1、直線與平面平行的判定和性質(zhì) 年級(jí)_ 班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_總分一二三得分閱卷人一、選擇題(共26題，題分合計(jì)130分)1.直線a/平面M,直線bM,那么a/b是b/M的 條件.A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.不充分也不必要2.已知l、m、n為兩兩垂直且異面的三條直線，過(guò)l作平面與m垂直，則直線n與平面的關(guān)系是A.n/ B.n/或n C.n或n不平行于 D.n3.能保證直線a與平面平行的條件是A. B.C. D.且4.如果直線a平行于平面,則A.平面內(nèi)有且只有一直線與a平行 B.平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線與a平行C.平面內(nèi)不存在與a平行的直線 D.平面內(nèi)的任意直線與直線a都平行5

2、.如果兩直線ab,且a平面,則b與的位置關(guān)系A(chǔ).相交 B. C. D.或6.下列命題正確的個(gè)數(shù)是（1）若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi),則l（2）若直線l與平面平行,則l與平面內(nèi)的任意一直線平行（3）兩條平行線中的一條直線與一個(gè)平面平行,那么另一條也與這個(gè)平面平行（4）若一直線a和平面內(nèi)一直線b平行,則aA.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)7.若直線ab,且a平面,則直線b與平面的位置關(guān)系是A.b B.b C.b或b D.b與相交或b或b都有可能8.已知是兩個(gè)不同的平面,在下列條件中,可判斷平面與平面平行的是A.都垂直于平面 B.ab是內(nèi)兩條直線,且a,bC.內(nèi)不共線的三個(gè)點(diǎn)到的距離相等 D.

3、ab為異面直線,且a,b,a,b9.下列命題正確的個(gè)數(shù)是若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則l若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都平行如果兩條平行直線中的一條直線與一個(gè)平面平行，那么另一條直線也與這個(gè)平面平行若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)10.b是平面外的一條直線，下列條件中可得出b是A.b與內(nèi)的一條直線不相交 B.b與內(nèi)的兩條直線不相交C.b與內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線不相交 D.b與內(nèi)的所有直線不相交11.已知直線l1、l2，平面，l1l2,l1，則l2與的位置關(guān)系是A.l2 B.l2 C.l2或l2 D.l2與相交12.已知

4、兩條相交直線a、b，a平面，則b與的位置關(guān)系A(chǔ).b B.b與相交 C.b D.b或b與相交13.下列命題中正確的是過(guò)一點(diǎn)，一定存在和兩條異面直線都平行的平面垂直于同一條直線的一條直線和一個(gè)平面平行若兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則過(guò)其中一條直線一定有一個(gè)平面與另一條直線平行A. B. C. D.14.a、b為平面M外的兩條直線，在aM的前提下，ab是bM的A.充要條件 B.充分條件 C.必要條件 D.以上情況都不15.和是兩個(gè)不重合的平面,在下列條件中可判定平面與平行的是A.都垂直于平面 B.內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等C.l,m是平面內(nèi)的直線,且l,m D.lm是兩條異面直線且l,m,m,l16.在空間

5、中，下述命題正確的A.若直線a平面M，直線b直線a，則直線b平面MB.若平面M平面N，則平面M內(nèi)任意一條直線a平面NC.若平面M與平面N的交線為a，平面M內(nèi)的直線b直線a，則直線b平面ND.若平面N內(nèi)的兩條直線都平行于平面M，則平面N平面M17.設(shè)直線a在平面M內(nèi)，則直線M平行于平面N是直線a平行于平面N的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件18.設(shè)a、b是平面外的任意兩條直線，則"a、b長(zhǎng)相等"是"a、b在平面內(nèi)的射影長(zhǎng)相等"的A.既不充分也不必要條件 B.充分必要條件 C.必要但不充分條件 D.充分但不必

6、要條件19.如果平面和直線l滿足l和內(nèi)兩條平行直線垂直,則A.l B.l C.l與相交 D.以上都不對(duì)20.如果一條直線和一個(gè)平面平行，為了使夾在它們之間的兩條線段的長(zhǎng)相等，以下結(jié)論正確的是A.其充分條件是這兩條線段平行 B.其必要條件是這兩條線段平行C.其充要條件是這兩條線段平行 D.其必要條件是這兩條線段平行21.直線a平面,平面內(nèi)有n條直線交于一點(diǎn),那么這幾條直線中與直線a平行的A.至少有一條 B.至多有一條 C.有且只有一條 D.不可能有22.若直線m平面,則“平面平面”是“直線m平面”的A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分也非必要條件23.平行于同一個(gè)平

