1、直線與圓的性質與判定 【知識要點】1. 直線與圓相切性質(1)如果直線與圓相切，則二者只有一個交點。(2)如果直線與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑。(3)如果直線與圓相切，切線垂直于過切點的半（直）徑2.直線與圓相切的判定(1)定義法(2)切線判定定理：經過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線3.三角形的內切圓：與三角形三邊都相切的圓，叫做三角形的內切圓，內切圓的圓心是三角形三內角平分線的交點，內切圓的圓心叫做三角形的內心。【習題講煉】1.如圖1，AB、AC分別是O的直徑和切線，BC交O于D，AB8，AC6，則AD 2.如圖，EB為半圓O的直徑，點A在EB的延長線上，AD切半圓O于

2、點D，BCAD于點C，AB2，半圓O的半徑為2，則BC的長為 。3.如圖，切O于點，點是O上一點，且，ACBPO圖3OBADC圖4則 度ABCDO圖2E圖1圖14.如圖4，是O的直徑，點在的延長線上，過點作O的切線，切點為，若，則_5.如圖5，以為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦切小圓于，如果，則圖中陰影部分的面積為 （結果用表示） 6.如圖6，在中，經過點且與邊相切的動圓與分別相交于點，則線段長度的最小值是 。圖6圖7777.如圖7，在平面直角坐標系中，點在第一象限，P與軸相切于點，與軸交于，兩點，則點坐標是 。 圖5 8如圖8所示，已知ABC為等腰三角形，O是底邊BC上的中點，O與腰AB相切于

3、點D。求證：AC與O相切9如圖9所示，AB是O的直徑，O過BC的中點D，DEAC，求證：DE是O的切線 圖1010.如圖10，AB是O的弦，交AB于點C，過點B的直線交OC的延長線于點E，當時，直線BE與O有怎樣的位置關系？并證明你的結論11. 如圖11，是O的直徑，是O上一動點，延長到使，連結圖11(1)證明：當點與點不重合時，總有(2)設O的半徑為2，用含x的式子表示y(3)與O是否有可能相切?若不可能相切，則說明理由；若能相切，則指出x為何值時相切12.如圖12，O的直徑=6cm，是延長線上的一點，過點作O的切線，切點為，連接ACBPC圖12(1) 若30°，求PC的長；(2)

4、若點在的延長線上運動，的平分線交于點，你認為的大小是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出的值圖1313.如圖13，已知是O的直徑，為弦，且平分，垂足為（1）求證：是O的切線；（2）若O的直徑為，試求的度數圖1414. 如圖14在中，分別是邊，的中點O過點 且與相切于點，求O的半徑 15.如圖15，點A，B，C，D是直徑為AB的O上四個點，C是劣弧的中點，AC交BD于點E， AE2， EC1（1）求證：；（2）試探究四邊形ABCD是否是梯形？若是，請你給予證明并求出它的面積；若不是，請說明理由 （3）延長AB到H，使BH OB求證：CH是O的切線 圖15圖1616.如圖16，在平面直角坐標系中，兩點的坐標分別為，以為直徑的半圓與軸交于點，以為一邊作正方形（1）求兩點的坐標；（2）連接，試判斷直線是否與P相切？說明你的理由；（3）在軸上是否存在一點，使得的周長最小？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由17.如圖17，AB是O的直徑，BAC = 60°，P是OB上一點，過P作