1、2019-2020學年下期期末考試高二數學（理）試題卷法意,項！本試卷分第I卷選擇蝎和第H卷（非選擇題?兩部分.考試時何120分轉，癇分150 分.方生應首先閱讀答題戈上的文字信息,然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效.交卷 時只交答題卡.第1卷（選提題，共60分）一.選擇風 :本大題共12個小題，銀小題5分，共60分.在由小殖所給出的四小選項 中*只有一則是將含題目要求的.L設復數4=2+T,若則實數a =A0比 2CTD.-22,設q,8c均為正實數，則三個效a十4, &十4.都大于2J3.都小于2C.至少有一個不大于2D.至少有一個不小于23對兩個變；Sy和工進行回歸分析，得到

2、一級樣本數據名，X），（% »）,（工， 以，則下列說法中不歪確的是A.由祥本數據得到的回歸直線&=/工斗；必過樣本點的中心（工，夕艮或整平方和越小幽裝型接合的效果越好C,用相關指數力來刻畫回歸效果,配的值蚪小，說明模型的擬合效果越好D.若登最歲和z之間的相關系數r= 一。.936 2,則在強y與=之間具有緩性相關關系4.函數/（2E）=J2ltlX的單調遞減區間是A.CQ.DB. U,+co） C. C-coj） D.（-K1>5,某小區有1 004戶，各戶每月的用電室近似服從正態分布NGOO.IOO則用電就在320度以上的戶數約為（參考數據:若隨機變垃&服從

3、正態分布3，）,2（»-.<8這片十。）用0.6口7，產產一2£<£<»+2。）40. 9545P P（產一3°Vg4產+ 力）0.9973.）tB.23.34D,46“心的值為ZLB,2eC.2e-2D.28+2工把一枚硬幣連埃摭兩次，記”第一次出現正面”為事件A第二次出現正面”為寥件 8,則P（B|A）等于8.隨凱登at x的分布列卯下;10.已知一祖數據初定的回歸直線方程為y=-x+2且5=4 通過殘差分析,發現兩個 數據（一L7, 2.9）, （-2.3.，口誤落就大，去鴕這兩個題據后，點祈求得何歸直線儂斜率 為一1.

4、5,則當工=7時6=A.6B. 78D.ia1L的名同學分4本不同的書，其中一人沒有分到書,另一人分得4本書的柢率為TB fcl鵬12.關于"的方雷（一侖，戶片一笈）"_*=0Q£R）的不等丈期狗小敏為A.1B.3C.5D.1 或5第II卷（填空題和解答題共90分）二、填空題;本大網共4小題,銀小題5分，共20分13,二項式E+的展開式中，常數項是 -X14.6把椅子捶成一排，3人隨機就座,則任何兩人不相鄰的坐法神效為高二數學（理）試題卷 第2頁（共4冢：15 .觀察下面的三角形數組，可以推測:該數組第10行的和為PV 2、11 23 3JI5 2J 3、 41V

5、 2J 3 4 5a16 .已知函到（外"。"（”>0）與*幻=知，_6<跖>0）的圖象在第一東現有公共點, 且在該點處胸切然相同，當實數e交化時，實數u的取值范而為.三,航箸是（本大題共6小JH,共70分.斛答應寫出文金設明、證明過程直鴕集步實17 .（本小鹿貓分10分）已知復數w滿足tl+2d>2=4+3i（；是虛數單位）.求 <I）Zi（U） |一418 .（本小題滿分12分）左二廂式（萬一去，的展開/中（I ）若所有二項式系數之和為6%求展開式中二項式系數最大的或1（口）若前三項系數的絕對值成等差敷列，求展開式中名頂的系散和*19 .（

6、本小題滿分12分）巳知函數= halnxCaW R）.（I）當。=2的,求曲級丫=八功在點<Q，f（D）處的切線方程孑（口）時論函數/（力的單調性，2心（豐小題滿分12分）已知數列彳,足巧=0, 31s=一只4工0V-£«|,求證，數列三是遞增數列.21本小版滿分12分）在傳染病學中,通常把從致摘刺激物侵入饑體或者對機體發生作用起軻機儂出現反應 或開始呈現該疾相對應的相關癥狀時止的這一階段稱為潛伏期.一哥變團隊疣計了某地區.100 0名患者的相關信息，得到如下裹拉s潛伏期單位:天）。，24<4r燈(6.幻(B, 101(10, 12U2, MAR85205310

7、250130155< 1 1該傳濃病的潛伏期受諸多因素的影響，為講究潛伏期與患者年齡的關系，以潛伏期 是否超過6天為標準進行分層抽樣,從上述100。名融春中抽取200人，得利如下列聯表, 請將列聯表樸充完整.并根據列聯襲判斷是否有95%的把握訊為潛伏期與患者年舲有關；潛伏期或6天潸伏期>6天總計50歲以上（含5。歲）10050歲以下5s總計200（ID以這1。名患者的潛伏期超過6天的藥率,代替該地區1名患者潛伏期超過6 天雙生的糕率每名患害的潛伏期是否超過6天相互獨立.為了深入所究，該研究團隊軌機 明3E 了 20名患者，諛潛伏期超過6天的人數為X則X的期金是多少？附，0. 050

