1、一、小數的認識意義和加減法1、小數的計數單位為十分之一、百分之一、千分之一分別寫作 0.1、0.01、0.001 2、每相鄰的兩個計數單位之間進率是10 o3、小數的數位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位,整數部分最低位是個位，個位與十分位是進率是10 o5、低級單位轉化為高級單位時，先將這個低級單位的數寫成分數的形式，再寫成小數的形式。例如1分米=米=0.1米，1厘10米=工米=0.01米,1克=，千克=0.001千克。 10010006、小數的大小比較：（1）先比較整數部分；（2）如果整數部分相同，就比較小數部分十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。7

2、、小數的基本性質：小數末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。理解0.1與0.10的區別聯系：區別：0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意義不同。聯系：0.1=0.10兩個數大小相等。運用小數的基本性質可以不改變數的大小，改寫小數 或化簡小數。8、小數加減計算法則： 小數點對齊；按照整數加減法的法則計 算。從末位算起；哪一位上的數相加滿十，要向前一位進一。如 果被減數的小數末尾位數不夠，可以添“0”再減；哪一位上的數不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數的小數點 要對齊橫線上的小數點。9、小數加減混合運算的順序和整數加減混合運算的順序相同。只有加減運算，從左往右；有括

3、號的，先里后外。整數加、減法的運算定律同樣適用于小數加減法。 例如加法的結合律，交換 律。小數的加減法要注意： 小數點要對齊，也就是將數位要對齊， 得 數的末尾有“ 0”，一定要把“ 0”去掉。易錯題；1、名數改寫360平方米=()公頃2340040.7分米=()米 1.32 千克二4 平方米二()平方分米40.7分米=()米(1.4平方米=()平方分米 4.020.3 千克=()克0.865.06 噸=()噸()千克 2.802.08噸=()千克 40 公頃=(萬噸是()億噸()克0.56噸=()千克)克=2.05千克平方千米=()公頃平方分米=()平方米噸=()千克)平方分米4米 5分米

4、2 厘米 =（ ）米 3 噸 80千克 =（ ）噸 = （ ）千克79千克=（）噸2.6 噸0 260千克 70千克O 0.7克3 小時15分03.15小時 5.25 千克0 5025克二、認識三角形和四邊形1、按照不同的標準給已知圖形進行分類； 按 平面圖形和立體圖形分； 按平面圖形是否由線段圍成來分的； 按 圖形的邊數來分。2、把三角形按照不同的標準分類，并說明分類依據； 按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形 ，并了解其本質特征： 三個角都是銳角的三角形是銳角三角形， 有一個角是直角的三角形是直角三角形， 有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。 按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角

5、形、任意三角形 。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形， 三條邊都相等的三角形是等邊三角形。 （等邊三角形是特殊的等腰三角形）3、三角形的性質： 三角形具有穩定性，不易變形。4、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都最多有1 個直角；每個三角形都最多有1 個鈍角。5、 任意一個三角形內角和等于 180 度 。6、 三角形任意兩邊之和大于第三邊。7、由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行 且相等的四邊形是 平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是 梯形 考占.7 八、 一個等腰三角形的頂角是 70° ,它的一個底角是()，按角分它是()三角形。一個等腰三角形的兩邊長分別是

6、 8厘米、7厘米，它的周長是()厘米。一個等腰三角形的一個角為 80度，則它的另外兩個角分別是三、小數乘法1、小數乘法的意義：就是求 幾個相同加數的和的簡便運算，也 可以說是求這個小數的幾倍是多少。2、小數點位置移動引起小數大小變化的規律 小數點位置移動引起小數大小變化的規律：小數點向右移動一位、兩位、三位”這個數就擴大到原來的10倍、100倍、1000 倍 小數點向左移動一位、兩位、三位”這個數就縮小到原 來的 工、 工、101001000 小數點右移，位數不夠時，要添“ 0”補位，小數點移動完 后，整數最高位前邊的“ 0”要去掉；小數點左移，位數不夠時， 也用“0”補足，點上小數點，若整數

7、部分沒有數，用 “0”表示， 若小數末尾有0,根據小數的性質，應把末尾的“ 0”去掉。 積的小數位數與乘數的小數位數的關系： 在小數乘法中， 兩個乘數一共有幾位小數，積就有幾位小數。3、 乘數與積的大小關系 ： 當一個乘數大于“ 1”時，積就大于另一個乘數； 當一個乘數小于“ 1 ”時，積就小于另一個乘數； 當一個乘數等于“ 1”時，積就等于另一個乘數。4、 小數乘法的法則 計算小數乘法， 先按照整數乘法的法則算出積， 再看乘數中一共有幾位小數， 就從積的末位起向左數出幾位， 點上小數點。小數末尾有“ 0” ，必須刪掉。 小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同： 只有加減或乘除

