1、小學生數學思想方法的培養和加強關鍵詞數學思想方法 培養 加強 滲透 度量內容摘要數學思想是人們對數學理論與內容的本質認識，是解決問題的思想通道。由數學思想的指引，通過一定的途徑、程序，即數學方法來解決問題。小學數學的根本任務就是全面提高學生素質，最重要的因素是思維素質，而數學思想方法是增強數學觀念，形成良好思維素質的關鍵。數學思想是人們對數學理論與內容的本質認識，是解決問題的思想通道。由數學思想的指引，通過一定的途徑、程序，即數學數學方法來解決問題。因此，培養小學生數學思想方法對學生的思維以及動手能力有好處，有利于學生解決問題。小學階段教材編排上顯現出來的是重要法則、定理、公式的結論。若教學中

2、，僅要求學生記住結論，利用結論解決問題，結果必然造成“死套公式，死背公式”的結果，扼殺了學生的思維空間，違背了教學要求。學生有很強的求知欲，他們喜歡“為什么”，如果知道為什么，他們才能信心十足地解決問題，并對這門學科產生興趣。這就要求教學中引導學生進行觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括，得出結論。這“為什么”的解決過程就是數學思想方法的體現。小學數學的根本任務就是全面提高學生素質，最重要的因素是思維素質，而數學思想方法是增強數學觀念，形成良好思維素質的關鍵。數學素質是數學知識和數學思想方法的載體，缺一不可。一 小學數學教學中應滲透哪些數學思想方法.數學思想方法不計其數，每一種數學思想方法都是人類

3、智慧的結晶。由于小學生的年齡特點，有選擇的拿出一些思想方法，更適合學生理解接受和應用。我在教學過程中，培養了以下幾種思想方法。1極限思想極限思想是研究局部變化和整體變化之間的關系。案例1：圓的面積推導過程是什么？在硬紙板上畫一個圓，把圓分成若干份，當分的份數越來越多，每一份就越來越細，拼成的圖形就越來越接近長方形，從而推導圓的面積公式S=r2。在日常生活中，木工師傅做圓形模具時，用一小段一小段的木條拼成圓，這種“以直代曲”的方法也是極限思想的體現。2數形結合思想數形結合思想是充分利用“形”把一定的數量關系形象地表示出來，即通過做線段圖、數形圖、集合圖、條形圖、平面直角坐標系，笛卡爾坐標系來幫助

4、學生正確理解數量關系，讓問題解決。線段圖的運用屬于實踐范疇，總是發生在真實的實踐“境脈”之中。它不僅有顯性的行動表現，同時還邏輯地包含由行動所引發的結果,它是行動與結果的結合。所以，對問題解決中線段圖定式運用的反思必須真切觀照教學實踐，并對行動與結果之間的關系進行深入分析和明確揭示。案例2 ： 一輛摩托車小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？學生根據已學過的數量關系“路程÷時間=速度”正確列出算式：18÷，由此自然引出學習內容。教師（畫出一條線段）：如果把這條線段看作1小時行的千米數，那么怎樣表示小時行的千米數？生：把這條線段平均分成10份，其中的3份表示小時行的千米數。教

5、師根據學生的回答畫出線段圖：1小時行？千米小時行18千米師：觀察線段圖，想一想怎樣求摩托車1小時行的千米數呢？學生根據線段圖展開思考，很快發現這道題的解決思路。生：根據“摩托車小時行駛18千米”，可以先求出摩托車小時行駛多少千米，算式是：18÷3 = 6（千米）；求1小時行駛多少千米，也就是求10個小時行多少千米，用6×10 =60（千米）。教師在線段圖上添注出表示小時行駛的路程，并板書算式：18÷3×10。師：18÷3能不能轉化成乘法計算？根據乘法結合律，18××10還可以怎樣計算？教師繼續板書：18÷=18&#

6、247;3×10=18××10=18×= 60（千米）最后，教師引導學生觀察、分析等式：18÷= 18×，歸納出整數除以分數的計算方法：整數除以分數可以轉化為乘這個分數的倒數。從教學設計的角度看，案例2的教法是上述問題解決教學定式的具體運用。首先創設問題情境，明確探究目標（計算:18÷），然后根據問題畫出線段圖，學生在線段圖的幫助下很快發現這道題的解決思路：先求出摩托車小時行多少千米，再求1小時行多少千米，列出算式：18÷3×10。進而教師對這一算式進行適當的形式化處理，使之成為對學生具有啟發作用又能體現

7、整數除以分數一般算法的典型模型，藉此學生順利地實現了理解基礎上的算法建構。這一教學事實表明：線段圖是溝通實際問題與數學算式之間的重要“橋梁”，對學生解決問題具有顯著的促進作用；而且上述問題解決教學定式也具有一定的合理性。3變換思想變換思想是由一種形式轉變為另一種形式的思想。如幾何體中的等積變換，公式中命題等價交換，解方程中的同解變換。案例3 ：求1/ 2*3+1/3*4+1/4*5+1/99*100分析：仔細觀察，不難發現，1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4，用拆分的方法，考慮和式中一般項A=1/n*(n+1)=1/n-1/n+1,于是問題轉化為如下形式：原式=1/2+1/

8、3+1/3-1/4+1/99-1/100=49/1004化歸思想化歸思想是把一個實際問題通過轉化，歸結為一個數學問題，把一個較為復雜的問題轉化歸結為一個較為簡單的問題。案例4：推導梯形面積公式（沿高的中點做上底的平行線，沿平行線剪開，將兩部分圖形轉化為平行四邊形） 1、轉化：梯形平行四邊形2、找關系：平行四邊形面積=梯形面積平行四邊形的底=梯形的（上底+下底）平行四邊形的高=梯形的高 ÷ 23、推導公式：平行四邊形面積 = 底 × 高 梯形面積 = （上底+下底）×（高 ÷ 2） 梯形面積 = （上底+下底）× 高 ÷ 2分析：我們能

9、否將梯形轉化成學過的圖形，可以轉化為一個平行四邊形。上面的思考過程實際上就是通過分析轉化，歸結為一個求平行四邊形和三角形的面積。5集合思想集合思想是把某一對象的集合體看成一個集合、整體，從而解決問題的思想。案例5：解方程 2（2.8+X）=10.4 2T=10.4 分析：把2+X看成整體T T=5.2 即：2.8+X=5.2 X=2.4此外，還有對應思想、歸納思想、組合思想、符號思想等，在小學數學中應注意有目的，有選擇地進行滲透，優勢一題應用到幾種思想，注意把握。二 如何加強數學思想方法的培養。1提高對滲透數學思想方法重要性的認識。數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材上，而數學思想方法內含于教材各章節中。教師應努力挖掘教材中可以進行數學思想方法滲透的各種因素，對于每一章節，都要考慮如何結合具體內容進行數學思想方法的滲透。滲透哪些方法，怎樣滲透。不同階段實施切實可行，高效率的教學方法?？傊?，教師要從自身做起，首先要培養自身的素質。2把握滲透的“度”和“量”。數學思想方法的教學碧血通過具體的教學過程加以實現。數學思想方法在概念形成，結論推導，方法思考，思路探索的過程中體現出來。教學中要注意有機結合，自然滲透，有意識地啟發學生領悟種種數學思想方法，切記不能生搬硬套，脫離實際，延伸過多的做法，即教學中要把握一個“度”。數學思想