7、面的兩條直線的位置關(guān)系是A.平行 B.相交 C.異面 D.平行或相交或異面24.下列四個(gè)命題中假命題的個(gè)數(shù)是兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行A.4 B.3 C.2 D.125.如果一條直線和一個(gè)平面平行,為了使夾在它們之間的兩條線段的長(zhǎng)相等,以下結(jié)論正確的是A.其充分條件是這兩條線段平行 B.其必要條件是這兩條線段平行C.其充要條件是這兩條線段平行 D.其必要條件是這兩條線段平行26.直線與平面平行的充要條件是這條直線與平面內(nèi)的A.一條直

8、線不相交 B.兩條直線不相交 C.任意一條直線都不相交 D.無(wú)數(shù)條直線不相交得分閱卷人二、填空題(共6題，題分合計(jì)25分)1.如圖，空間四邊形ABCD中，E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是CB、CD上的點(diǎn).且,若BD=6 cm，梯形EFGH的面積為28 cm2，則平行線EH與FG間的距離為_(kāi).2.一條直線與平面相交于點(diǎn)A，在平面內(nèi)不過(guò)A點(diǎn)的直線與這條直線所成角的最大值為_(kāi).3.正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，則BD1與過(guò)點(diǎn)A、E、C的平面的位置關(guān)系是_.4.幾何體ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為A的正方體，M、N分別是下底面的棱A1B1、B1C1的中點(diǎn)，P是上底

9、面的棱AD上的一點(diǎn)，APa，過(guò)P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ_. 5.如果兩條直線a與b互相平行，且a平面，那么b與的位置關(guān)系是 6.直線a平面，直線b、c都在 內(nèi)且abc，若a到b， c的距離分別為d1、d2，且d1d2，則直線a到 的距離d的取值范圍是_.得分閱卷人三、解答題(共12題，題分合計(jì)112分)1.求證:若直線l與平面有一個(gè)公共點(diǎn),且l平行于內(nèi)的一條直線,則l.2.如圖，P是ABC所在平面外一點(diǎn)，MPB，試過(guò)AM作一平面平行于BC，并說(shuō)明畫法的理論依據(jù).3.設(shè)AB、CD為夾在兩個(gè)平行平面、之間線段,且直線AB、CD為異面直線,、P分別為AB、CD的中點(diǎn),求證:

10、MP.4.ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體，(1)畫出過(guò)A、C、B1的平面與下底面的交線l；(2)求l與直線AC的距離.5.正方體ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)面對(duì)角線AB1、BC1分別有E、F，且B1E=C1F，求證：EF平面ABCD.6.平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，那么另一條直線也平行于這個(gè)平面.7.設(shè)a、b是異面直線，自AB的中點(diǎn)O作平面與a、分別平行，M、N分別是a、b上的任意兩點(diǎn)，MN與交于點(diǎn)P，求證：P是MN的中點(diǎn).8.求證：如果一條直線和兩個(gè)相交的平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行.9.=c,=b,=a,若直線a直線b,你能得到什么結(jié)論?10.

11、如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E在AB1上，F(xiàn)在BD上，且B1EBF.求證：EF平面BB1C1C.11.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)N在BD上，點(diǎn)M在B1C上，并且CM=DN.求證:MN平面AA1B1B.12.如圖，平面EFGH分別平行于CD、AB，E、F、G、H分別在BD、BC、AC、AD上，且CDa，ABb，CDAB.(1)求證：EFGH是矩形.(2)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，EFGH的面積最大.直線與平面平行的判定和性質(zhì) 答案一、選擇題(共26題，合計(jì)130分)1.5378答案：A2.5414答案：A3.5449答案：A4.5450答案：B5.5451答案：D6.5

12、452答案：A7.5604答案：D8.5632答案：B9.6237答案：B10.6244答案：D11.6258答案：C12.6259答案：D13.6260答案：B14.6261答案：B15.6294答案：D16.6386答案：B17.6396答案：A18.6402答案：A19.6445答案：D20.6449答案：A21.6461答案：B22.6462答案：A23.6467答案：D24.6468答案：A25.6084答案：A26.6266答案：C二、填空題(共6題，合計(jì)25分)1.5879答案：8 cm2.6245答案：90°3.6262答案：BD1平面AEC 4.6263答案：5.6453答案