1、海豚教育個性化簡案學生姓名： 年級： 科目： 授課日期： 月 日上課時間： 時 分 - 時 分 合計： 小時教學目標1. 鞏固平均數、中位數、眾數、極差、方差的概念與意義；2. 經歷數據的收集、整理、描述和分析的過程；能根據數據處理的結果，做出合理的判斷和預測；3. 綜合運用上述知識復習解決具體問題。重難點導航1. 熟悉數據的收集、整理、描述和分析，做出合理的判斷和預測；2. 對數據的收集、整理、描述和分析.教學簡案：數據的集中趨勢和離散程度考點1：算術平均數考點2：加權平均數考點3：眾數、中位數考點4：從統計圖中分析集中趨勢考點五：方差、標準差授課教師評價： 準時上課：無遲到和早退現象（今日

2、學生課堂表 今天所學知識點全部掌握：教師任意抽查一知識點，學生能完全掌握現符合共 項） 上課態度認真：上課期間認真聽講，無任何不配合老師的情況（大寫） 海豚作業完成達標：全部按時按量完成所布置的作業，無少做漏做現象 審核人簽字：學生簽字：教師簽字：備注：請交至行政前臺處登記、存檔保留，隔日無效 （可另附教案內頁） 大寫：壹 貳 叁 肆 簽章：海豚教育個性化教案（真題演練）1 / 161.（2014徐州）甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環數如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填寫下表：平均數眾數中位數方差甲8804乙932（2）教練根據這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的

3、理由是什么？（3）如果乙再射擊1次，命中8環，那么乙射擊成績的方差 （填“變大”、“變小”或“不變”）海豚教育個性化教案數據的集中趨勢和離散程度考點1：算術平均數【考點講解】1. 算術平均數：一般地，對于n個數，。我們把叫做這個數的算術平均數，簡稱為平均數。2. 算術平均數的簡化公式：設，的平均數為，。，的平均數為，則1. 一組數，的平均數為，則將每個數據都乘以常數a后再加上b，得一組新數，的平均數為。【經典例題】例1：某同學使用計算器求30個數據的平均數時，錯將其中的一個數據105輸入為15，那么由此求出的平均數與實際平均數的差是_。例2：設兩組數a1,a2,a3an和b1,b2,b3bn的

4、平均數為和，那么新的一組數a1+b1,a2+b2,a3+b3an+bn的平均數是 A. (+) B. + C. (+) D. 以上都不對 例3：從魚塘打撈草魚240尾，從中任選9尾， 稱得每尾的質量分另是1.5，1.6，1.4，16，6.2，1.7，1.8，1.31.4（單位：kg），估計這240尾草魚的總質量大約是（ ）A300kg B. 360kg C36kg D. 30kg例4：期中考試后，學習小組長算出全組5位同學數學成績的平均分為M，如果把M當成另一個同學的分數，與原來的5個分數一起，算出6個分數的平均值為N，那么M：N（ ）A、 B、1 C、 D、2 【針對性訓練】l已知數據x1，

5、x2，x3，的平均數是a，那么5 x1 +7，5 x3 +7，5 x3 +7的平均數為（ ）A5a+7 Ba+7 C7a D5a2一組數據：4，1，9，5，3，x的平均數是4，那么x等于（ ）A、3 B4 C5 D632004年5月16 日是世界第14 個助殘日，這天某 校老師為本區的特殊教育中心捐款情況如下：該校教師平均每人捐款約_元（精確到1元）4北京是一個嚴重缺水的城市，為鼓勵居民節約每一滴水，某小區居委會表揚了100個節水模范用戶，4月份這10 0戶節約用水情況如下表：那么，4月份這100戶平均每戶節約用水_噸考點2：加權平均數一、考點講解：1權：各指標在總結果中所占的百分比稱為每個指

