗，激發學生探究的興趣。在教學中，教師要充分運用學生的生活經驗，讓學生經歷新知的形成過程，加深探究的廣度和深度。（二）重視在實踐活動中的操作和體驗，認識長度單位，建立長度觀

17、念1.在操作中認識“毫米”首先，在動手操作中感受毫米產生的必要性，并認識毫米的含義，初步建立1毫米的表象。其次，讓學生用手勢表示出1毫米的長度，增強感性認識。最后通過學生說一說生活中哪些物體的長度是1毫米，啟發學生列舉更多熟悉的事物，進一步豐富對1毫米或幾毫米的感知。2.在比較中認識“分米”首先，在教學“分米的認識”時，注重分米、厘米及米的比較，通過米尺的介紹，認識10厘米的長度，直接向學生介紹10厘米是1分米，從而建立分米的表象。其次，通過用不同的手勢表示1分米的長度，強化對分米的直觀認識。最后，讓學生想一想“1米等于多少分米”，進一步在比較中建立分米的長度觀念。3.在體驗中感知“千米”由于

18、“千米”是比較大的長度單位，學生不容易直接感知，因此教材通過加強體驗，并借助學生熟知的事物通過推理來認識。例如，在認識千米時，選用學生熟悉的操場跑道來介紹1千米。教學中，教師可以結合學校的實際情況讓學生認識，如“200米一圈的跑道，5圈就是1千米；400米一圈的跑道，兩圈半就是1千米。”為豐富學生的體驗，安排學生實際走100米，感受10個100米的長度是1千米。同時，在確保學生安全的前提下，還可以讓學生走一走1千米的長度，增強他們對1千米直線距離的感受。（三）關注現實情境的創設，認識質量單位本單元認識的質量單位噸比較抽象，不像長度單位那樣直觀、具體，而且學生在生活中也很難接觸，不易直接感受。因

19、此，教材提供了直觀形象的教學素材，教學中，教師可以充分創設學生熟悉的現實情境，來調動學生參與的積極性，提高教學過程中學生的參與度。例如：引導學生觀察集裝箱、貨運火車運載大宗物品的場景，感受生活中“噸”的廣泛應用；借助生活中常見的大米和小學生的體重等素材，通過推理幫助學生認識1噸有多重。同時，利用“做一做”中與生活聯系緊密的情境，豐富學生對噸的感性認識。（四）加強學生估測方法的掌握，培養估測意識和能力教材非常重視培養學生的估測能力。為此專門安排了例題，并且在練習中提供了大量的估測活動。教師要注意培養學生自覺地對物體長度或質量進行估測的意識，同時要注意對估測方法的進行指導。首先，鼓勵學生運用自己的

20、經驗總結估計的方法，在交流中體會估算方法的多樣化。例如：教學“估一估，從家到學校大約有多遠。”時，除了教材中呈現的步行和坐公交車上學的情況外，請家長騎自行車或開車的接送的孩子說說自己的想法。其次，針對不同情況結合學生經驗加以估測方法上的指導，提高學生的估測能力。最后，可以采用先估測、后測量驗證的方法，進一步培養學生的估測意識和能力。（五）注重在解決問題的過程中，感受一一列舉的思想方法在教學中讓學生形成解決問題的能力，是學生進一步學習和發展的需要，也是培養人才的需要。本單元教材除了穿插編排利用已學過的知識解決簡單的實際問題的內容，還專門設計編排了運用列表法解決問題的內容。教學中要充分利用教材資源

21、，為學生創設發現數學問題的情境，為學生創設用所學數學知識解決問題的活動。首先，一定要讓學生參與解決問題活動的全過程，即經歷用列表法一一列舉解決問題的過程，積累解決問題的經驗。其次，在反思和交流中，要注意展示各種解決問題的方法，引導學生體會列表法有助于不重復、不遺漏地列舉各種方案，感受這一策略的特點和價值。最后，要注意讓學生體會解決問題時可以從不同的角度去列表，加深對這一解題策略的認識，感受數學的基本思想和方法。萬以內的加法和減法（二）課標解讀 一、課標要求義務教育數學課程標準（2011年版）在“學段目標”的第一學段中提出“體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能，能準確進行運算”“在具體的情境中

