1、用分光計(jì)測(cè)定三棱鏡的頂角和折射率在介質(zhì)中，不同波長(zhǎng)的光有著不同的傳播速度v，不同波長(zhǎng)的光在真空中傳播速度相同都為c。 c與v的比值稱為該介質(zhì)對(duì)這一波長(zhǎng)的光的折射率，用n表示，即：。同一介質(zhì)對(duì)不同波長(zhǎng)的光折射率是不同的。因此，給出某一介質(zhì)的折射率時(shí)必須指出是對(duì)某一波長(zhǎng)而言的。一般所講的介質(zhì)的折射率通常是指該介質(zhì)對(duì)鈉黃光的折射率，即對(duì)波長(zhǎng)為589.3nm的折射率。本實(shí)驗(yàn)測(cè)量的是玻璃對(duì)汞的綠譜線的折射率，即對(duì)波長(zhǎng)為546.07nm的光的折射率。1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）進(jìn)一步學(xué)習(xí)分光計(jì)的正確使用（2）學(xué)會(huì)用最小偏向角法測(cè)三棱鏡的折射率。2實(shí)驗(yàn)儀器分光計(jì)，平面反射鏡，三棱鏡，汞燈及其電源。3實(shí)驗(yàn)原理 介質(zhì)的折

2、射率可以用很多方法測(cè)定，在分光計(jì)上用最小偏向角法測(cè)定玻璃的折射率，可以達(dá)到較高的精度。這種方法需要將待測(cè)材料磨成一個(gè)三棱鏡。如果測(cè)液體的折射率，可用表面平行的玻璃板做一個(gè)中間空的三棱鏡，充入待測(cè)的液體，可用類似的方法進(jìn)行測(cè)量。當(dāng)平行的單色光，入射到三棱鏡的AB面，經(jīng)折射后由另一面AC射出，如圖6-13所示。入射光線LD和AB面法線的夾角i稱為入射角，出射光ER和AC面法線的夾角i稱為出射角，入射光和出射光的夾角稱為偏向角。可以證明，當(dāng)光線對(duì)稱通過(guò)三棱鏡，即入射角i0等于出射角i0時(shí)，入射光和出射光之間的夾角最小，稱為最小偏向角min 。由圖6-13可知：=（i-r）+（i-r） （6-2）A=

3、r+r （6-3）可得： =（i+i）-A （6-4）三棱鏡頂角A是固定的，隨i和i而變化，此外出射角i也隨入射角i而變化，所以偏向角僅是i的函數(shù)在實(shí)驗(yàn)中可觀察到，當(dāng)i變化時(shí)，有一極小值，稱為最小偏向角令 ，由式(6-4)得 （6-5）再利用式（6-3）和折射定律 （6-6）得到 (6-7) 由式（6-5）可得： 因?yàn)閞和r都小于90°，所以有r =r 代入式（5）可得i =i'。因此，偏向角取極小值極值的條件為： r =r 或 i =i' （6-8） 顯然，這時(shí)單色光線對(duì)稱通過(guò)三棱鏡，最小偏向角為min ，這時(shí)由式（6-4）可得： min=2i A 由式（6-3）可

4、得： A=2r由折射定律式（6-6），可得三棱鏡對(duì)該單色光的折射率n為 （6-9）由式（6-9）可知，只要測(cè)出三棱鏡頂角A和對(duì)該波長(zhǎng)的入射光的最小偏向角min，就可以計(jì)算出三棱鏡玻璃對(duì)該波長(zhǎng)的入射光的折射率。頂角A和對(duì)該波長(zhǎng)的最小偏向角min用分光計(jì)測(cè)定。折射率是光波波長(zhǎng)的函數(shù)，對(duì)棱鏡來(lái)說(shuō)，隨著波長(zhǎng)的增大，折射率n則減少，如果是復(fù)色光入射，由于三棱鏡的作用，入射光中不同顏色的光射出時(shí)將沿不同的方向傳播，這就是棱鏡的色散現(xiàn)象。4實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）按“實(shí)驗(yàn) 分光計(jì)的調(diào)整和棱鏡頂角的測(cè)定”的要求對(duì)分光計(jì)進(jìn)行調(diào)整。使分光計(jì)達(dá)到以下三點(diǎn)要求： 望遠(yuǎn)鏡聚焦于無(wú)窮遠(yuǎn)處。或稱為適合于觀測(cè)平行光。 望遠(yuǎn)鏡和平行光管