6、標獲得的權重，權重越大，這個數據對這組數據影響越大2加權平均數：各指標乘以相應的權重后所得平均數叫做加權平均數3 加權平均數公式：有n個數，其中x1 的權重為k1，x2的權重為k2，km的權重為km(其中k1+ k2+ k3+ km=1)，則平均數：經典例題 例1：某學校要了解期末數學考試成績，從考試卷中抽取部分試卷，其中有一人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分。求這些同學的平均成績。 例2：某校把學生的紙筆測試、實踐能力、成長記錄三項成績分別按5 020 0、30的比例計人學期總評成績，9 0分以上為優秀，甲、乙、丙三人的各項成績如下表（單位：分），學期總

7、評成績優秀的是（ ）A甲 B乙、丙 C甲、乙 D甲、丙【針對性訓練】1為了調查某一路口某時段的汽車流量，記錄了10天同一時段通過該路口的汽車輛數，其中有2天是150輛，3天是145輛，5大是155輛，那么這10天在該時段通過該路口的汽車平均輛數為（ ）A145 B150 C151 D1552 某學習小組有9人，在一次數學競賽中，得100分的有3人，得90分的有4人，得82分的有1 人， 得77分的有1人，那么這個小組平均成績為 分3初中三年級共有四個班，在一次考試中，三（1）班51人，平均分87.5分；三(2)班共50人，平均分89l分；三共有48人，平均分882分；三班共有53人，平均分90

8、5分求初中三年級的平均分4在思想品德評定中，個人自評占20，小組評定占40，班主任評定占40，小明這三項得分分別為8 0分、96分、94分；小亮這三項得分分別為96分、80分、94分，請你計算兩人誰的綜合得分高5 某風景區對5個旅游景點的門票價格進行調整，據統計，調價前后各景點的旅客人數基本不變，有關 數據如下表所示：（1）該風景區稱調整前后這5個景點門票的平均收費不變，平均日總收人持平，風景區是怎樣計算的？（2）另一方面，游客認為調整收費后風景區的平均日總收人相對于調價前，實際增加了94，問游客是怎樣計算的？（3）你認為風景區和游客哪個說法較能反映實際情形？考點3：中位數、眾數考點講解1眾數

9、：在一組數據中，出現次數最多的數叫做這組數據的眾數，眾數可能不止一個2中位數：將一組數據接從小到大的順序排列后，處在最中間或最中間兩個數據的平均數叫做中位數 平均數、中位數、眾數都是描述一組數據集中趨勢的特征數經典例題例1選擇題： (1)已知一組數據為1，0，-3，2，-6，5，這組數據的中位數為 A0 B1 C1.5 D0.5 (2)已知一組數據為-3，6，-3，6，13，20，6，1，這組數據的眾數是 A2 B-3 C6 D3.5 例2求下列數據的眾數 (1)3，2，5，3，1，2，3 (2)5，2，1，5，3，5，2，2 例3求下面這組數據的平均數、中位數、眾數。 （1）249， 252

10、， 250， 246， 251， 249， 252， 249 ；（2）253 ，254， 249， 256， 249， 252， 255， 253。 例4：某班四個小組的人數如下：10，10，x，8，已知這組數據的中位數與平均數相等，求這組數據的中位數。例5：已知一組數據5，15，75，45，25，75，45，35，45，35那么40是這組數據的（ ）A平均數但不是中位數 B平均數也是中位數 C眾數 D中位數但不是平均數例6：某地連續九天的最高氣溫統計如下表，則這組數據的中位數與眾數分別是（ ） A24，25 B245，25C25，24 D235，24例7：為籌備班級的初中畢業聯歡會，班長對全

11、班學生愛吃哪幾種水果作了民意調查用么最終買什么水果，下面的調查數據最值得關注的是（ ）A中位數 B平均數 C眾數D加權平均數 【針對性訓練】1某部隊一位戰士連續射靶5次，命中的環數如下：0，2，5，2，7那么這組數據的中位數和眾數分別為（ ）A2和2 B2和5 C2和7 D5和72某地區六月份某一周每天最高氣溫如上表：則這一周的最高氣溫的中位數為_。3. 某公司員工的月工資如下： 該公司員工月工資的中位數是_，眾數是_； 該公司員工月工資的平均數是多少？ 用平均數還是用中位數和眾數描述該公司員工月工資的一般水平比較恰當？4. 為了普及環保知識，增強環保意識，某中學組織了環保知識競賽活動初中三個

