1、嘗試與猜測教學設計一、教學內容：北師版五年級上冊數學好玩P99P10內容。二、教材分析：通過假設舉例與列表的方法，尋找解決問題的結果。其中第一張表格是常規的逐一舉例法，根據雞與兔共9只的條件，假設雞只有1只，那么兔就有8只，腿共有34條在這樣的逐一舉例中，直至尋找到所求的答案；第二張表格是先估計雞與兔數量的可能范圍，以減小舉例的次數；第三張表格是采用取中列舉的方法。課上學生可能會想出畫圖的方法，先畫出 9個圓圈，代表9個頭，接著假設全部是雞，共畫18條腿，剩余的8條腿只要逐一添上，就能很快地發現雞與兔的數量。教師可以鼓勵這種做法，但并不要求全班學生掌握。教材選“雞兔同籠”這個題材，主要不是為了

2、解決“雞兔同籠”問題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會出解決問題的一般策略列表。在后面相應的練習、復習中，相關的題目也都附上了表格，能夠讓學生較好地運用這種基本的解題策略解題。教學時，教師不必組織學生總結用公式解答題目的規律。三、學生分析：學生其實對列表的方法并不陌生，但比較少使用和思考這種解題方法，本節課除了讓學生理解“雞兔同籠”這個情境，更重要的是，讓學生在“雞兔同籠”情境中學會、掌握、熟練列表的方法。四、學習目標：1、結合解決“雞兔同籠的問題，體驗借助列表進行嘗試與猜測的解題策略。2、通過討論，了解嘗試與猜測、列表策略適用于哪些問題。3、知

3、道與“雞兔同籠”有關的數學史，進行數學文化的熏陶和感染。五、教學重點：借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會出解決問題的一般策略假設列表法。六、難點：解決此類問題的調整策略，即在運用“跳躍列舉”中的調整幅度的大小，和在使用“居中列舉”后巧妙地運用“跳躍列舉”。七、教具、學具準備：多媒體課件八、教學過程：（一）創設情境：1、班級秋游相片欣賞。教師通過介紹數學故事和歷史，引出有九章算術、孫子算經等古代名著流傳于世，如一千五百年前的數學名著孫子算經中的“雞兔同籠”問題，從而讓學生感受數學的歷史悠久性和趣味性，并引出課題。2、課件出示主題圖和原題；今有雞兔同籠，上有三十

4、五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？師：你能說說這道題是什么意思嗎？3、揭示課題：這就是我們今天要研究的問題“雞兔同籠”的問題。（板書課題：嘗試與猜測） 設計意圖”這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習興趣。（二）引導探索：1、 化難為易。師：為了便于同學們用多種方法探究問題，我們先來研究一道數據較小的“雞兔同籠”的問題。出示：籠子里有若干只雞兔。從上面數，有9個頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾只？2、讀題析題。出示要求：請大家自由讀題，你都知道了什么？（引導學生讀出：雞和兔一共有9個頭。雞和兔一共有26條腿。求分別有幾只。然后再提醒

5、學生：雞有2條腿，兔子有4條腿。）3、 大膽猜測。先猜一猜，雞、兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎？學生猜測，匯報。（不可能都是雞，因為如果都是雞就會有18條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有36條腿。）4、 合作解題。讓學生小組合作討論，解決問題，老師巡視，參加討論，調節并給予適當點評。 設計意圖“此環節的設計，尊重學生已有的知識經驗，既有獨立思考，又有合作交流，充分發揮學生的主觀能動性。5、 匯報。讓各小組派代表匯報討論結果，然后老師總結學生匯報的結果，一般會有畫圖法或者列表法。設計意圖：通過小組匯報體現了算法多樣化。畫圖法有利于以具體、形象的畫圖教學為載體，幫助學

6、生理解，而計算的方法不是本節課重點，可以一帶而過。6、 尋找規律。讓學生觀察分析這些數據，找規律。（三）實戰演練在前面運用列表的方法解決了這道簡單的雞兔同籠的問題，并且在表格中發現了規律，那么你們能不能運用列表的方法以及剛才發現的規律來解決孫子算經中的雞兔同籠問題？“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”（可在原有列表的基礎加以改進）1、學生獨立完成，教師巡視。 2、在小組里交流。3、學生匯報。 （1）小結：逐一列表法比較麻煩，但是不重復不遺漏。 （2）請采用跳躍列表法的同學匯報。（如果沒有，就由教師引導提出）小結：列表過程中根據需要我們可以有規律的小幅度跳躍，也可以根據自

7、己的發現大幅度的跳躍。 （3）請選用取中列表法的同學匯報。（如果沒有，就由教師引導提出）小結：取中列表法在逐一和跳躍的基礎上直取中間數，驗證后調整幅度縮小更為簡便快捷。4、 回顧與交流。（1） 讓學生回顧一下解題思路和方法，首先根據已知信息進行嘗試與猜測，然后進行計算驗證，分析后進行合理調整。（2） 讓學生談談喜歡哪種方法，理由是什么？設計意圖：在問題情境中探究解決問題的方法，給學生足夠的空間經歷數學知識的形成過程，體驗調整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般方法策略：列表法。（4） 方法應用出示題目：樂樂的儲蓄罐里.各有多少枚？請你用列表的方法解決問題。先讓學生獨立完成然后學生匯報采用哪種方法，為什么要用這種方法，思考用哪種方法更好。設計意圖：學數學用數學，引導學