22、，能選擇適當的單位進行簡單的估算，發展數感”。義務教育數學課程標準（2011年版）在“課程內容”中提出 “結合具體情境中，體會整數四則運算的意義”“能計算兩位數和三位數的加減法”“能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題”。 二、課標解讀“萬以內的加法和減法（二）”是在學生已學過“100以內加法和減法”，初步理解筆算加、減法的基本方法，以及“萬以內數的認識”，初步掌握了萬以內數的意義，“幾百幾十加、減幾百幾十的筆算”的基礎上進行教學的。本單元主要包括三位數加、減三位數的筆算及根據實際需要靈活選擇計算策略解決問題兩部分內容。根據義務教育數學課程標準（2011年版）的要求，筆算加、減法限定于三位數加

23、、減三位數，這一單元是學習整數加、減法的最后階段。通過這部分內容的學習，一方面，使學生基本掌握整數加、減法的計算法則，能熟練地進行計算，并能通過遷移解決更多位數的加、減法計算；另一方面，為進一步學習小數加、減法和多位數乘、除法打下基礎。在課程實施中，要關注前后知識的聯系，引導學生通過遷移類推、自主探究、合作交流等方式，理解算理，掌握算法；通過適量的專項練習、對比練習、綜合練習、針對練習和改錯練習等，形成計算技能，提高學生的運算能力；通過解決簡單的實際問題，讓學生體會面對不同的問題可以選擇不同的計算策略，進一步培養學生分析問題和解決問題的能力。（一）充分利用學生已有的知識和經驗，通過遷移類推、自

24、主探究、合作交流等方式，理解算理，掌握算法，逐步抽象概括出計算法則，完善認知結構1通過復習兩位數加、減兩位數及幾百幾十加、減幾百幾十的筆算，激活學生已有的計算知識和經驗，為探究新知做準備。2通過創設“我國動物濕地種類”“近幾年國產動畫片生產情況”等問題情境，引出計算問題，幫助學生理解三位數加、減三位數筆算的意義。3通過獨立思考、同伴交流、小組討論，讓學生理解算理，掌握算法，歸納總結計算法則。例如，在加法例2的教學中，列出算式后，先讓學生利用已有的計算知識經驗獨立計算；然后圍繞“百位上相加滿十，怎么辦？怎么寫？”等問題與同伴進行交流，理解“百位上相加滿十向千位進一”的算理；最后以小組討論的方式重

25、點討論“筆算加法要注意什么”，從而梳理出萬以內加法的一般步驟，歸納總結計算方法。并與“兩位數加兩位數”的計算法則進行對比，明確：除了數位多少不同以外，方法是一樣的。（二）通過多層次、多樣化的適量練習，鞏固計算方法，逐步形成計算技能，提高運算能力1通過專項練習、對比練習、針對練習和錯例練習，提高練習的實效性，鞏固計算方法，形成計算技能。2通過適量的基本練習、綜合練習、拓展練習，鞏固計算方法，提高計算能力，發展思維能力。（三）通過解決簡單的實際問題，讓學生體會靈活選擇計算策略的必要性，逐步培養學生根據不同的需要選擇不同的策略的意識和能力1創設“購物”“運貨”等問題情境，通過獨立思考、討論交流，讓學

26、生體會到面對不同的問題可以選擇不同的計算策略。例如，在例4的教學中，要讓學生體會解決“收銀員應收多少錢”的問題需要精確計算解決，解決“爸爸應準備多少錢”的問題用估算就可以解決。初步體會到精算和估算各自適用的問題情境，懂得解決實際問題時要認真分析具體情況，靈活選擇解決的策略。2結合具體的問題情境，指導學生學會合理選擇估算方法，逐步培養學生利用估算策略解決問題的意識和能力。例如，在例4的教學中，學生估算的方法可以是多樣的，只要“往大估”能滿足購物需要，都應給予肯定。本單元的教學難點是連續進位加法和被減數中間有0的連續退位減法。教學中，教師要關注學生中出現的錯誤，幫助他們分析錯誤的原因，借助直觀，幫

27、助學生理解算法背后的算理，并設計一些針對性的練習，保證一定的訓練時間和數量。另外，還要重視驗算教學，培養學生自覺驗算的習慣。倍的認識課標解讀 本單元內容是在學過了乘、除法之后，有助于學生深入理解乘、除法的含義，拓寬應用乘除法解決實際問題的范圍與能力。主要包括這些內容：一是建立倍的概念；二是解決與倍有關的實際問題。本單元在內容編排的順序、例題的安排、素材的選擇等方面都有了明顯的變化，其目的就是給學生提供自主探索的空間，幫助學生在分類、觀察、比較等活動中，獲得“倍”的概念的直觀體驗，結合具體情境理解“幾倍”與“幾個幾”的聯系，建立“倍”的概念；能解決“求一個數是另一個數的幾倍”“一個數的幾倍是多少