8、運算， 從左往右； 既有加減又有乘除運算，先乘除后加減；有括號的，先里后外。 整數的運算定律在小數運算中仍然適用。 例如乘法的結合律，交換律，分配律。易錯點：3、小數點的移動0.5 擴大 10倍等于 500縮小( )倍。0.45 擴大 100倍是 ()。( ) 縮小 100 倍是 2.6 。500 縮小 100 倍等于 0.25 擴大 () 倍。646000千米是( )萬千米。去掉 1.32 的小數點 , 原數擴大 ( )倍, 結果比原數大()把 0.302 擴大 10倍是 ()。把小數的小數點向右移動兩位, 這個小數就()。先把 0.36 擴大 1000倍,再縮小 100倍, 結果是 ()。

9、一個數的小數點右移兩位，增加了198，這個數是() 。一個數的小數點左移一位，減少了88.2 ，這個數是() 。一個數擴大100 倍后比原來的數多 782.1 ，原來的數是()。4、 小數的計數單位35 個百分之一是( 1是() ， 35 個十分之一是( )。3.07 里有( )個一和( )個千分之一組成。4.25 里有 ( ) 百分之一 , 至少再添上( ) 百分之一就是整數。百位和百分位上都是6, 其余是 0, 這個數寫作 ()。4.68 的計數單位是(), 它有 ( ) 個這樣的計數單位。1.2 里面有 ( ) 個 0.01 。0.365 是由 3個( ) ， 6 個( ) 和( ) 個

10、 0.001 組成。4.9628 精確到十分位是() ，精確到百分位是()。在 2.5 的末尾添上兩個0, 它的計數單位由 ( ) 變為 ()。整數部分最小的計數單位比小數部分最大的計算單位多( ) 。5個 0.1 和 5個 1/100 組成的數是 (), 這個數讀作()。4.505 左邊的 5是右邊 5 的( ) 倍。小數點的左邊第二位是( ) 位 , 它的計數單位是() ，小數點右邊第二位是 ( ) 位 , 它的計數單位是()。一個數寫錯了 , 丟掉了小數點 , 讀四萬五千零一, 原來的小數只讀一個零, 這個小數是 ( )小數點左邊第二位上的 2 要比小數點右邊第二位上的 2 多(保留兩位

11、一個數由 8個 1,9 個0.1 和 6個 1/1000 組成 , 這個數是 (),小數是 ()0.6 大比 0.7 小的小數只有9個。一個小數它的位數越多 , 數就越大。20.560 化簡后是 2.56 。 ()大于 0.3 小于 0.5 的一位數只有0.4把 10.060 化簡得 1.65、計算13.03-0.93=1.05-0.75=0.56+0.54=3.1410=5.35+0.5=1.6 X 1000=0.03+0.7=3.280.02=8.19+0.9=0.0025-0.00035=6. 脫式計算5.89-0.16-3.840.8X 75x 12.5 X49-0.99+146X2.

12、02-0.02X46 3.96+5.04 +9X5(1.25+0.7)25X3.2 X12534.89-(14.89+12.7)3.899+3.87.19-5.3+0.8130-(3.5-2.75)56X 3.6+45 X 3.7-3.7四、觀察物體1、從不同方向觀察由小正方體搭成的物體，要明確觀察到的形狀， 即有幾個小正方體組成以及每一個正方體的位置， 才能畫的準確。2、用一定數量的正方體按指令搭立體圖形或還原立體圖形，要根據正方體的個數和從三個方向看到的形狀綜合考慮，不能遺漏。五、認識方程1、用字母或者含有字母的式子都可以表示數量，也可以表示數量關系。2、用字母表示有關圖形的計算公式： 長

13、方形周 長 公 式 ： C=2 ( a b) 。 長 方 形 面 積 公式 ：S=ab。正方形周長公式：C=4a。正方形面積公式：S=a2 。4、在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數字之間的乘號可以用“?” 表示或省略不寫，數字一般都寫在字母前面 。數字1與字母相乘時，1省略不寫，字母按順序寫。如：axb=ab、5 x a=5a、1 x a=a、a x a=a25、區另【J a的平方和2乘a的區另1J： a2=aXa, 2a=a+a=2x a。6、方程的意義與等式性質 方程的含義： 含有未知數的等式叫方程。 方程與等式的聯系區別： 方程是等式，但等式卻不都是方程。 等式性質一： 等式兩