5、的光軸與分光計(jì)的中心軸線相互垂直。平行光管射出的光是平行光 即狹縫的位置正好處于平行光管物鏡的焦平面處。只有調(diào)整分光計(jì)符合上述三點(diǎn)要求，才能用它精密測(cè)量平行光線的偏轉(zhuǎn)角度。（2）用自準(zhǔn)法測(cè)量三棱鏡頂角A利用望遠(yuǎn)鏡自身的平行光及阿貝自準(zhǔn)系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行測(cè)量的，測(cè)量光路如圖6-14所示，使望遠(yuǎn)鏡光軸垂直于AB面,讀出角度M和N，再將望遠(yuǎn)鏡垂直于AC面讀出角度M和N。望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)過(guò)角度 。由幾何關(guān)系可得：三棱鏡頂角A=180o-.圖6-14 自準(zhǔn)法測(cè)量頂角A光路圖圖6-15 測(cè)量最小偏向角min光路圖（3）最小偏向角min的測(cè)定 將三棱鏡按圖6-15位置放置，將平行光管狹縫對(duì)準(zhǔn)光源，并使三棱鏡、望遠(yuǎn)鏡和平行光

6、管處于如圖6-15的相對(duì)位置。平行光入射到AB面，在AC面靠近BC毛面的某個(gè)方向觀測(cè)出射的光譜線。開(kāi)始時(shí)，由于望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)很小，可先從望遠(yuǎn)鏡外用眼睛觀察AC面出射的光譜線，可以看到一系列彩色譜線，再轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)，眼睛觀察透過(guò)三棱鏡的光譜線移動(dòng)的情況，找到譜線與入射光夾角最小的位置，即：光譜線不再隨平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)而繼續(xù)向偏向角小的方向移動(dòng)，而向反方向移動(dòng)的位置，此位置就是最小偏向角的位置。再用望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)這個(gè)位置，進(jìn)行細(xì)調(diào)。在望遠(yuǎn)鏡內(nèi)看到一系列細(xì)而清晰的彩色譜線，轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)，首先觀察波長(zhǎng)=546.07nm的綠光譜線，使該譜線朝偏向角減小的方向移動(dòng)，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡跟蹤該譜線，直到棱鏡繼續(xù)沿著同一方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，譜

7、線不再向前移動(dòng)卻反而向反方向移動(dòng)，此轉(zhuǎn)折點(diǎn)即為相應(yīng)該譜線最小偏向角的位置；用望遠(yuǎn)鏡的豎直準(zhǔn)線對(duì)準(zhǔn)它，然后緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)，找到開(kāi)始反向的確切位置，最后仔細(xì)轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，使十字準(zhǔn)線的豎線準(zhǔn)確地與譜線重合，讀出左、右兩邊窗口的讀數(shù)M和N 轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)，用三棱鏡的另一個(gè)面AC為入射面，重復(fù)以上步驟，記下此時(shí)兩窗口讀數(shù)M和N。 求出波長(zhǎng)=546.07nm的綠光譜線的最小偏向角。由于平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)并沒(méi)有帶動(dòng)度盤，所以望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)過(guò)的角度等于2min。即望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)過(guò)的角度：所以： 再重復(fù)測(cè)量四次。（4）由式（6-9）計(jì)算出三棱鏡玻璃對(duì)波長(zhǎng)=546.07nm的綠光譜線的折射率n。計(jì)算n的合成不確定度un并寫(xiě)出結(jié)果表達(dá)式。5實(shí)驗(yàn)數(shù)

8、據(jù)記錄及處理 分光計(jì)型號(hào)：YY-J1，三棱鏡編號(hào)：9 ，光源：汞燈 ，波長(zhǎng)= 546.07nm（1） 數(shù)據(jù)表格MNMN|M-M|N-N|A=180°-20102121025321030141030120091200512007104822 反射法測(cè)量三棱鏡頂角（表6-2）：表6-2 自準(zhǔn)法測(cè)量三棱鏡頂角數(shù)據(jù)表格 測(cè)量最小偏向角min（表6-3）：表6-3 測(cè)量最小偏向角min數(shù)據(jù)表格角度測(cè)量次數(shù)MNMN|M-M|N-N|min1318°4138°3209°3029°35108°34108°280946980946792318°4138°2209°3429°35108°30108°27