28、”的實際問題，在解決問題的過程中培養幾何直觀，滲透模型思想；培養學生觀察、分析、合作交流、語言表達等能力，感受數學與實際生活的聯系。在課程實施中，要引導學生通過舊知遷移、實際操作、自主探究、合作交流等方式，理解含義，建立概念，掌握方法，建立模型。1改變知識結構，關注學生已有的知識基礎，通過多次感知建立“倍”的概念修訂后的教材將原來分散在二年級上冊和二年級下冊的關于“整數倍”的內容在本單元集中編排，充分利用學生已有的乘法和除法的知識，幫助學生建立倍的概念。先利用 “幾個幾”引出倍的含義后，再從除法的角度加深對倍的概念的理解，讓學生體會到倍的本質是兩個數量在相互比較，即用其中的一個量作為標準，另一

29、個量包含了幾個標準量就是標準量的幾倍。“倍”的概念涉及兩個量之間的比較，十分抽象，不易理解。因此，教材安排多個層次的活動，讓學生通過多次感知，在不斷比較和抽象的過程中建立倍的概念。先通過對蘿卜的分類計數、圈圖比較，把抽象的新知識“倍”與學生已經掌握的“幾個幾”建立聯系，初步認識倍的概念。再通過比較圓片、小棒等活動提供大量的比較兩個量的倍數關系的機會，幫助學生建立倍的直觀模型。最后，在解決問題的過程中借助線段圖，表達出倍概念的本質特征，抽象概括出基本數量關系，有效幫助學生建立倍的概念。2注重方法指導，加深含義的理解，借助圖示分析數量關系，提供豐富的問題情境，通過解決問題建構數學模型與整套教材編排

30、的思路一致，在建立了倍的概念之后，教材專門安排讓學生運用“倍”的含義解決實際問題，在深化對“倍”概念的理解的同時，培養學生應用概念解決問題的能力。首先，通過解決問題，加深對“倍”的含義的理解。“比較量÷標準量倍數”是關于倍的基本數學模型。關于倍的實際問題，主要有三類：求一個數是另一個數的幾倍（簡稱“求倍數”）；求一個數的幾倍是多少（簡稱“求比較量”）；已知一個數的幾倍是多少，求這個數（簡稱“求標準量”）。教材先講“求倍數”，再講“求比較量”，借助線段圖，并運用除法和乘法解決問題來加深學生對倍概念的認識。其次，注重借助圖示分析數量關系，介紹線段圖。在二年級下冊介紹“色條圖”的基礎上，進

31、一步介紹“線段圖”。例2和例3，都展現了借助圖示表示數量關系，探索解決問題思路的方法。例2呈現的是形象圖，例3呈現的是線段圖，但兩種圖示都展示了倍比關系的基本結構：兩個量比較，比較量里包含幾個標準量。最后，注重展示豐富的問題情境，以便建構數學模型。修訂教材將“求倍數”和“求比較量”的問題集中安排，并設計了豐富的實際問題，便于學生在比較和抽象中構建解決此類問題的數學模型。而且，緊扣倍的知識，聯系生活實際，設計豐富多樣的練習題目。例如，教材第55頁第8題，要求根據小麗今年的年齡及和爸爸年齡的倍數關系算出去年兩個人年齡的倍數關系；第55頁第9題，在保證倍數關系不變的前提下，根據要求增加或減少某一個量

32、的數量等。在掌握倍的概念及解決此類問題的基本模型和方法之后，培養學生靈活應用所學知識解決問題的能力。3注重幾何直觀，幫助學生理解數學，利用圖形描述和分析數學問題的方法，滲透模型思想義務教育數學課程標準（2011年版）中把“幾何直觀”作為核心概念提出，并明確其內涵“主要是指利用圖形描述和分析問題”。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮重要作用。本套教材在編寫中十分注重讓學生感受幾何直觀的價值，并有目的有計劃地教給學生利用圖形描述和分析數學問題的方法。例如，呈現實物及示意圖、線段圖等多種直

