1、第五章 曲線運動 第七節(jié) 生活中的圓周運動人教版必修人教版必修2知識回顧分析做圓周運動的物體受力情況OmgFNFfOmgFN提供向心力的力物體受力情況分析FfFN+mg“供需平衡供需平衡”物體做勻速圓周運動向心力公式的理解=從從“供供” “” “需需”兩方面兩方面研究做圓周運動的物體提供物體做勻速圓周運動的力物體做勻速圓周運動所需的力a賽道的設(shè)計一、鐵路的彎道生活中的類似問題生活中的類似問題實例研究1火車過彎火車以半徑R= 300 m在水平軌道上轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8105kg，速度為30m/s。鐵軌與輪之間的動摩擦因數(shù)=0.25。OmgFNFfRvmFf2設(shè)向心力由軌道指向圓心的靜摩擦力提供代入

2、數(shù)據(jù)可得： Ff=2.4106N但軌道提供的靜摩擦力最大值：Ff靜m=mg=1.96106N“供需”不平衡，如何解決？實際火車車輪與鐵軌模型F1FfF1Ff2、最佳方案火車以半徑R= 900 m轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8105kg ，速度為30m/s，火車軌距l(xiāng)=1.4 m，要使火車通過彎道時僅受重力與軌道的支持力，軌道應(yīng)該墊的高度h？（較小時tan=sin）FNmgFhtanmgFsinlhRvmF2解：由力的關(guān)系得：由向心力公式得：由幾何關(guān)系得：Rglvh2=0.14m列車速度過快，容易發(fā)生事故列車速度過快，容易發(fā)生事故研究與討論請設(shè)計一個方案讓火車沿軌道安全通過彎道？實際火車與軌道設(shè)計中，利用輪

3、緣可增加小部分的向心力；墊高外軌可增加較多的向心力。墊高外軌利用支持力的分力提供一部分向心力，達到“供需”平衡。2、優(yōu)點1、做圓周運動時向心力由哪些力提供？3、缺點可以減少對摩擦力的需要需要改造鐵路，設(shè)計施工難度大研究與討論若火車速度與設(shè)計速度不同會怎樣？外側(cè)內(nèi)側(cè)F過大時：外側(cè)軌道與輪之間有彈力過小時：內(nèi)側(cè)軌道與輪之間有彈力需要輪緣提供額外的彈力滿足向心力的需求FNFN若火車車輪無輪緣，火車速度過大或過小時將向哪側(cè)運動？過大時：火車向外側(cè)運動過小時：火車向內(nèi)側(cè)運動FNmg離心向心向心、圓周、離心運動“供”“需”是否平衡決定物體做何種運動供提供物體做圓周運動的力需物體做勻速圓周運動所需的力F=r

4、vm2Frvm2勻速圓周運動離心運動向心運動研究圓周運動的要點從“供”“需”兩方面來進行研究“供”分析物體受力，求沿半徑方向的合外力“需”確定物體軌道，定圓心、找半徑、用公式，求出所需向心力“供”“需”平衡做圓周運動二、拱形橋?qū)嵗芯?過拱橋1、汽車過拱橋是豎直面內(nèi)圓周運動的典型代表2、研究方法與水平面內(nèi)圓周運動相同v2NvFFGmr n nFNG2NvFGmr FNG，即汽車對橋的壓力大于其所受重力，處于，即汽車對橋的壓力大于其所受重力，處于超超重狀態(tài)。重狀態(tài)。2、汽車過凹橋，在最低點時，車對凹橋的壓力怎樣？、汽車過凹橋，在最低點時，車對凹橋的壓力怎樣？1、汽車靜止在橋上與通過橋時的狀態(tài)是否

5、相同？、汽車靜止在橋上與通過橋時的狀態(tài)是否相同？vGFN2NvFGFmr n n2NvFGmr FNG 即汽車對橋的壓力小于其所受重力，處即汽車對橋的壓力小于其所受重力，處于于失重狀態(tài)。失重狀態(tài)。 3、汽車過凸橋時，在最高點時，車對凸橋的壓力又、汽車過凸橋時，在最高點時，車對凸橋的壓力又怎樣？怎樣？研究與討論1、若速度過快，汽車做何種運動？提供的向心力不足，做離心運動，離開橋面做平拋運動2、有無可能做這樣的運動？若可能應(yīng)滿足怎樣的條件？GFNgrvFrvmmgFNN02討論3、若汽車沿圓弧橋面從頂端下滑，不在橋面的最高點或最低點時，怎么樣分析汽車的運動情況呢？R分析：由物體重力及支持力沿半徑方