12、年級根據初賽成績分 別選出了10名同學參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分為100分）如下表所示： 請你填寫下表： 請從以下兩個不同的角度對三個年級的決賽成績進行分析： 從平均數和眾數相結合看,分析哪個年級成績好些； 從平均數和中位數相結合看，分析哪個年級成績好些 如果在每個年級參加決賽的選手中分別選出3人參加決賽，你認為哪個年級的實力更強一些？并說明理由。考點4：從統計圖分析數據的集中趨勢經典例題例1：在中國旅游日（5月19日），我市旅游部門對2011年第一季度游客在麗水的旅游時間作抽樣調查，統計如下：旅游時間當天往返23天47天814天半月以上合計人數（人）7612080195300若將統計

13、情況制成扇形統計圖，則表示旅游時間為“23天”的扇形圓心角的度數為 .例2：某初中學校的男生、女生以及教師人數的扇形統計圖如圖所示，若該校男生、女生以及教師的總人數為1200人，則根據圖中信息，可知該校教師共有_人.例3：根據第五次、第六次全國人口普查結果顯示：某市常住人口總數由第五次的400萬人增加到第六次的450萬人，常住人口的學歷狀況統計圖如下（部分信息未給出）：第五次人口普查中某市常住人口學歷狀況扇形統計圖第六次人口普查中某市常住人口學歷狀況條形統計圖解答下列問題：（1）計算第六次人口普查小學學歷的人數，并把條形統計圖補充完整；（2）第六次人口普查結果與第五次相比，該市常住人口中高中學

14、歷人數增長的百分比是多少？例4：某市對九年級學生進行了一次學業水平測試，成績評定分A、B、C、D四個等第為了解這次數學測試成績情況，相關部門從該市的農村、縣鎮、城市三類群體的學生中共抽取2 000名學生的數學成績進行統計分析，相應數據的統計圖表如下：30%30%40%農村縣鎮城市各類學生人數比例統計圖（1）請將上面表格中缺少的三個數據補充完整；（2）若該市九年級共有60 000名學生參加測試，試估計該市學生成績合格以上（含合格）的人數針對性訓練1. 在結束了380課時初中階段數學內容的教學后,唐老師計劃安排60課時用于總復習,根據數學內容所占課時比例,繪制如下統計圖表(圖7-1圖7-3),請根

15、據圖表提供的信息,回答下列問題:(1)圖7-1中“統計與概率”所在扇形的圓心角為 度；(2)圖7-2、7-3中的 , ；(3)在60課時的總復習中,唐老師應安排多少課時復習“數與代數”內容？圖7-1實踐與綜合應用于統計與概率數與代數空間與圖形圖7-2A 一次方程B 一次方程組C 不等式與不等式組D 二次方程E 分式方程圖7-3方程(組)與不等式(組)課時數2. 2011年5月19日，中國首個旅游日正式啟動，某校組織了由八年級800名學生參加的旅游地理知識競賽。李老師為了了解 對旅游地理知識的掌握情況，從中隨機抽取了部分同學的成績作為樣本，把成績按優秀、良好、及格、不及格4個級別進行統計，并繪制

16、成了如圖的條形統計圖和扇形統計圖請根據以上提供的信息，解答下列問題：（1） 求被抽取的部分學生的人數；（2） 請補全條形統計圖，并求出扇形統計圖中表示及格的扇形的圓心角度數；（3）請估計八年級的800名學生中達到良好和優秀的總人數。考點5：極差、方差、標準差考點講解極差：一組數據中最大數據與最小數據的差稱為極差。方差：各個數據與平均數差的平方的平均數，即，其中是的平均數，是方差。標準差：方差的算術平方根。即經典例題 例1：從一個班抽測了6名男生的身高，將測得的每一個數據（單位：cm）都減去165.0cm，其結果如下：1.2，0.1，8.3，1.2，10.8，7.0這6名男生中最高身高與最低身高