33、觀形式；對分析數量關系十分重要的線段圖的教學則按實物圖色條圖線段圖的層次不斷遞進。本單元在編排過程中十分注重幾何直觀的作用，通過多種直觀形式幫助學生直觀地理解數學，并為學生提供參與幾何直觀活動的機會，積累用圖示學習數學的經驗。一方面，在倍的概念的建立過程中，注重將所比較的事物的數量關系直觀化。例如，每兩根為一組把蘿卜圈出來、每3個一組出示圓片等方式，直觀形象地展示出了兩個數量之間的倍比關系，將學生的關注點引導到“比較量里包含幾個標準量”，幫助學生建立“倍”的模型。另一方面，在解決問題的教學中，注重借助圖示分析數量關系。在幫助學生理解基本數量關系的同時，感受幾何直觀的作用，培養借助圖形去思考的意

34、識和能力。多位數乘一位數課標解讀 一、課標要求義務教育數學課程標準（2011年版）在“學段目標”的“第一學段”中提出“體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能，能準確進行運算”“在具體的情境中，能選擇適當的單位進行簡單的估算”“對運算結果進行估計的過程中，發展數感”。義務教育數學課程標準（2011年版）在“課程內容”的“第一學段”中提出“結合具體情境，體會整數四則運算的意義”“能口算簡單的百以內的加減法和一位數乘除兩位數”“能計算一位數乘兩位數和三位數的乘法”“能結合具體情境，選擇適當的單位進行簡單估算，體會估算在生活中的作用”“能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義做出解

35、釋”。二、課標解讀本單元是在學生已經熟練地掌握了表內乘法，能夠正確地口算100以內加、減法的基礎上進行教學的。本單元主要內容包括口算乘法、筆算乘法和應用乘法解決問題三個部分。在課程實施中，應根據學生的特點突出算理的教學，注重讓學生在實踐操作的基礎上，理解算理，逐步歸納出計算方法，讓學生經歷計算方法的獲得過程，滲透數學思想方法和數學學習方法；注重在解決問題過程中，使學生獲得解決問題的經驗，逐步掌握解決問題的策略。 （一）創設與學生生活背景、知識基礎密切相關的情境，引導學生在現實情境中學習數學知識教學中可以利用教材提供的素材，也可以創設其他和學生實際貼近的情境，激發學生的學習欲望，借助直觀幫助學生

36、更好地理解算理。如教學兩位數乘一位數（不進位）的口算和筆算乘法時，可以調整教材的情境圖，幫助學生更好地理解算理。如用雞蛋圖的情境圖（12個雞蛋為一堆，其中有一板是10個，旁邊還有2個），所呈現的數學信息是“一堆有12個，問3堆這樣的雞蛋一共有多少個？”通過現實情境圖引導學生運用拆數的方法理解算理，掌握每一步的含義，加深學生對口算和筆算乘法方法的理解。情境圖還可以是其他的素材，但都要滿足一個十和幾個一為一份的條件，方便學生看圖想到拆數計算。（二）借助操作，理解算理，掌握算法1借助直觀操作，通過多元表征間的轉換，幫助學生理解算理，掌握算法。如教學口算乘法12×3，讓學生一面操作小棒，一面

37、敘述過程，結合擺出的小棒引導學生指出每一步計算的是哪一個部分，引導學生按“整捆小棒”和“單根小棒”觀察，突出算理。又如教學筆算乘法16×3，可以讓學生一面操作小棒，一面敘述過程，同時用豎式記錄每一步的操作過程。學生操作時，教師適時提問“單根的小棒有18根怎么辦”“為什么一共有4捆小棒”，在寫出簡化的豎式后，要讓學生結合小棒說一說積的每一位上的數表示的含義，進一步理解進位法則。2重視對計算方法的總結和概括，讓學生在親身體驗和討論交流的基礎上，記錄討論的結果，突出計算的基本步驟和要點，引導學生在理解的基礎上對計算法則進行歸納和總結。在學生對筆算乘法的計算方法有了初步認識和體會，練習時要加

38、強對計算方法的指導，如在計算每道題目時先讓學生說一說“乘的順序是什么”“進位的小數字是幾”“寫在哪”。（三）找準新舊知識間的聯系，多采用對比的方式促進知識的遷移類推1借助口算，教學筆算。充分利用學生在口算乘法中積累的數學活動經驗，自主探索筆算乘法豎式的寫法，使學生明確口算和筆算的算理是一樣的，只是形式不同。2學生通過操作理解了兩位數乘一位數的算理后，三位數乘一位數連續進位和因數中間或末尾有0的三位數乘一位數的乘法筆算，都讓學生借助前面筆算乘法學習中積累的數學活動經驗（如豎式的寫法，滿十要向前一位進位等），進行自主學習。如教學“末尾有0的筆算乘法”時，可讓學生首先借助筆算乘法的算法進行自主探究，