14、邊都加上（或減去）同一個數，等式仍然成立。 等式性質二： 等式兩邊都乘一個數（或除以一個不為 0的數） ，等式仍然成立。 解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個“解”字和冒號；一步一脫式，每算一步，等號都要上、下對齊；表示未知數的字母一般都要放在等號的左側。 使方程左右兩邊相等的未知數的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。 能運用減法、除法各部分間的關系，求未知數是減數、除數的方程。 看圖列方程的關鍵是看懂圖意， 從中找出等量關系， 然后再根據等量關系列出方程。 在列方程時， 把未知數盡量放在等式左邊。 用方程解決實際問題（解應用題） ，首先要用字母表示未知數， 然后根據題目中數量之間的

15、相等關系， 列出一個含有未知數的等式（也就是方程）再解出來，最后檢驗，寫出答語。7、圖形中的規律 擺 n 個三角形需要2n 1 根小棒。 擺 n 個正方形需要3n 1 根小棒。易錯點：7、方程一本練習本的價格是 0.6 元，買 x 本應付（ ）元。一本練習本的價格是 a 元，買 b 本應付（ ）元。倉庫里有大米2400 袋，運走了 a 袋，又運來b 袋，現在倉庫里有大米（ ）袋。1 千克蘋果的價錢是每千克b 元，那么 10 元錢可買（ ）千克蘋果。四一班有男生a 人，女生比男生少b 人，四一班共有（ ）人。媽媽今年 a 歲，小華的年齡比媽媽小 26 歲，小華今年（ ）歲。笑笑 5 天共讀書 x

16、 頁，平均每天讀（ ）頁。用字母表示公式：長方形的周長（ ） ，正方形面積（）加法交換律（ ） ，乘法分配律（ ） ，乘法結合律（ ）18減去 c 的 6倍用字母表示是（ ）4.2加上a,再除以0.8用字母表示是（）連續的 3 個自然數， 如果第二個數用 x 表示， 那么第一個數應表示為（） ，第三個數應表示為（ ） 。列方程并解答：1 . 一個數減 8.6 與 4 的積，差是15.7 ，求這個數。2 .x 除以 3.1 與 1.8 的和，商是2.1 。求這個數3.13.9除69.5的商再加上x,和是5.6。求x。30比一個數的5倍少20，這個數是幾？4. 有一個兩位數，各數位上的數字之和是9

17、，個位上的數字比十位上的數字大5。這個兩位數是多少？8、解決問題一副三角板1.35 元, 比一支圓珠筆便宜0.08 元, 小紅付5元, 應找回多少元錢?一條長 5 米的繩子 , 剪下 1 米 70 厘米做跳繩, 其余做長繩 , 長繩比跳繩長多少米 ?大小兩個數的差是621, 大數去掉末尾的一個0 正好等于小數, 這兩個數的和是多少 ?一箱蘋果連箱質量是51.5 千克，倒出一半的蘋果后，連箱的質量是26.5 千克，蘋果的質量是多少千克？箱子的質量是多少千克？一桶油連桶的質量是31.6 千克， 賣出一半的油后， 連桶的質量是16.2千克。油的質量是多少千克？桶的質量是多少千克？專業隊用三個月挖了一

18、條9.5 千米的水渠， 第一個月挖了 2.75 千米，第二個月比第一個月多挖了 0.65 千米，第三個月挖了多少千米？媽媽用一根長16.02 米的鋼絲做晾衣架， 第一次用去5.8 米， 第二次比第一次少用去1.29 米，還剩下多少米？王華語文、數學英語三科的平均成績是 93.5 分，其中語文、數學平均成績是 94.5 分，他的英語成績是多少分？莉莉與爸爸、媽媽去公園，往返車費多少元？（單程票價：成人5.8元 兒童半價）9、列方程解應用題今天是奶奶的 70 歲生日，她的年齡比我的年齡的 6 倍還大 4 歲，我幾歲？小影和王阿姨的年齡和是45歲， 王阿姨比小影大25 歲。 小影和王阿姨各幾歲？爺爺的魚塘里有草魚102 條， 比鯉魚條數的 4 倍還多 2 條。 鯉魚有多少條？長方形的周長是124 厘米，寬比長短22 厘米。求長方形的長和寬各是幾厘米？1 千克蘋果的價錢相當于 2 千克的橘子的價錢。媽媽買了 2 千克蘋果和 3 千克橘子，共付14 元。蘋果和橘子的單價各是多少元？媽媽買了 2 千克蘋果和3 千克梨， 共用去 30.5 元。 已知每千克梨5.2元，蘋果每千克多少元？兄弟兩人同時從家和學校相對出發， 16 分鐘后相遇。家和學校相距9600 米。哥哥每分鐘行350 米，弟