1、一元二次方程強化題 班級 姓名 學號 成績 一、選擇題1要使分式的植為0，則應該等于（ ）（A）4或1 （B）4 （C）1 （D）或2若與互為倒數，則實數為（ ）（A）± （B）±1 （C）± （D）±3若是關于的一元二次方程的根，且0，則的值為（ ）（A） （B）1 （C） （D）4關于的一元二次方程的兩根中只有一個等于0，則下列條件正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）5下列方程中，無論區和制，總是關于的一元二次方程的是（ ）（A） （B）（C） （D）6某商品連續兩次降價，每次都降20后的價格為元，則原價是（ ）（A）元 （B）1.2元 （C

2、）元 （D）0.82元7若方程中，滿足和，則方程的根是（ ）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）無法確定8方程的解的個數為（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）1或29關于的一元二次方程有實數根，則（ ）（A）0 （B）0 （C）0 （D）010已知、是實數，若，則下列說法正確的是（ ）（A）一定是0 （B）一定是0 （C）或 （D）且二、填空題1一元二次方程化為一般形式為： ，二次項系數為： ，一次項系數為： ，常數項為： 。2關于x的方程,當 時為一元一次方程；當 時為一元二次方程。3已知直角三角形三邊長為連續整數，則它的三邊長是 。4. ； 。5直角三角形的兩直角邊是

3、34，而斜邊的長是15，那么這個三角形的面積是 。6若方程的兩個根是和3，則的值分別為 。7若代數式與的值互為相反數，則的值是 。8方程與的解相同，則= 。9當 時，關于的方程可用公式法求解。10若實數滿足，則= 。11若，則= 。12已知的值是10，則代數式的值是 。13方程4x2（k1）x10的一個根是2，那么k ，另一根是 ；14方程 kx21 xx 2 無實數根，則k ；15如果 x2 2（m1）xm25 是一個完全平方式，則m ；16若方程 x2mx15 0 的兩根之差的絕對值是8，則m ；17若方程 x2xp 0 的兩根之比為3，則 p.三、解答題1.關于x的一元二次方程mx2-(

4、3m-1)x+2m-1=0,其根的判別式的值為1,求m的值及該方程的根.2. 如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，長為10，寬為4，將你手中足夠大的直角三角板PHF的直角頂點P落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當移動三角板頂點P： 能否使你的三角板兩直角邊分別通過點B與點C ？若能，請你求出這時AP 的長；若不能，請說明理由 再次移動三角板位置，使三角板頂點P在AD上移動，直角邊PH始終通過點B，另一直角邊PF與DC延長線交于點Q，與BC交于點E，能否使CE2 ？若能，請你求出這時AP的長；若不能，請你說明理由3.閱讀下列解題過程: 題目:已知方程x2+3x+1=0的兩個根為、,求的值.

5、 解:=32-4×1×1=5=0, . 由一元二次方程的根與系數的關系,得+=-3, =1. =-3 閱讀后回答問題:上面的解題過程是否正確?若不正確,指出錯在哪一步,并寫出正確的解題過程.4.如圖 的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向點C以的速度移動。如果P、Q分別從A、B同時出發，當點Q運動到點C時，兩點停止運動，問：（1）經過幾秒，的面積等于?（2）的面積會等于10cm2嗎？會，請求出此時的運動時間；5. 某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千

6、克. 現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？6. 如圖，正方形ABCD的邊長為12，劃分成12×12個小正方形格. 將邊長為n（n為整數，且2n11）的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地擺放，第一張n×n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的n×n個小正方形格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為（n1）×（n1）的正方形. 如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形ABCD 的右下角為止.請你認真觀察思考后回答下列問題： （1）由于正方形紙片邊長n的取值不同，完成擺放時所使用正方形紙片的張數也不同，請填寫下表：紙片的邊長n23456使用的紙片張數（2）設正方形A