1、§3.3 圓周角和圓心角的關系（第二課時）學習目標:掌握圓周角定理幾個推論的內容,會熟練運用推論解決問題.學習重點:圓周角定理幾個推論的應用.學習難點:理解幾個推論的”題設”和”結論”學習方法:指導探索法.學習過程:一、舉例：【例1】用直角鋼尺檢查某一工件是否恰好是半圓環形，根據圖形3-3-19所表示的情形，四個工件哪一個肯定是半圓環形？【例2】如圖，已知O中，AB為直徑，AB=10cm，弦AC=6cm，ACB的平分線交O于D，求BC、AD和BD的長【例3】如圖所示，已知AB為O的直徑，AC為弦，ODBC，交AC于D，BC=4cm（1）求證：ACOD；（2）求OD的長；（3）若2si

2、nA1=0，求O的直徑【例4】四邊形ABCD中，ABDC，BC=b，AB=AC=AD=a，如圖3-3-15，求BD的長【例5】如圖1，AB是半O的直徑，過A、B兩點作半O的弦，當兩弦交點恰好落在半O上C點時，則有AC·ACBC·BC=AB2（1）如圖2，若兩弦交于點P在半O內，則AP·ACBP·BD=AB2是否成立？請說明理由（2）如圖3，若兩弦AC、BD的延長線交于P點，則AB2=參照（1）填寫相應結論，并證明你填寫結論的正確性二、練習：1在O中，同弦所對的圓周角（ ）A相等 B互補 C相等或互補 D都不對2如圖，在O中，弦AD=弦DC，則圖中相等的圓

3、周角的對數是（ ）A5對 B6對 C7對 D8對3下列說法正確的是（ ）A頂點在圓上的角是圓周角B兩邊都和圓相交的角是圓周角C圓心角是圓周角的2倍D圓周角度數等于它所對圓心角度數的一半4下列說法錯誤的是（ ）A等弧所對圓周角相等 B同弧所對圓周角相等C同圓中，相等的圓周角所對弧也相等 D同圓中，等弦所對的圓周角相等5如圖4，AB是O的直徑，AOD是圓心角，BCD是圓周角若BCD=25°，則AOD=6如圖5，O直徑MNAB于P，BMN=30°，則AON=7如圖6，AB是O的直徑，=，A=25°，則BOD=8如圖7，A、B、C是O上三點，BAC的平分線AM交BC于點D

4、，交O于點M若BAC=60°，ABC=50°，則CBM=，AMB=9O中，若弦AB長2cm，弦心距為cm，則此弦所對的圓周角等于 10如圖8，O中，兩條弦ABBC，AB=6，BC=8，求O的半徑11如圖9，AB是O的直徑，FB交O于點G，FDAB，垂足為D，FD交AG于E求證：EF·DE=AE·EG12如圖，AB是半圓的直徑，AC為弦，ODAB，交AC于點D，垂足為O，O的半徑為4，OD=3，求CD的長13如圖，O的弦ADBC，垂足為E，BAD=，CAD=，且sin=，cos=，AC=2，求（1）EC的長；（2）AD的長14如圖，在圓內接ABC中，AB=AC，D是BC邊上一點（1）求證：AB2=AD·AE；（2）當D為BC延長線上一點時，第（1）小題的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由15如圖，已知BC為半圓的直徑，O為圓心，D是的中點，四邊形ABCD對角線AC、BD交于點E（1）求證：ABEDBC；（2）已知BC=，CD=，求sinAEB的值；（3）在（2）的條件下，求弦AB的