1、精品文檔平面直角坐標系一、本章的主要知識點（一）有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對。1 、記作（a , b）; 2、注意：a、b的先后順序對位置的影響。（二）平面直角坐標系1 、歷史：法國數學家 笛卡兒最早引入坐標系,用代數方法研究幾何圖形2、構成坐標系的各種名稱；3、各種特殊點的坐標特點。（三）坐標方法的簡單應用1 、用坐標表示地理位置； 2 、用坐標表示平移。二、平行于坐標軸的直線的點的坐標特點：平行于x軸（或橫軸）的直線上的點的縱坐標相同；平行于y軸（或縱軸）的直線上的點的橫坐標相同。三、各象限的角平分線上的點的坐標特點：第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標相同；第二、四象限角平分

2、線上的點的橫縱坐標相反。四、與坐標軸、原點對稱的點的坐標特點：關于x軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數關于y軸對稱的點的縱坐標相同，橫坐標互為相反數關于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數五、特殊位置點的特殊坐標：坐標軸上點 P （x, y）連線平行于 坐標軸的點點P （x, y）在各象限 的坐標特點象限角平分線上 的點X軸Y軸原點平行X軸平行Y軸A象 限第二象 限第三象 限第四象 限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)縱坐標相同 橫坐標/、同橫坐標相同縱 坐標/、同x0 y 0x0x0y0 y 0(m,m)(m,-m)P(x, y+a)六、用坐標表示平移：見下圖向

3、上平移a個單位7歡在下載P(x a,y)| 向左平移a個單位P (x, y)向右平移a個單位P (x+a,y)、判斷題(1)(2)(3)(4)坐標平面上的點與全體實數一一對應（橫坐標為0的點在父軸上（）縱坐標小于0的點一定在內軸下方（到K軸、尸軸距離相等的點一定滿足橫坐標等于縱坐標(5)若直線,中走軸，則上的點橫坐標一定相同（(6)若40 ,則點P（1，b）在第二或第三象限（P(x, ya)向下平移a個單位(7)也0若口 ,則點p向 直）在尸軸或第一、三象限（二、選擇題1、若點P m,n在第二象限，則點 Q m, n在()A第一象限B.第二象限C.第三象限D .第四象限2、點P的橫坐標是-3,

4、且到x軸的距離為5,則P點的坐標是()A. (5, -3)或(-5, -3) B. (-3, 5)或(-3, -5)C. (-3, 5)D.(-3,-5)3、如果點M到x軸和y軸的距離相等，則點 M橫、縱坐標的關系是()A.相等B ,互為相反數C .互為倒數 D .相等或互為相反數4、在平面直角坐標系中,點1, m2 2 一定在A第一象限C.第三象限B.第二象限第四象限5、如果a-b5 或 xW310、過點A(2,-3)且垂直于y軸的直線交y軸于點B,則點B坐標為()A . (0, 2) B , (2, 0) C. (0, -3) D. (-3, 0)11、線段CD是由線段AB平移得到的，點A

5、 ( - 1, 4)的對應點為 C (4, 7),則點B (-4, -1)的對應點D的坐標為()A. (2, 9) B . (5, 3)C . ( 1, 2) D . ( 9 , 4 )12、到x軸的距離等于2的點組成的圖形是()A.過點(0, 2)且與x軸平行的直線 B. 過點(2, 0)且與y軸平行的直線C.過點(0, -2 )且與x軸平行的直線D.分別過(0, 2)和(0, -2)且與x軸平行的兩條直線三、填空題1、已知：點 P的坐標是(m,1),且點P關于x軸對稱的點的坐標是(3, 2n),則m ,n .2、點A在第二象限，它到x軸、y軸的距離分別是3、5,則坐標是.已知點M(2m+1

6、,3m-5)SJ x軸的距離是它到y軸距離的2倍，則m=3、直線a平行于x軸，且過點(-2, 3)和(5, y),則y= 一4、若| 3-a + (a-b+2) 2=0,則點M (a, b)關于y軸的對稱點的坐標為 .5、已知點P的坐標(2-a ,3a+6),且點P到兩坐標軸的距離相等， 則點P的坐標是，6、如果點M a b,ab 在第二象限，那么點 N a,b在第 象限.7、若點M2m 1,3 m關于y軸的對稱點 M在第二象限，則m的取值范圍是 8、在平面直角坐標系中，A, B, C三點的坐標分別為(0, 0), (0, -5), (-2 , -2), ?以這三點為平行四邊形的三個頂點，則第

7、四個頂點不可能在第 象限.9、在平面直角坐標系中，以點P 1,2為圓心，1為半徑的圓必與 x軸有 個公共點。10、如果點M (3a-9,1-a )是第三象限的整數點，則 M的坐標為;11、已知點Ma 3,4 a在y軸上，則點M的坐標為.12、若點P (a, b)在第三象限，則點 P (a, b+1)在第 象限。四.解答題1、在平面直角坐標系內，已知點(1-2a, a-2)在第三象限的角平分線上，求 a的值及點的 坐標？2、這是某市部分簡圖，請以火車站為坐標原點建立平面直角坐標系，并分別寫出各地的坐 標.3、如圖，已知直角坐標系中的點A,點B的坐標分別為 A (2, 4), B (4, 0),且P為AB的中點，若將線段 AB向右平移3個單位再向下平穩 2個單位后，與點 P對應的點為Q, 則點Q的坐標是什么？且在圖像標出點。3、如圖，在平面直角坐標系中，點 A, B的坐標分別為(一1, 0), (3, 0),現 同時將點A, B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A, B 的對應點C, D,連接AC BD, CD求點C, D的坐標及四邊形ABDC勺面積5邊形A