6、向的合外力提供向心力，若車速度過快，車會離開橋面做斜下拋運動RvmFmgN2cos即將離開時FN=0思考與討論：思考與討論： 地球可以看做一個巨大的拱形橋，橋面的半徑就地球可以看做一個巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑。地面上有一輛汽車在行駛。是地球的半徑。地面上有一輛汽車在行駛。 根據(jù)上面的分析，汽車速度越大，地面對它的支根據(jù)上面的分析，汽車速度越大，地面對它的支持力就越小。會不會出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定持力就越小。會不會出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時，地面對車的支持力是零？這時駕駛員與座椅程度時，地面對車的支持力是零？這時駕駛員與座椅之間的壓力是多少？之間的壓力是多少？三、航天

7、器中的失重現(xiàn)象三、航天器中的失重現(xiàn)象一宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，距地面一二一宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，距地面一二百千米時，它的軌道半徑近似等于地球半徑，航百千米時，它的軌道半徑近似等于地球半徑，航天員受到地球引力近似等于重力天員受到地球引力近似等于重力22()NNvm gFmRvFmgRvgR船艙對航天員的支持力為零，完全失重船艙對航天員的支持力為零，完全失重0在航天器中所有和重力有關(guān)的儀器都無法使用！在航天器中所有和重力有關(guān)的儀器都無法使用！彈簧測力計無法測量物體的重力，彈簧測力計無法測量物體的重力，無法用天平測量物體的質(zhì)量無法用天平測量物體的質(zhì)量但仍能測量拉力或壓力的大小。但仍能測

8、量拉力或壓力的大小。利用完全失重條件的科學(xué)研究利用完全失重條件的科學(xué)研究液體呈絕對球形液體呈絕對球形制造理想的滾珠制造理想的滾珠制造泡沫金屬制造泡沫金屬四、離心運動四、離心運動1定義：做圓周運動的物體，所受的合力突然消失或定義：做圓周運動的物體，所受的合力突然消失或 合力不足以提供向心力時，物體將逐漸遠離合力不足以提供向心力時，物體將逐漸遠離 圓心的運動圓心的運動2應(yīng)用與防止應(yīng)用與防止例例1：洗衣機脫水時利用：洗衣機脫水時利用離心離心運動運動把把附著附著在衣物上的水甩掉在衣物上的水甩掉例例2：離心制管技術(shù)：離心制管技術(shù)例例3：車轉(zhuǎn)彎時要限制車速：車轉(zhuǎn)彎時要限制車速過山車過山車水流星水流星練習(xí)飛

9、車走壁練習(xí)飛車走壁摩托車飛車走壁，請分析受力情況，解釋現(xiàn)象練習(xí): 用鋼管做成半徑為R=0.5m的光滑圓環(huán)（管徑遠小于R）豎直放置，一質(zhì)量為m=0.2kg的小球（可看作質(zhì)點，直徑略小于管徑）在環(huán)內(nèi)做圓周運動，求:小球通過最高點A時，下列兩種情況下球?qū)鼙诘淖饔昧? 取g=10m/s2(1) A的速率為1.0m/s (2) A的速率為4.0m/s AOm解：先求出桿的彈力為0 的速率v0mg=mv02/l v02=gl=5v0=2.25 m/s (1) v1=1m/s v0 球應(yīng)受到外壁向下的支持力N2如圖示：AOmN2mg則 mg+N2=mv22 /l得 N2=4.4 N由牛頓第三定律，球?qū)鼙?/p>

