1、20122013學年第一學期貴南縣中學說課稿課題：二 次 根 式年級：九 年 級姓名；方 銀 雄一、教材分析“二次根式”是課程標準“數與代數”的重要內容。本章是在第13章的基礎上，進一步研究二次根式的概念，性質，和運算。本章內容與已學內容“實數”“整式”“勾股定理”聯系緊密，同時也是以后將要學習的“銳角三角函數”“一元二次方程”和“二次函數”等內容的重要基礎。第一節研究了二次根式的概念和性質。它是學習本章的關鍵，它也是學習二次根式的化簡和運算的依據。二、教學目標課標要求：學生要學會學習、自主學習，要為學生終生學習打下堅實的基礎，根據教學大綱和新課標的要求，根據教材內容和學生的特點我確定了本節課

2、的教學目標1、了解二次根式的概念2、了解二次根式的基本性質，經歷觀察、比較、總結二次根式的基本性質的過程，發展學生的歸納概括能力。3、通過對二次根式的概念和性質的探究，提高數學探究能力和歸納表達能力。4、學生經歷觀察、比較、總結和應用等數學活動，感受數學活動充滿了探索性與創造性，體驗發現的樂趣，并提高應用的意識。教學重點:二次根式的概念和基本性質教學難點:二次根式的基本性質的靈活運用三、教法和學法教學活動的本質是一種合作，一種交流。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者，本節課主要采用自主學習，合作探究，引領提升的方式展開教學。依據學生的年齡特點和已有的知識基礎，本節課注

3、重加強知識間的縱向聯系，拓展學生探索的空間，體現由具體到抽象的認識過程。為了為后續學習打下堅實的基礎，例如在“銳角三角函數”一章中，會遇到很多實際問題，在解決實際問題的過程中，要遇到將二次根式化成最簡二次根式等，本課適當加強練習，讓學生養成聯系和發展的觀點學習數學的習慣。四、教學過程活動一：根據學生已有知識探究二次根式的概念1.探究二次根式概念由四個實際問題（三個幾何問題，一個物理問題）入手，設置問題情境，讓學生感受到研究二次根式來源于生活又服務于生活。思考：用帶有根號的式子填空，看看寫出的結果有什么特點？（1）要做一個兩條直角邊的長分別為7cm和4cm的三角尺，斜邊的長應為 cm（2）面積為

4、S的正方形的邊長為 （3）要修建一個面積為6.28m2的圓形噴水池，它的半徑為 m（取3.14）（4）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位:s）與開始落下時的高度h（單位：m）滿足關系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，則t= 學生發現所填結果都表示一個數的算術平方根，教師引導學生用一個式子表示這些有共同特點的式子。學生表示為，此時教師啟發學生回憶已學平方根的性質讓學生總結出a這一條件。在此基礎上總結出二次根式的概念。2.例題評析例1：下列式子，-2，哪些為二次根式？練習：x取何值時下列各式有意義（1） （2） （3） （4）通過4小題的訓練，讓學生體會二次根式概念的初步應用。

5、加深對二次根式定義的理解，并注重新舊知識間的聯系，用轉化的思想解決問題，總結出解題規律：求未知數的取值范圍即轉化為被開方數大于等于0分母不為0列不等式或不等式組解決問題?；顒佣禾骄慷胃降男再|11.探究（a）與0的關系學生分類討論探究出：（a）是一個非負數，此時歸納出二次根式的第一個性質：雙重非負性。培養學生的分類討論和概括能力。例2：，則 變式：，則 活動三：探究二次根式的性質2探究（）2=a（a）由課本具體的正數和零入手來研究二次根式的第二個性質，首先讓學生通過探究活動感受這條結論，然后再從算術平方根的意義出發，結合具體例子對這條結論進行分析，引導學生由具體到抽象，得出一般的結論，并發

6、現開平方運算與平方運算的關系，培養學生由特殊到一般的思維方式，提高歸納、總結的能力。例3： （2） （3） 前兩題學生口述教師板書，后面的兩題由學生板演引導學生分析（2）（4）實質是積的乘方和分式的乘方拓展：反之（a）如 為后面的化最簡二次根式（簡單的分母有理化）做好鋪墊。例4：在實數范圍內分解因式 活動四：探究二次根式的性質33.探究在活動三的基礎上出示課本第4頁的探究： ； ； = ； 并增加 ； ； 引導學生比較活動三與活動四探究中兩組題目的不同之處，活動三中的題目是對非負數先進行開平方運算，再進行平方運算；而活動四中的題目正好相反，是先進行平方運算，再進行開平方運算。再次由特殊到一般的

7、讓學生歸納出二次根式的又一個性質。培養學生觀察、對比的能力和意識。此時引導學生談一談對（）2和的聯系和區別相同點：都有平方和開平方運算運算結果都是非負數僅當a時，（）2=不同點：從形式和運算順序看：（）2先開方后平方，先平方后開方 從a的取值范圍看：（）2（a），（a為任意數）從運算結果看：（）2=a（a），（a為任意數）可能為a，可能為-a例5：化簡 （3）練習：（1）若，則的取值范圍為 （2），則 活動五：回顧所學過的式子的共同特點，發現它們都是用基本運算符號把數和表示數的字母連接起來的式子，這樣的式子為代數式。讓學生對所學知識有一個整體的認識?；顒恿赫n堂小結1.本節課你有什么收獲和體會？（從知識、方法、規律和注意點等方面談）教師相機引領提升。2.布置作業（1）閱讀課本第1頁至第5頁（2）課本習題21.1第1、2、3、4、7（3）預習二次根式的乘除法五、板書設計 二次根式一、二次根式的概念 例1： 例3：形如的式子叫做二次根式 二、二次根式的性質 例2： 例4：1. （a）是一個非負數2. （）2=a（a） 學生板演3. 新的課程標準，倡導把課堂變為學生自主、合作、探究的場所，呼喚學生主體性的發展。教學活動中學生在問題的基礎之上逐步地得出這節課的重點內容。這樣讓學生感覺坡度不大，掌握起來比較容易.本課教學始終貫穿“發