17、的差是 ；這6名男生的平均身高約為 （結果保留到小數點后第一位）例2：一組數據-1，0，1，2，3的方差是_ 例3：已知一個樣本：1，3，5，x，2，它的平均數為3，則這個樣本的方差是 例4：下表給出了合肥市2006年5月28日至6月3日的最高氣溫，則這些最高氣溫的極差是_日期5月28日5月29日5月30日5月31日6月1日6月2日6月3日最高氣溫26273028272933例5：數學老師對小明在參加高考前的5次數學模擬考試進行統計分析，判斷小明的數學成績是否穩定，于是老師需要知道小明這5次數學成績的（ ）A平均數或中位數 B方差或極差 C眾數或頻率 D頻數或眾數例6：人數相同的八年級甲、乙兩

18、班學生在同一次數學單元測試，班級平均分和方差如下：，則成績較為穩定的班級是（ ）A.甲班 B.乙班 C.兩班成績一樣穩定 D.無法確定例7：為了從甲、乙兩名學生中選擇一人參加電腦知識競賽，在相同條件下對他們的電腦知識進行了10次測驗，成績如下：（單位：分）甲成績76849084818788818584乙成績82868790798193907478（1）請填寫下表平均數中位數眾數方差85分以上的頻率甲 848414.4 0.3乙 84 8490（2）利用以上信息，請從三個不同的角度對甲、乙兩個同學的成績進行分析針對性訓練1衡量樣本和總體的波動大小的特征數是（ ）A平均數 B方差 C眾數 D中位數

19、2數據8，10，12，9，11的平均數和方差分別是（ ）A10和 B10和2 C50和 D50和23. 計算一組數據：8，9，10，11，12的方差為（ ）A1 B2 C3 D4 4. 甲、乙二人在相同情況下，各射靶10次，兩人命中環數的平均數 甲 乙7，方差S甲23，S乙21.2 則射擊成績較穩定的是（ ）A甲 B乙 C一樣 D不能確定5. 5名同學目測同一本教科書的寬度時，產生的誤差如下（單位：cm）：2，2，1，1，0，則這組數據的極差為_cm6. 若樣本1，2，3，x的平均數為5，又樣本1，2，3，x，y的平均數為6，則樣本1，2，3，x，y的極 差是_，方差是_，標準差是_7. 已知

20、一組數據0，1，2，3，4的方差為2，則數據20，21，22，23，24的方差為_，標準差為_8. 一組數據8，4，5，6，7，7，8，9的極差是_，方差是_，標準差是_9. 若樣本x1，x2，xn的平均數為 5，方差S20.025，則樣本4x1，4x2，4xn的平均數 _，方差S2_10. 某校八年級有甲，乙兩個合唱小組，各成員的身高（單位：cm）如下甲166164164165163165163170162168乙167163164166165166160169159171（1）用散點圖表示各組數據的值，并求出甲，乙兩小組各成員的平均身高；（2）甲組10名同學身高的最大值是多少?最小值又是多

21、少?它們差是多少?乙組呢?（3）你認為哪個組的身高更整齊？11. 某校學生報要招聘記者一名，小明、小凱和小萍報名進行了三項素質測試，成績如下：（單位：分）學生采訪寫作計算機創意設計小明706086小凱907551小萍608478（1） 分別計算三人的素質測試的平均分，根據計算，那么誰將被錄取？ （2） 學校把采訪寫作、計算機和創意設計成績按5：2：3的比例來計算三人的測試平均成績，那么誰將被錄取？ 海豚教育錯題匯編1. 如圖，MN是半徑為1的O的直徑，點A在O上，AMN=30°，點B為劣弧AN的中點P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為 。海豚教育1對1出門考（_年_月_日 周_）學生姓名_ 學校_ 年級_ 等第_1、已知一組數據2，1，7，3，5，3，2的眾數是2，則這組數據的中位數是（ ）A2B2.5C3D52、2009年6月12日某地區有五所中學參加中考的學生人數分別為：320，250，280，293，307，以上五個數據的中位數為（ ）A.320 B.293 C.250 D.2903、某班派9名同學參加拔河比賽，他們的體重分別是（單位：千克）：