39、在展示交流中比較兩種方法，讓學生認識到雖然豎式寫法不同，但結果相同，第二種比較簡便，并讓學生借助整十（百）數乘一位數的口算方法理解簡寫的道理。這樣用原有知識推動新知識的學習，不僅可以取得事半功倍的教學效果，還能調動學生學習的積極性，讓他們學會如何探究，形成遷移類推的思想和方法。（四）重視估算的教學，體會估算的價值和意義1在計算教學中重視讓學生養成運用估算檢驗計算結果的習慣。例如，在教學精確計算之前，讓學生先估一估計算結果的范圍；在精確計算之后與估算結果對比，判斷計算是否正確等。2讓學生在解決實際問題過程中明確什么情況下使用估算合適。教師可以先讓學生理解問題情境，判斷需要估算還是精算，并說一說的

40、理由，讓學生認識到有些問題用估算就可以解決，以及估算是解決問題的策略之一，體會到估算的價值。3引導學生在大量用估算解決實際問題活動經驗的基礎上，通過對比總結估算的策略：要根據實際情境的需要，利用不等式的性質，將數據往大估或往小估進行推理判斷。（五）在解決含有“歸一”“歸總”數量關系的實際問題過程中學習利用畫示意圖、線段圖分析數量關系的解題策略，使學生獲得解決問題的經驗，逐步掌握解決問題的策略1自主學習，對比優化。在“閱讀與理解”環節，鼓勵學生用不同的方法呈現數學信息，在對比交流中，體會畫圖表征數量關系的方法簡單明了，鼓勵學生嘗試用畫圖表征數量關系的方法進行數學信息的分析。教學例9時，在學生自主

41、動手畫圖分析的基礎上，通過對比，讓學生感受線段圖比直觀圖更加清晰、簡潔，從而引導學生學會用線段圖的方法分析問題。2加強線段圖畫圖方法的指導和讀圖能力的培養。不必要求學生畫出嚴格規范的線段圖，但要注意比例適當；另一方面要注意讓學生看著線段圖，說一說自己發現了哪些信息（數據和數量關系），提高借助線段圖分析數量關系的能力。3對比歸納，建立模型。例8和例9分別學習兩種問題的數學模型，教學時，可以分別通過將例題、“做一做”等題目的對比分析，建立“歸一”“歸總”問題的數學模型。例如完成例8和“想一想”的練習后，安排學生找出兩道題的相同點和不同點，在教學完“做一做”后，進一步引導學生歸納總結出不同問題的共同

42、之處：第一步都是用除法算出單位數量的。通過歸納總結，幫助學生建立“歸一”問題的模型，更好地掌握解決方法。（六）重視基礎知識的教學，保證一定的訓練量，提高學生的運算能力1加強口算訓練。一位數乘整十、整百、整千數和兩位數乘一位數（不進位）的口算是筆算的基礎，是形成學生計算能力的關鍵，要努力提高學生的口算速度和正確率，力求讓每一名學生都能過關。針對連續進位乘法的難點，教師應有計劃地增加兩位數加一位數的進位加法和形如7×86的乘加兩步混合的式題。2結合學情找出學生平時容易出錯的地方加以訓練，達到課程標準對運算速度和正確率的要求，對于達不到要求的學生，要幫助他們找到出錯的原因并加以輔導，力求做

43、到讓全部學生達標，為今后的學習作好準備。3通過多種形式練習，保證練習量。教學時為了激發學生的計算興趣，還應注重練習形式的多樣性。讓學生獨立計算，體驗計算過程中應該注意的問題是計算教學的基本方式。還可以設計一些計算活動，如以小組為單位進行的計算競賽，以提高計算練習的趣味性，從而讓學生獲得計算的愉悅體驗，有助于提升計算能力。（七）注重數學思想和方法的滲透教師在教學中要適時滲透數學思想方法，讓學生學會一些具體的數學方法。例如，在理解算理、解決問題的教學中讓學生學會借助圖形理解算理、分析數量關系，體會數形結合的思想；在研究筆算乘法計算方法的過程中，學會歸納、抽象出計算法則，理解計算法則的廣泛適用性，體

