1、兒童數學概念發展水平的研究（CSMS），字母理解的6個水平：（1）對字母直接賦值。見字母，直接給它賦予一個數值。（2）忽略字母的意義。對題中的字母視而不見。或承認其存在，對它不賦予任何意義。（3）把字母當作物體。把字母看作具體物體的記號，或直接看作是物體。（4）把字母看作是特定的未知量。字母是某個（具體的）未知數的記號，可以直接參與運算。（5）把字母看作是廣義的數。字母是數，而且可以取多個值（不止一個）。（6）把字母看作是變量。看作是可在一定范圍內的變數。兩組這種數之間有一種系統的關系。我們從這6個水平看人教版教材是怎么編排的，出于什么水平這是人教版教材的例1人教版例2，相當于學生的哪個理解水

2、平沒錯。例1相當于認識水平的第四個層次例3是求代數式的值例4是第6個層次即例1是把把字母看作是特定的未知量例2說的是把字母看作是廣義的數例4則是把字母看作是變量是學生認識數學概念的最高水平老師們可以思考一下自己使用的教材例4則是把字母看作是變量是學生認識數學概念的最高水平老師們可以思考一下自己使用的教材當我們明白了學生認識概念的6個水平后，我們就可以精心設計我們的數學活動比如，我們在設計教學的時候，常常從青蛙歌引入課堂教學那青蛙歌是在什么認識水平上？是第六個水平，變量之間的關系，而且不知一個變量只所以，如果我們的課堂從這個活動引入英兒童數學概念發展水平的研究（CSMS），字母理解的6個水平：（

3、1）對字母直接賦值。見字母，直接給它賦予一個數值。（2）忽略字母的意義。對題中的字母視而不見。或承認其存在，對它不賦予任何意義。（3）把字母當作物體。把字母看作具體物體的記號，或直接看作是物體。（4）把字母看作是特定的未知量。字母是某個（具體的）未知數的記號，可以直接參與運算。（5）把字母看作是廣義的數。字母是數，而且可以取多個值（不止一個）。（6）把字母看作是變量。看作是可在一定范圍內的變數。兩組這種數之間有一種系統的關系。所以，北師大版教材雖然從青蛙歌引入，但是只弱化成兩個量之間的關系如果給孩子鋪墊一些，也知道該鋪墊什么（1）對字母直接賦值。見字母，直接給它賦予一個數值。（2）忽略字母的意

4、義。對題中的字母視而不見。或承認其存在，對它不賦予任何意義。（3）把字母當作物體。把字母看作具體物體的記號，或直接看作是物體。我們常說，例4，a+30，既是變量，又表示關系，還表示數值那例1中，m是不是變量？有沒有關系？是不是數值？而a+30，雖然是由一個過程得出來的但對于結果a+30，讓孩子賦予一個過程的含義，難一個是順向，一個是逆向在數學中其實這個問題研究起來很有意思老師們可以做一些學生研究，凡逆起來就會很難比如這次研究過程中出現了很多有趣的事情比如說人教版教材，講三位數減三位數連續退位減一個簡簡單單的練習，用了一篇多的情景，目的是什么借助三位數減三位數連續退位減這個載體，要給學生的成長奠定什么缺第一個圖少直觀缺第二個圖少動感缺第三個圖少思想教材就是借助三位數減三位數連續退位減這樣一個簡單的知識培養學生的理解力、思考力、解決問題的能力一個簡簡單單的題目，有這么多不同的表達方式這樣的孩子以后才不死性，才會智慧所以，現在的課程我覺得是一種大數學、大智慧是立足于今天干十幾年以后的事情講萬以內的加減法前面的主題圖怎么用，其實，鉆研教材還有一個很省事的視角如果把他作為一道考題，你會出什么題目那孩子要想解對這道題目需要什么心路歷程首先他要有耐心看懂這個表，讀準題目，然后能準確找到特有的鳥類、兩棲類的數量是多少列式，最后