8、.0250.010k03.W5. Q24比 635代.研石由E酒鈕'其中廣+b+c+d.22 .（本小題滿分12分）已知函數/（力=乎十£的極大值為爐，其中£為常數i=2. 71828為自然對數的 底數.（I）求的優（“若函數£（4=/-?,對任意實數3卜2）、不等或4<''/（/也成立THT求實敢。的取值范圍.商二數學（理）試題卷第4頁（共4頁）鄭州市2019 2020學年下期期末考試高中二年級數學（理）評分參考一、單選題（每題5分,滿分20分）題號123456780101112答案ADAECADDBDB二、填空超每題5分,滿分20

9、分）Q23 .20; 14.24;15,3025;16.（0,%）.6三、解答題12解：（I ）由題4 + 次_ (4+有)(1 -2。_10-Si= TT2= (1+2»)(1-2>) =5EPz = 2 » 5 分(H )由(I ) z= 2 % 故/一二=(2 力尸一(24，)=1降8分故上一£| = Jl?+ (-5)，= J55. BP |z2-z| = /26 10分18 .試題解折：（1）用已知得5+婢+a = 64，¥ = Un=6,.3分展開式中二項式系數最大的項是與=吸4廠也號丫=2o（一|） 9。=一楙.6分（2）展開式的通項

10、為T.= （一，）'C：c%0 = 0，,c）由己知：（今&，6居住）&成等差數列，2 x款=1十招n = S,10分在（甚一親，中令。=1,用各項系數和為羨 12分19 . M解;函數f(6的定義域為(O.+«).f(®)=l-2分( I )當° = 2 時 J()=您一2kle,/3) = 1泉力>0).因而 =4 分所以曲線y = f(i)在點A(1J(L)處的切線方程為y-l=-g l),即1+y2 = 06 分11）由7（為=1一烏=至二.0>0知£ «E I當。W 0時，r 3） > 0 函

11、數/Q）為（0十8）上的增函數：8分當。>0時,由f （3）=0,解得1=2，又當e（0, G）時,r S） V0；函數7（。）在（0, a）上單調遞誠；當a g（., 4 M）時.）: o .函數不»在g.，巾）單調逑埔11分琮上，當a。時函數式乃在（0,十8）上的單調遞增； 當。> 0時,函蜀力>）在函數了（。）在（0 ,。）上木調遞減,在（a. +8）服逅遞埴12分2Q證明:若0 Vc4爭,要證'J是遞增數列.即.也一% = £+c>0,即證6V右對任意n>L成立2分下面用數學歸納法證明：當OVC號時，斯V五對任意21成立.當八=

12、1時，。尸0V -，結論成立4分假設當n=就總二LAWN')時鰭論成立,即6分因為函數/=一a0 +e在區間(一8 ,1)內單調逑增, 所以與+=了(4) vf(&)= 10 分當門=k+1時，/i v在成立.由,知,OV4Vz對任意nl,fJWN成立.11分.因此， 屋+。> 4,即SJ是遞增數列12分.21 .解式I )極據題意，補充完整的列聯表如F：潛伏期V6天潛伏期6天總計50皆以M含時)65351005。歲以下5545100總計12Q802002分則 M 份 x 45 一冊 x 35f ' 200 _ 25分則* - 120x80x100x100 - 1

13、2 2,0634分經在表,得2.083 < 3.8415分所以，沒存。5%的把握認為潛伏期與年齡仃關6分(II)由題可知.該地區每1名患齊潛伏期由過6天發生的柢率為黑 =18分1UUD 5次調近的20名忠者中潛伏期超過6天的人數為X冽X反從二項分布：XB(20,分尸(X=M) =取制償廣A = 0，l,2,，20,10分則E(X)=20是=8,所以,X的用望為E(K) = 812分22.解式I )f(x)的定義域為(0, + 8)/g)=二、2分令0)> 0,解得！ 0 VC V 6,令rO) < 0. 解得 £ 。 > 色，所以當工£(02),人力

14、為增函數，當C£(e, + 8)jg)為減函數,4分所以=e時,”)TT極大值/(e) =, + »=所以改=1； 5分(”)由。)知工3)二竽十1,9則9gA寸,即工一 2 A 粵三+ O對 0 £ (0, + 8)也成立，所以gh 對V®G(0, +8)恒成立，即1dgIbi “ 0對Vee(0,十8)恒成立設 h(x) = a Inoax a,則可工)> 0 時 V £ (0, + co)恒成立,7 分hx =©也”6一alnx ax - a = ex a(hix + h) - a設In圓十8二娟£巳原問題轉化為：/CO = e'-at-a>0對VCER恒成立，若aV0,當fw(ooQ)時,p(£) =ec at a<lat a.則步弓一1)丈1一。(:一】)-01 = 0,不合題意