44、會數學模型思想。長方形和正方形課標解讀一、課標要求義務教育數學課程標準（2011年版）在“學段目標”的“第一學段”中提出了“經歷從實際物體中抽象出簡單的幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形”。義務教育數學課程標準（2011年版）在“課程內容”的“第一學段”中提出“通過觀、操作，初步認識長方形、正方形的特征”“結合實例認識周長，并能測量簡單圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式”。二、課標解讀本單元內容是在學生直觀認識角、線段、三角形、正方形和長方形的基礎上再一次認識四邊形、長方形和正方形以及它們的周長，并會計算長方形和正方形的周長。這部分內容不僅要求我們從形的方面

45、加深對周圍事物的理解，發展學生的空間觀念，更需要教師引導學生動手操作、探索實驗，聯系生活應用數學方面拓展學生的知識面，發展學生思維和解決問題的能力。（一）運用數學思想方法，引導學生經歷在具體事物中抽象出圖形的認識過程認識四邊形，主要讓學生應用分類的思想，在眾多圖形中區分出四邊形，從而發現四邊形的特征。教學長方形和正方形時，主要應用類比思想，在比較中發現異同，加深認識。但小學生由直觀的“初步識別長方形和正方形”深化到“感受并能用自己的語言描述長方形和正方形的特征”，是從感性認識到理性認識的飛躍。因此教學中，我們要將學生的生活經驗作為發展他們空間觀念，認識圖形的寶貴資源。借助“幾何直觀”，充分發揮

46、素材的作用，引導學生逐步學會用數學的眼光看待豐富的圖形世界，促進學生空間觀念的發展。（二）注重數學實踐活動，突出幾何探究過程空間觀念是在活動的過程中逐步建立起來的。教學時，應在多樣的實踐中，讓學生主動探究認識圖形的特征。如把長方形、正方形比一比、折一折、量一量，發現它們邊、角的特征；把卡片放在信封里推一推、拉一拉，發現長方形和正方形之間的動態關系等，始終讓學生在對比中充分感知長方形和正方形本質的區別和聯系。但在操作過程中，應注意讓學生明確實踐的目的性，如把長方形紙左右對折、上下對折，這么做說明了什么等。另外，在驗證正方形四條邊都相等時，學生往往只注意對邊相等，忽視沿對角線對折來驗證鄰邊相等。在

47、這種情況下，除了對折還可以選擇適當的四根紙條拼擺圖形來排除長方形、正方形面的干擾，突出邊的對比，使學生思路更明晰，便于總結歸納、完整闡述。（三）把握數學本質，詮釋周長的意義在認識周長的主題圖中，教材給出的一組事物和一組幾何圖形，都有一個共同點：都是封閉圖形。在陳述周長的概念中有三個關鍵詞：封閉圖形、一周、長度，在這里，概念的關鍵詞應該是“長度”，圖形的周長實際就是用適當的長度單位量出圖形邊線的長度。因此，教師在課堂中要僅僅抓住“長度”一詞結合實例來引導學生思索，出現圖形后，要讓學生充分明白從哪到哪的長度才是周長，步步引領學生建構出周長的概念。另外，在學生探究周長公式的推導過程中，不可忽視周長的

48、測量環節，測量圖形的周長，不僅是推導公式的重要教學手段，同時又是教學目標。開始可以從任意圖形（包括不規則圖形）入手，使學生體會到周長是一個一般概念，避免學生產生只有規則圖形才能求周長的思維定式。應注重引導學生運用正確學習的方式和方法，結合嘗試計算、探索驗證、比較優化、合作交流等活動，引導學生經歷自主構建新知的完整過程。在經歷不同圖形周長求法的知識形成過程中，充分感知周長是長度單位，是可以測量的，同時感受“化曲為直”的數學思想方法。（四）關注所學知識的及時應用，培養學生解決問題的能力教材86頁例5是新增的教學內容，目的是讓學生通過自己探究解決問題的活動，幫助學生鞏固長、正方形的特征及周長的計算方法，進一步發展數學思考，提高問題解決的能力。在教學中，教師應引導學生明確要求，提高探究的有效性，根據學生目前所有的認知水平開展不同的操作形式。最后，讓學生在解決具體問題的過程中培養數形結合的思想方法，并養成一定要找到所有可能出現的結果，做到不重不漏的良好數學學習思維習慣。分數的初步認識課標解讀 一、課標要求義務教育數學課程標準（2011年版）在“學段目標”的“第一學段”中提出“初步認識分數”“發展數感”。義務教育數學課程標準（2011年版）在“課程內容”中提出“能結合具體情境初步認識分數，能讀、寫分數”“能比較兩個同分母分數的大小”“會進行同分母分數（分母小于10）的加減運算”