10、的作用力分別 為 (1) 對內(nèi)壁1.6N向下的壓力 (2)對外壁4.4N向上的壓力.豎直平面內(nèi)的變速圓周運動繩桿圓管橋面示意圖m的受力情況重力、繩的拉力重力、桿的拉力或支持力重力、外管壁的支持力或內(nèi)管壁的支持力重力，橋面支持力最高點A的速度AOmBLAOmBLm AAOmBR練習(xí)：練習(xí)：如圖示，質(zhì)量為如圖示，質(zhì)量為M M的電動機始終靜止于地面，的電動機始終靜止于地面，其飛輪上固定一質(zhì)量為其飛輪上固定一質(zhì)量為m m的物體，物體距輪軸為的物體，物體距輪軸為r r，為使電動機不至于離開地面，其飛輪轉(zhuǎn)動的角速度為使電動機不至于離開地面，其飛輪轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)如何？應(yīng)如何？rMm解：解：當(dāng)小物體轉(zhuǎn)到最高點

11、時，當(dāng)小物體轉(zhuǎn)到最高點時，對底座對底座,受到重力受到重力Mg和物體對底座的拉力和物體對底座的拉力T MMgT為使電動機不至于離開地面，必須為使電動機不至于離開地面，必須 TMg 對物體對物體,受到重力受到重力mg和底座對物體的拉力和底座對物體的拉力TmmgT由圓周運動規(guī)律有由圓周運動規(guī)律有 mg+T = m r2 即即 m r2(M+m)gmrgmM 1 1、以下屬于離心現(xiàn)象應(yīng)用的是（、以下屬于離心現(xiàn)象應(yīng)用的是（ ）A A、水平拋出去的物體，做平拋運動、水平拋出去的物體，做平拋運動B B、鏈球運動員加速旋轉(zhuǎn)到一定的速度后、鏈球運動員加速旋轉(zhuǎn)到一定的速度后將鏈球拋開將鏈球拋開C C、離心干燥器使

12、衣物干燥、離心干燥器使衣物干燥D D、錘頭松了，將錘柄在石頭上磕風(fēng)下就、錘頭松了，將錘柄在石頭上磕風(fēng)下就可以把柄安牢可以把柄安牢課堂練習(xí)課堂練習(xí)B CB C2 2、下列說法正確的是、下列說法正確的是 ( )( )A A、作勻速圓周運動的物體，在所受合外力突、作勻速圓周運動的物體，在所受合外力突然消失時，將沿圓周半徑方向離開圓心然消失時，將沿圓周半徑方向離開圓心B B、作勻速圓周運動的物體，在所受合外力突、作勻速圓周運動的物體，在所受合外力突然消失時，將沿圓周切線方向離開圓心然消失時，將沿圓周切線方向離開圓心C C、作勻速圓周運動的物體，它自己會產(chǎn)生一、作勻速圓周運動的物體，它自己會產(chǎn)生一個向心

13、力，維持其作圓周運動個向心力，維持其作圓周運動D D、作離心運動的物體，是因為受到離心力作、作離心運動的物體，是因為受到離心力作用的緣故用的緣故B3 3、為了防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時出現(xiàn)、為了防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時出現(xiàn)“打滑打滑”的現(xiàn)象，可以：的現(xiàn)象，可以：( )( ) a a、增大汽車轉(zhuǎn)彎時的速度、增大汽車轉(zhuǎn)彎時的速度 b b、減小汽車轉(zhuǎn)彎時的速度、減小汽車轉(zhuǎn)彎時的速度 c c、增大汽車與路面間的摩擦、增大汽車與路面間的摩擦 d d、減小汽車與路面間的摩擦、減小汽車與路面間的摩擦 b、d4 4、下列說法中錯誤的有（、下列說法中錯誤的有（ ）A A、提高洗衣機脫水筒的轉(zhuǎn)速，可以使衣服甩、提高洗衣機脫水筒的轉(zhuǎn)速，可以使衣服甩得更干得更干B B、轉(zhuǎn)動帶有雨水的雨傘，水滴將沿圓周半徑、轉(zhuǎn)動帶有雨水的雨傘，水滴將沿圓周半徑方向離開圓心方向離開圓心C C、為了防止發(fā)生事故，高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛、為了防止發(fā)生事故，高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等不能超過允許的最大轉(zhuǎn)速輪等不能超過允許的最大轉(zhuǎn)速D D、離心水泵利用了離心運動的原理、離心水泵利用了離心運動的原理B做圓周