1、5.3各地區農村居民家庭人均純收入與家庭人均生活消費支出的數據(單位：元)（1）試根據上述數據建立2007年我國農村居民家庭人均消費支出對人均純收入的線性回歸模型。（2）選用適當方法檢驗模型是否在異方差，并說明存在異方差的理由。（3）如果存在異方差，用適當方法加以修正。答：散點圖線性回歸分析圖由圖建立樣本回歸函數X=179.1916+0.7195TR2=0.895260 F=247.8769由圖形法可看出殘差平方隨xi的變動呈增大趨勢,但還需進一步檢驗.White檢驗由上述結果可知,該模型存在異方差,理由是從數據可看出一是截面數據,看出各省市經濟發展不平衡3)用加權最小二乘法修正,選用權數w1

2、=1x,w2=1x,w3=1x2.則5.6散點圖回歸結果Goldfield-quanadt檢驗F=845401.5/1629.3041=518.872所以模型存在異方差t檢驗，F檢驗顯著yi=8.890869+0.852193xit=（2.4667）（42.2933）R2=0.9824，DW=0.6046 ,F=1788.730剔除價格變動因素后的回歸結果如下6.1下表是北京市連續19年城鎮居民家庭人均收入與人均支出的數據。表略（1）建立居民收入消費函數；殘差圖 （2）檢驗模型中存在的問題，并采取適當的補救措施預以處理；（）DW0.575，取，查DW上下界，說明誤差項存在正自相關 （3）對模型

3、結果進行經濟解釋。采用科克倫奧科特迭代法廣義差分 因此，原回歸模型應為 其經濟意義為:北京市人均實際收入增加1元時，平均說來人均實際生活消費支出將增加0.669元。6.3.為了探討股票市場繁榮程度與宏觀經濟運行情況之間的關系，取股票價格指數與GDP開展探討，表6.7為美國1981-2006年股票價格指數（y）和國內生產總值GDP（x）的數據。估計回歸模型y_t=_1+_2 X_t+µ_t檢驗（1）中模型是否存在自相關，若存在，用廣義差分法消除自相關最小二乘法估計回歸模型為Yt=3002527+1.1685Xt Se=(300.4174) (0.0683) t=(9.9945) (17

4、.1087) R2=0.9242 F=292.7093 DW=0.4445(2) LM=TR2=26*0.6744=17.5344 P值為0.00014 t檢驗和F檢驗不可信。所以需要補救廣義差分法用科克倫奧科特迭代法 Yt*=-2020.280+0.0914xt* se=（2019.372）（0.0349） t=（-1.000）（7.2931）R2=0.9992 F=8644.033 DW=1.7317 所以美國國內生產總值每增加10億美元， 股票價格指數增加0.09146.4下表給出了某地區1980-2000年的地區生產總值(Y)與固定資產投資額(X)的數據表略要求：（1）使用對數線性模型

5、進行回歸，并檢驗回歸模型的自相關性； （2）采用廣義差分法處理模型中的自相關問題。(3) 令（固定資產投資指數），（地區生產總值增長指數），使用模型，該模型中是否有自相關？答:散點圖如下Bg檢驗（）對數模型為ln(Y)=2.1710+0.9511ln(X) t = (9.0075)(24.4512)R2 = 0.9692 DW = 1.1597樣本量n=21，一個解釋變量的模型，5%顯著水平，查DW統計表可知，dL=1.221，dU= 1.420，模型中DW<dL，顯然模型中有自相關（2）采用科克倫奧科特迭代法廣義差分du<DW<4-du.說明在5%顯著水平廣義差分后模型無自相關 固定資產投資額增加1，地方生產總值增加0.442.(3)回歸模型為ln(Yt/Yt-1)=0.054 + 0.4422ln(X